1、48-20)(vqdxdTdxd112wwwTxTTTW 2121ATTTTAdxdTAQwwwwWKAAR/)(時(shí)導(dǎo)熱熱阻導(dǎo)熱面積為48-3W 33221141AAATTQww48-5022dxTd)(- ,)(- , 0222111fwwfTThdxdTxTThdxdTx)(1110wfxTThq )(21wwTTq )(222fwxTThq21212121111)(11hhkTTkhhTTqffff221121mW 11hhTTqniiiff Q RT兩側(cè)表面總溫差兩側(cè)表面總溫差總導(dǎo)熱熱阻總導(dǎo)熱熱阻 1111E3 D A3 E2 C A2 E1 B A1 RRRRRRRRRR1r0)(d

2、rdTrdrd211ln crcTcdrdTr22122111ln ;lncrcTcrcTww)ln(ln)( ;)ln(121121212121rrrTTTcrrTTcwwwww)ln()ln()( )ln(ln)(ln)ln( 1212111211211212rrrrTTTrrrTTTrrrTTTwwwwwwww)ln()ln()(121211rrrrTTTTwww212212212211)ln( ;1)ln(rrrTTdrTdrrrTTdrdTwwww 0 : 2221drTdTTww若 0 : 2221drTdTTww若 ln2112rrLRmW ln21211221lwwwwlRTT

3、rrTTLQq ln2112rrRlWC 導(dǎo)熱熱阻的圓筒壁長(zhǎng)度為L(zhǎng)WCm 熱阻單位長(zhǎng)度圓筒壁的導(dǎo)熱W ln211)ln(212211221rrLTTrrrTTrLdrdTAQwwwwmW ln21W ln213114131141iiiiwwliiiiwwrrTTqrrLTTQniiiiwnwniliwnwlrrTTRTTq1111111ln21 h1h2)(- , )(- ,2222211111fwrwfrTThdrdTrrTThdrdTrr0)(drdTrdrdh1h2 )(211111wfrlTThrq1221ln21rrTTqwwl )(222222fwrlTThrq 1ln21121l

4、n2121221211221211dhdddhrhrrrhRlh1h2121111211ln211nniiiiffldhdddhTTq insql 1ln21ln211221211xxxldhdddddhRxxxdhddd221 ,ln 1ln21ln211221211xxxldhdddddhR 1ln21ln211221211xxxldhdddddhR0 112122xxxxldhddddR 082121 32232222極小值xdxxxddxlhdhdddRdccx22hddxcxlxqdd3只有當(dāng)只有當(dāng)d2 dc時(shí)，覆蓋絕熱層肯定減少熱損失！時(shí)，覆蓋絕熱層肯定減少熱損失！48-25mm8

5、2airhdc膠布48-260)(122drdTrdrdrrrrrTTTTWWW1111121211212111)(4rrTTQWW211141rrR條件條件： 內(nèi)、外表面維持均勻而恒定溫度，無(wú)內(nèi)熱源，內(nèi)、外表面維持均勻而恒定溫度，無(wú)內(nèi)熱源， 導(dǎo)熱系導(dǎo)熱系 數(shù)為常數(shù)數(shù)為常數(shù)相應(yīng)的邊界條件為：相應(yīng)的邊界條件為：2rr 2WTT 時(shí)，時(shí)， 1rr 1WTT 時(shí)，時(shí)， 溫度分布解得為溫度分布解得為 熱流量為熱流量為 熱阻為熱阻為 xaxD 利用傅里葉定律：利用傅里葉定律：dxdTxAQ)(dxdTxa422x1x2x分離變量并積分分離變量并積分xxTTdTdxxaQ112214xxaQTT11412

6、1得到得到由由x= =x2的邊界條件，確定的邊界條件，確定Q)11 (4)(21212xxTTaQ)(1111212111TTxxxxTT溫度分布溫度分布48-30 1ln21ln211221211dhdddddhRxxxlxaxD 利用傅里葉定律：利用傅里葉定律：dxdTxAQ)(dxdTxa422x1x2x分離變量并積分分離變量并積分xxTTdTdxxaQ112214xxaQTT114121得到得到由由x= =x2的邊界條件，確定的邊界條件，確定Q)11 (4)(21212xxTTaQ)(1111212111TTxxxxTT溫度分布溫度分布W 112121AhAAhTTQffW 11212

7、1AhAAhTTQff48-3748-38l48-40/0 xTcdxxxQQQdxdTAQxdxdxdTAdxddxdTAdxdxdQQQxxdxx)()( TThPdxQc推導(dǎo)基礎(chǔ)：能量守衡定律、傅里葉定律和牛頓冷卻定律。推導(dǎo)基礎(chǔ)：能量守衡定律、傅里葉定律和牛頓冷卻定律。 )(2lPlA 0)(22TTAhPdxTd0 , 0TTx0- , HdxdTHxCQAPTThAdxPdxTThdVQqCV)()(0)(22TTAhPdxTd0)(22TTAhPdxTd , 2mAhP令： 0222mdxdmxmxecec21 TTmHmHmHmHmHmHeeeceeec0201 ; 得到)(ch

8、)(ch0)()(0mHHxmeeeemHmHxHmxHm0 , ; , 000dxdHxTTx2)(chxxeex雙曲余弦)(ch)(ch0mHHxm)(ch1)(ch100mHmHHH000()()xdhPQAA m th mHth mHdxm xxxxxxxxeeeexeexeex)( th;2)(ch2)(sh；雙曲正弦函數(shù)雙曲正弦函數(shù)雙曲正切函數(shù)雙曲正切函數(shù)上述推導(dǎo)中上述推導(dǎo)中忽略了肋端的散熱忽略了肋端的散熱（認(rèn)為肋端絕熱）。（認(rèn)為肋端絕熱）。若必須考慮肋端散熱，對(duì)厚度為若必須考慮肋端散熱，對(duì)厚度為 等截面直肋，取：等截面直肋，取：Hc=H+ /2雙曲余弦函數(shù)雙曲余弦函數(shù)1 )()(

9、000mmfTThPHTThPHQQ理想散熱量實(shí)際散熱量的情況相當(dāng)于熱導(dǎo)率時(shí)， 10fmTT1 )()(000mmfTThPHTThPHQQ)(th)(ch)(ch110000mHmHdxmHxHmHdxHHHmmHmHf)(th 48-50面積矩形陰影面積abcdafmHmHf)(thAhPmHmHmH)(ch1)(ch10mHHf)(thmHmHmHmHmHf)(thAhPmfmH48-530AfAfAAA0212AAW )(1111wfTTAhW )(211wwTTAW )(2222fwTTAh221112111AhAAhTTff121211ffTTqhh)/(111221211AAhh

10、TTAqff212111hhTTff0AfAfAAA02W )(1111wfTTAhW )(211wwTTAW )( )()(22222222202fwtfwfffwTTAhTTAhTTAh 0020ffffftAAAAAAA 肋片效率肋壁效率ftfAA 0ffffffftAAAAAA 002111121112111fftffTTAkAhAAhTT基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)以光壁面面積為 111211thhk48-63BihW 112121AhAAhTTQffBihh148-6448-6548-66要減小測(cè)溫誤差，可以采取以下措施：要減小測(cè)溫誤差，可以采取以下措施：盡量增加套管高度和減小壁厚；盡量增加套管

11、高度和減小壁厚；選用導(dǎo)熱系數(shù)低的材料作套管；選用導(dǎo)熱系數(shù)低的材料作套管；強(qiáng)化套管與流體間的對(duì)流換熱系數(shù)；強(qiáng)化套管與流體間的對(duì)流換熱系數(shù)；在安裝套管的壁面處包以熱絕緣層，增加套管根部的溫度在安裝套管的壁面處包以熱絕緣層，增加套管根部的溫度用熱電偶測(cè)量管道內(nèi)的氣流溫度。已知熱接點(diǎn)溫度用熱電偶測(cè)量管道內(nèi)的氣流溫度。已知熱接點(diǎn)溫度=650，熱電偶套管根部溫度熱電偶套管根部溫度500，套管長(zhǎng)度，套管長(zhǎng)度100 mm，壁厚，壁厚1mm，外直徑外直徑=10mm，導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)=25W/(mK)，氣流與套管之間的對(duì)，氣流與套管之間的對(duì)流換熱系數(shù)流換熱系數(shù)50W/(m2K)。試求：。試求：熱電偶溫度與氣流真

12、實(shí)溫度之間的誤差；熱電偶溫度與氣流真實(shí)溫度之間的誤差；分析在下列條件改變下測(cè)量誤差的大小：分析在下列條件改變下測(cè)量誤差的大小：a、改變套管長(zhǎng)度為、改變套管長(zhǎng)度為150 mm；b、改變套管壁厚為、改變套管壁厚為0.5mm；c、更換套管材料、更換套管材料16W/(mK)；d、若氣流與套管之間的對(duì)流、若氣流與套管之間的對(duì)流 換熱系數(shù)換熱系數(shù)100W/(m2K) ；e、若在安裝套管的壁面處包以熱絕緣層以減小熱量的導(dǎo)出，、若在安裝套管的壁面處包以熱絕緣層以減小熱量的導(dǎo)出， 此時(shí)套管根部溫度此時(shí)套管根部溫度=600。 lT0TjTfTABBAATTq21)(21ABBcAArqTTcr48-70C4 .1

13、58WKm1064. 2mW1062425cccrqTrq48-72BTxAT48-73fmH比較比較A和和B，顯然，顯然B的肋效率高，故的肋效率高，故B的導(dǎo)熱系數(shù)大。的導(dǎo)熱系數(shù)大。n分析方法二，運(yùn)用熱阻的概念分析方法二，運(yùn)用熱阻的概念wTTwRCR從熱量傳遞的環(huán)節(jié)分析，從熱量傳遞的環(huán)節(jié)分析， 內(nèi)部有效導(dǎo)熱熱阻內(nèi)部有效導(dǎo)熱熱阻QBTxAT48-7448-75 生成項(xiàng)內(nèi))()()(熱源導(dǎo)熱項(xiàng)內(nèi)能變化項(xiàng)vqzTzyTyxTxTc48-7602222yTxT02222yTxT ; 0 :0 , ; 0 :0 , 0TbyaxTbyxsTTaxbyTaxy :0 ,; 0 :0 , 0)()()()(

14、)(10 xRyxayxayxann 0)(xR(2)邊界條件是齊次的，或只有一個(gè)是非齊次的邊界條件是齊次的，或只有一個(gè)是非齊次的)()(),(yYxXyxT02222yYdXdxXdYnryYdYdxXdX22221148-82xnrxnreAeAxX21)(ynrynreBeBxY21)(0, 0Tx0)0(X021 AA0,TLx0)(LX021LnrLnreAeA0)(1LnrLnreeA0)(LnrLnree01A48-832121)(AAeAeAxXxnrxnr2121)(BBeBeBxYynrynr0)(LrLrnneenr2nr0nr2nr0)( LLee2nr0)(LnrLnree2222211yYdYdxXdX0, 0222222YyYdXdxXdyyDeCeYxBxAX );sin()cos()(sin()cos()()(),(yyEeDexCxByYxXyxT48-850222XdxXd0222YdyYd)sin()cos()(xBxAxX)()()(yDchyCshyY0, 0Tx0A0, 0Ty0D)()sin(),(yshxCyxT0,TLx0)sin(LLn1)()sin(),(nnyLnshxLnCyxT48-86nm nC)(,xfTHy11)sin()()sin()(nnnnxLnbHLnshxLnCxf Ln