1、19.2 平面直角坐標系（平面直角坐標系（1）什么是數軸？什么是數軸？規定了原點、正方向和單位長度規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。的直線叫數軸。單位長度單位長度0 1 2 3 4-3 -2 -1原點原點溫馨提示溫馨提示：數軸上的點與：數軸上的點與實數是一一對應的實數是一一對應的 0123456-1-2-3-4-5-6有有-5, 2.5這兩個這兩個數數.在數軸上分在數軸上分別用點別用點A,B表示表示A已知點已知點C C在數軸上的位置如圖在數軸上的位置如圖, ,寫出寫出C C點表示的數點表示的數. .CBC點表示的數是點表示的數是:-3.BCOAP(圖書大廈)2km3km1km2km1.

2、5km豐收路豐收路和平路和平路中山路中山路團結路團結路旭日大道旭日大道月光大道月光大道繁星大道繁星大道此圖此圖表示某城表示某城市的部分市的部分街道，在街道，在繁星大道繁星大道和中山路和中山路的交叉口的交叉口的處，的處，小亮向交小亮向交警叔叔問警叔叔問路路叔叔：到圖書大廈怎么走？叔叔：到圖書大廈怎么走？ 交警叔叔該如何回答小亮的問題？交警叔叔該如何回答小亮的問題？東東西西南南北北BCOAP(圖書大廈)2km3km1km2km1.5km豐收路豐收路和平路和平路中山路中山路團結路團結路旭日大道旭日大道月光大道月光大道繁星大道繁星大道東東西西南南北北此圖表此圖表示某城市的示某城市的部分街道，部分街道，

3、在繁星大道在繁星大道和中山路的和中山路的交叉口的交叉口的O處，小亮向處，小亮向交警叔叔交警叔叔問問路路叔叔：到圖書大廈怎么走？叔叔：到圖書大廈怎么走？ 交警叔叔該如何回答小亮的問題？交警叔叔該如何回答小亮的問題？BCOAP(圖書大廈)2km3km1km2km1.5km豐收豐收路路和平路和平路中山路中山路團結路團結路旭日大道旭日大道月光大道月光大道繁星大道繁星大道東東西西南南北北此圖表示某此圖表示某城市的部分街道，城市的部分街道，在繁星大道和中在繁星大道和中山路的交叉口的山路的交叉口的O處，小亮向交處，小亮向交警叔叔警叔叔問問路路叔叔：到圖書大廈怎么走？叔叔：到圖書大廈怎么走？ 交警叔叔該如何回

4、答小亮的問題？交警叔叔該如何回答小亮的問題？BCOAP(圖書大廈)2km3km1km2km1.5km豐收豐收路路和平路和平路中山路中山路團結路團結路旭日大道旭日大道月光大道月光大道繁星大道繁星大道東東西西南南北北此圖表示某此圖表示某城市的部分街道，城市的部分街道，在繁星大道和中在繁星大道和中山路的交叉口的山路的交叉口的O處，小亮向交處，小亮向交警叔叔警叔叔問問路路叔叔：到圖書大廈怎么走？叔叔：到圖書大廈怎么走？ 交警叔叔該如何回答小亮的問題？交警叔叔該如何回答小亮的問題？BCOAP(圖書大廈)2km3km1km2km1.5km豐收豐收路路和平路和平路中山路中山路團結路團結路旭日大道旭日大道月光

5、大道月光大道繁星大道繁星大道東東西西南南北北此圖表示某此圖表示某城市的部分街道，城市的部分街道，在繁星大道和中在繁星大道和中山路的交叉口的山路的交叉口的O處，小亮向交處，小亮向交警叔叔警叔叔問問路路點位置點位置(向東向東 3km,向北向北km)叔叔：到圖書大廈怎么走？叔叔：到圖書大廈怎么走？ 交警叔叔該如何回答小亮的問題？交警叔叔該如何回答小亮的問題？P(3, )O東北3km2kmBCOAP(圖書大廈)2km3km1km2km1.5km豐收豐收路路和平路和平路中山路中山路團結路團結路旭日大道旭日大道月光大道月光大道繁星大道繁星大道東東西西南南北北此圖表示某此圖表示某城市的部分街道，城市的部分街

6、道，在繁星大道和中在繁星大道和中山路的交叉口的山路的交叉口的O處，小亮向交處，小亮向交警叔叔警叔叔問問路路A(3, 3)一起探究一起探究 1. 以為參照點，點以為參照點，點A，B，C的位置應如何表示？的位置應如何表示？你能在圖中找到你能在圖中找到(3, -1.5),(-2, )表示的點的位置表示的點的位置街道所在的平面上的任何一點，它的位置都可以用一對數街道所在的平面上的任何一點，它的位置都可以用一對數表示出來嗎？舉例說明表示出來嗎？舉例說明BCOAP(圖書大廈)2km3km1km2km1.5km豐收豐收路路和平路和平路中山路中山路團結路團結路旭日大道旭日大道月光大道月光大道繁星大道繁星大道此

7、圖表示某此圖表示某城市的部分街道，城市的部分街道，在繁星大道和中在繁星大道和中山路的交叉口的山路的交叉口的O處，小亮向交處，小亮向交警叔叔警叔叔問問路路東東西西南南北北A(3, 3)B(-, )一起探究一起探究 1. 以為參照點，點以為參照點，點A，B，C的位置應如何表示？的位置應如何表示？你能在圖中找到你能在圖中找到(3, -1.5),(-2, )表示的點的位置表示的點的位置街道所在的平面上的任何一點，它的位置都可以用一對數街道所在的平面上的任何一點，它的位置都可以用一對數表示出來嗎？舉例說明表示出來嗎？舉例說明BCOAP(圖書大廈)2km3km1km2km1.5km豐收豐收路路和平路和平路

8、中山路中山路團結路團結路旭日大道旭日大道月光大道月光大道繁星大道繁星大道東東西西南南北北A(3, 3)B(-, )C(-, -.)此圖表示某此圖表示某城市的部分街道，城市的部分街道，在繁星大道和中在繁星大道和中山路的交叉口的山路的交叉口的O處，小亮向交處，小亮向交警叔叔警叔叔問問路路 1. 以為參照點，點以為參照點，點A，B，C的位置應如何表示？的位置應如何表示？ 你能在圖中找到你能在圖中找到(3, -1.5),(-2, )表示的點的位置表示的點的位置街道所在的平面上的任何一點，它的位置都可以用一對數街道所在的平面上的任何一點，它的位置都可以用一對數表示出來嗎？舉例說明表示出來嗎？舉例說明一起

9、探究一起探究A(-2,1)B(0,-1.5) 在平面內畫兩條互相垂直的數軸（如圖），在平面內畫兩條互相垂直的數軸（如圖），就構成了平面直角坐標系就構成了平面直角坐標系 坐標用（坐標用（x,yx,y）表）表示，示，x x表示橫坐標，表示橫坐標，y y表示縱坐標表示縱坐標. .x軸（橫軸）軸（橫軸）y軸（縱軸）軸（縱軸）坐標坐標原點原點 取向右為正方向取向右為正方向 取向上為正方向取向上為正方向 （1）兩條數軸兩條數軸（2 2）互相垂直）互相垂直（3 3）原點重合）原點重合（4 4）通常取向上、）通常取向上、向右為正方向向右為正方向（5 5）單位長度一般是統一的）單位長度一般是統一的這個平面叫坐標

10、平面這個平面叫坐標平面小妙招小妙招坐標坐標原點原點 得出新知得出新知兩條數軸叫坐標軸兩條數軸叫坐標軸012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3XO練習：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是練習：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O 例例1 在下圖的平面直角坐標系中，描出點在下圖的平面直角坐標系中，描出點A（0，4），），B（4，2），

11、），C（2，-3），），D（-2，-3），），E（-4，2），并依次連接），并依次連接ABCDEA. 獨立完成并和書中的解答作對比，獨立完成并和書中的解答作對比，完善自己的不足之處完善自己的不足之處.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸B變型：變型：在直角坐標第中，寫出點坐標在直角坐標第中，寫出點坐標31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x （橫軸）（橫軸）y（縱軸）（縱軸）橫坐標橫坐標寫在前面寫在前面B（- 4，），）坐標是坐標是有序有序的一對實數。的一對實數。Oxy12345 6 7 8 -4 -3 -2 -131425-2-4-1-3

12、ABCDEFGA(-,1)B(-2,-1)C(2,-1)D(7,0)E(7,)F(5,5)G(0,4) 練習練習2：寫出圖中七邊形：寫出圖中七邊形ABCDEF各個各個頂點的坐標頂點的坐標31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A點橫坐標為點橫坐標為3在直角坐標中，描出在直角坐標中，描出坐標坐標(3,2)的的A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A橫坐標為橫坐標為3A點縱坐標為點縱坐標為231425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸BADC練習練習3、 在直角坐標第中，描出下列各點：在直角坐標第

13、中，描出下列各點：A（4，3），）， B（-2，3），），C（-4，-1），），D（2，-2）。）。 (1) (1)在如圖所示的直角坐標系中在如圖所示的直角坐標系中, ,試確定試確定A A點的坐標點的坐標. .你你能寫出幾個能寫出幾個? ? (2) (2)在如圖所示的直角坐標系中在如圖所示的直角坐標系中, ,試確定坐標為試確定坐標為(-2,-3)(-2,-3)的點的點, ,這樣的點幾個這樣的點幾個? ? (3) (3)在日常生活中在日常生活中, ,要想確定平面上某一物體的位置要想確定平面上某一物體的位置, ,通常用一對有序實數對來表示通常用一對有序實數對來表示, ,請你談談平面上的點與有請你談

14、談平面上的點與有序數對之間有怎樣的聯系序數對之間有怎樣的聯系? ?1對于平面上的任意一點對于平面上的任意一點,都有唯一一對有序實數與它對應，都有唯一一對有序實數與它對應，2對任意一對有序實數對任意一對有序實數,都有平面上唯一的一點和它對應都有平面上唯一的一點和它對應3也就是說在坐標平面上也就是說在坐標平面上,點和有序實數對是一一對應的點和有序實數對是一一對應的 探探索索發發現現溫馨提示溫馨提示012345-4-3-2-131425-2-4-1-3(5,2)A(-2,-3)92JDCFEBG41H53A867214356789如圖：圍棋盤的左下角呈現的是比塞的為記錄如圖：圍棋盤的左下角呈現的是比

15、塞的為記錄棋譜方便，橫線用數字表示，縱線用英文字母表棋譜方便，橫線用數字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋的位置可記為（，），示，這樣，黑棋的位置可記為（，），白棋的位置可記為（，），則白棋白棋的位置可記為（，），則白棋的位置可記為的位置可記為129走走進進生生活活（，）（，）1.平面內有一點平面內有一點p,p到到x軸的距離為軸的距離為3個單位個單位長度長度,到到y軸的距離為軸的距離為4個單位長度個單位長度,且且p在在x軸的上軸的上方方.y軸的右側軸的右側,那么點那么點p的坐標為的坐標為( )A.(4,-3) B(-3,4) C(4.3) D(-3,-4)2.如圖是象棋盤的一部分如圖是象棋盤

16、的一部分,若位于點若位于點(1,-2)上上, 位于點位于點(3,-)上上,則則 位于點位于點( )上上.A.(1,-1) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-2,2)CC精心選一選精心選一選相帥炮炮相帥(1,-2)(3,-)點在平面內的位置如圖所示，且點點在平面內的位置如圖所示，且點到坐標軸所做垂線的垂足對應數分別到坐標軸所做垂線的垂足對應數分別m,n，則，則的坐標為的坐標為_yxmn（）（）認認 真填一填真填一填（m，n）如圖在直角坐標系中，如圖在直角坐標系中，a垂直垂直b，垂足為（，），則四邊形垂足為（，），則四邊形的面積的面積_（6）xyBPAOab4認認 真填一填真填一填CD（

17、，）（，）ABDCQ2Q1Q3Q4PQ學以致用學以致用：如圖如圖,在一個規格為在一個規格為4*8的球臺上的球臺上,有兩有兩個小球個小球P和和Q,若擊打小球若擊打小球P經過經過球臺的邊經過經過球臺的邊AB反反彈后彈后,恰好擊中小球恰好擊中小球Q,則小球則小球P 擊出時擊出時,應瞄準應瞄準AB邊上的點邊上的點_,如果點如果點P在坐標原點在坐標原點,則圖中點則圖中點Q的的坐標為坐標為_.Q2(6,-1)實踐探究：海上救護中心發現一艘遇難魚船，從實踐探究：海上救護中心發現一艘遇難魚船，從(5,-4)處緩慢向北漂移處緩慢向北漂移,B(5,2) 和和(-1,-4)處各處各有一艘救護魚船行駛的速度相同，問救

18、護中心應有一艘救護魚船行駛的速度相同，問救護中心應派那條船救護？派那條船救護？我要去救險我要去救險012345-4-3-2-131425-2-4-1-3A(5-4)C(-1,-4)B(5,2)探究題探究題:如圖如圖,在直角坐標系中在直角坐標系中,第一次將第一次將 OAB變成變成11，第二次將，第二次將11變成變成，第三次將，第三次將變成變成，已知已知A(1,5) 1(2,5) ,A2(4,5) ,A3(8,5)， B(2,0), B1(4,0), B2(8,0), B3(16,0),（）觀察每次變換前后的三角形有何變化？找出規律，再將（）觀察每次變換前后的三角形有何變化？找出規律，再將變成變成，則，則的坐標是，的坐標是，的坐的坐標是標是（）若按（）中找到的規律將（）若按（）中找到的規律將 OAB進