1、本資料來源于七彩教育網09年高考文科數學第二次模擬考試題數學試題（文）考生注意：1.答卷前，考生務必在答題紙上將姓名、高考準考證號填寫清楚，并在規定的區域內貼上條形碼.2.本試卷共有21道試題，滿分150分.考試時間120分鐘.Y第6題開始S=0i=2S=S+1/ii=i+2_N輸出S結束一、填空題（本大題滿分60分）本大題共有12題，只要求在答題紙相應題序的空格內直接填寫結果，每個空格填對得5分，否則一律得零分.1_. 2函數的定義域為_ . 3已知復數，則_. 4的值為 5的展開式中的系數為 . 6右圖給出的是計算的值的一個程序框圖， 其中判斷框內應填入的條件是_.7計算：設向量，若向量與

2、向量垂直，則實數 .8若直線與圓沒有公共點，則實數的取值范圍是_.9在等差數列中，設，對任意，有 則_.第10題10設是球心的半徑上的兩個三等分點，過分別作垂直于半徑的兩個截面，則這兩個截面的面積之比為_.（填：小比大的比值）11如圖，目標函數僅在閉區域OACB的頂點C處取得最小值，則的取值范圍是_ . 12拋一枚均勻硬幣，正面或反面出現的概率相同。數列定義如下：，設N*），那么的概率是_.二選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題都給出四個結論，其中有且只有一個結論是正確的，必須把答題紙上相應題序內的正確結論代號涂黑，選對得 4分，否則一律得零分.13輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率

3、分布直方 圖如右圖所示，時速在的汽車大約有（ ）A輛 B輛 C輛 D80輛14方程所表示的曲線不可能是（ ）A拋物線 B圓C雙曲線 D直線15“”是“對任意的正數，”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件16下列條件中，不能確定A、B、C三點共線的是（ ）A BC D三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規定區域（對應的題號）內寫出必要的步驟.17（本題滿分12分） 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖（

4、或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形 （1）求該幾何體的體積V； （2）求該幾何體的側面積S解：18（本題滿分14分） 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.如圖所示為電流強度（安培）隨時間（秒）變化的關系式是： （其中>0）的圖象。若點是圖象上一最低點 （1）求，； （2）已知點、點在圖象上，點的坐標為，若點的坐標為，試用兩種方法求出的值。（精確到0.0001秒）19（本題滿分14分） 本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分.若函數同時滿足以下條件：它在定義域上是單調函數；存在區間使得在上的值域也是，我們將這樣的函數稱作“類函數”。 （1）函

5、數是不是“類函數”？如果是，試找出；如果不是，試說明理由； （2）求使得函數是“類函數”的常數的取值范圍。20（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 已（）知數列的首項 ，若 （1）問數列是否構成等比數列，并說明理由； （2）若已知設無窮數列的各項和為，求 （3）在（2）的條件下，設（），求數列的最小值21（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.已知：雙曲線方程為：，雙曲線方程為： （1）分別求出它們的焦點坐標和漸近線方程； （2）如圖所示，過點作斜率為3的直線分別與雙曲線和雙曲線的右支相交。

6、試判斷線段與是否相等，并說明理由； （3）過點作直線與雙曲線的右支和雙曲線的右支相交，求直線與雙曲線右支和雙曲線右支交點的總個數，并簡要說明理由。 參考答案 一、填空題1 2 32 4 5. 10 6i100 7 8 9 10 11 12二、選擇題13 14A 15A 16 D三、解答題17由已知可得該幾何體是一個底面為矩形,高為4,頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD ;-（3分） （1） -（3分） （2） 該四棱錐有兩個側面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為, -（2分） 另兩個側面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB邊上的高為 -（2分）因此 -（2分

7、）18 （1）由題意可得：=5-（2分） 由： 得：=314-（4分）或：， （2）方法一：由：或-（1分） 或-（2分） 得：0.0110-（1分）方法二：由： 得：-（1分）由：點和點的縱坐標相等，可得點和點關于點對稱-（1分）即：-（1分）得：0.011-（1分）（理科二種解法各1分）19解：（1）、函數的定義域為R；-（1分）當時；當時；當時；-（1分）所以，函數在定義域R上不是單調函數，-（1分）所以它不是“類函數” -（1分） （2）函數在上單調遞增，-（2分）要使它是“類函數”，即存在兩個不相等的常數 ，使得同時成立，-（1分）即關于的方程有兩個不相等的實根，-（2分），-（1分

8、）亦即直線與曲線在上有兩個不同的交點，-（2分）所以，-（2分）20解： （1）若，由，得數列構成等比數列-（3分）若，數列不構成等比數列-（1分） （2）由，得：-（1分）-（1分）-（1分）-（1分）-（1分）-（1分） （3）由：得：-（2分）-（1分）當時所以，數列從第二項起單調遞增數列-（2分）當時，取得最小值為 -（1分）21 解： （1）雙曲線焦點坐標為，漸近線方程-（2分）雙曲線焦點坐標，漸近線方程-（2分） （2）得方程: -（1分）設直線分別與雙曲線的交點、 的坐標分別為，線段 中點為坐標為-（1分）得方程: -（1分）設直線分別與雙曲線的交點、 的坐標分別為，線段 中點為坐標為-（1分）由，-（1分）所以，線段與不相等-（1分） （3）若直線斜率不存在，交點總個數為4；-（1分）若直線斜率存在，設斜率為，直線方程為直線與雙曲線： 得方程: 直線與雙曲線： 得方程: -（1分）的取值直線與雙曲線右支的交點個數直線與雙曲線右支的交點個數交點總個數1個（交點）1個（交點）2個1個（，）1個（，）2個1個（與漸進線平行）1個（理由同上）2個2個（，方程兩根都大于2）1個（理由同上）3個2個（理由同上）1個（與漸進線平行）3個2個（理由同上）2個（，方程兩根都大于1）