1、精選文檔第4章 抱負氣體熱力過程及氣體壓縮41 本章基本要求嫻熟把握定容、定壓、定溫、絕熱、多變過程中狀態參數p、v、T、u、h、s的計算，過程量Q、W的計算，以及上述過程在p-v 、T-s圖上的表示。42 本章重點結合熱力學第肯定律，計算四個基本熱力過程、多變過程中的狀態參數和過程參數及在p-v 、T-s圖上表示。本章的學習應以多做練習題為主，并肯定留意要在求出結果后，在p-v 、T-s圖上進行檢驗。 43 例 題例12kg空氣分別經過定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆過程，如圖4.1，從初態=9.807bar,=300膨脹到終態容積為初態容積的5倍，試計算不同過程中空氣的終態參數，對外所做的功和交換

2、的熱量以及過程中內能、焓、熵的變化量。圖4.1解：將空氣取作閉口系對可逆定溫過程1-2，由過程中的參數關系，得按抱負氣體狀態方程，得=0.1677=0.8385=573K =300氣體對外作的膨脹功及交換的熱量為=529.4kJ過程中內能、焓、熵的變化量為=0 =0 =0.9239kJ /K 或=mRln=0.9238kJ /K 對可逆絕熱過程1-2, 由可逆絕熱過程參數間關系可得 其中=0.8385故 =1.03bar =301K =28氣體對外所做的功及交換的熱量為=390.3kJ過程中內能、焓、熵的變化量為 或 =0 例2. 1kg空氣多變過程中吸取41.87kJ的熱量時，將使其容積增大

3、10倍，壓力降低8倍，求：過程中空氣的內能變化量，空氣對外所做的膨脹功及技術功。解：按題意 空氣的內能變化量：由抱負氣體的狀態方程 得： 多變指數 多變過程中氣體吸取的熱量氣體內能的變化量空氣對外所做的膨脹功及技術功：膨脹功由閉系能量方程或由公式來計算技術功：A B圖4.2例3：一氣缸活塞裝置如圖4.2所示，氣缸及活塞均由抱負絕熱材料組成，活塞與氣缸間無摩擦。開頭時活塞將氣缸分為A、B兩個相等的兩部分，兩部分中各有1kmol的同一種抱負氣，其壓力和溫度均為p1=1bar，t1=5。若對A中的氣體緩慢加熱（電熱），使氣體緩慢膨脹，推動活塞壓縮B中的氣體，直至A中氣體溫度上升至127。試求過程中B

4、氣體吸取的熱量。設氣體kJ/(kmol·K)，kJ/(kmol·K)。氣缸與活塞的熱容量可以忽視不計。解：取整個氣缸內氣體為閉系。按閉系能量方程U=QW由于沒有系統之外的力使其移動，所以W=0則 其中 kmol故 （1）在該方程中是已知的，即。只有是未知量。當向A中氣體加熱時，A中氣體的溫度和壓力將上升，并發生膨脹推動活塞右移，使B的氣體受到壓縮。由于氣缸和活塞都是不導熱的，而且其熱容量可以忽視不計，所以B中氣體進行的是絕熱過程。又由于活塞與氣缸壁間無摩擦，而且過程是緩慢進行的，所以B中氣體進行是可逆絕熱壓縮過程。按抱負氣體可逆絕熱過程參數間關系 （2）由抱負氣體狀態方程，

5、得初態時 終態時 其中V1和V2是過程初，終態氣體的總容積，即氣缸的容積，其在過程前后不變，故V1=V2，得由于 kmol所以 （3）合并式（2）與（3），得比值可用試算法求用得。按題意已知： =445K，=278K 故 計算得： =1.367代式入（2）得代入式（1）得Q=12.56(445278)+(315278)=2562kJ例4：2kg的氣體從初態按多變過程膨脹到原來的3倍，溫度從300下降至60，已知該過程膨脹功為100kJ自外界吸熱20kJ，求氣體的cp和cv各是多少？現列出兩種解法：解1：由題已知：V1=3V2由多變過程狀態方程式即 由多變過程計算功公式：故 =0.1029kJ/

6、kg·K式中 得 代入熱量公式得 k=1.6175 cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg·K解2：用解1中同樣的方法求同n=1.494R=0.1029kJ/kg·K由 即 得 例5：1kg空氣分兩種狀況進行熱力過程，作膨脹功300kJ。一種狀況下吸熱380kJ，另一狀況下吸熱210kJ。問兩種狀況下空氣的內能變化多少？若兩個過程都是多變過程，求多變指數，并將兩個過程畫在同一張p-v圖上。按定比熱容進行計算。解：（1）求兩個過程的內能變化。兩過程內能變化分別為：（2）求多變指數。由于 所以，兩過程的多變指數分別為：（

7、3）兩多變過程p-v圖T-s圖如圖4.3所示。簡短爭辯：（1）僅給出過程量q和w時，還不能說明該過程程必是一個多變過程。所以，題目中又給中出“兩個過程都是多變過程”的假設。（2）求解時依據w和T求出n，求出cp，再求得n。圖4.3（3）求得n即可畫出圖4.3依據圖4.3上過程的走向和過程線下面積的的正負可了解過程進行中參數的變化狀況和功量、熱量的正負。對比題給條件可定性推斷求解結果的正確性。 圖4.344 思考及練習題1在p-v圖上，T和s減小的方向分別在哪個方向，在T-s圖上p和v減小的方向分別在哪個方向。2工質為空氣，試在p-v和T-s圖上畫出n=1.5的膨脹過程和n=1.2的壓縮過程的或

8、許位置，并分析二過程中q、w、u的正負。3假如氣體按規律膨脹，其中c為常數，則此過程中抱負氣體被加熱還是被冷卻。4在多變過程中熱量和功量之間的關系等于什么，即=?5試在T-s圖上用過程線和橫坐標之間的面積來分析相同初態和相同終態壓力下的定溫、多變、絕熱壓縮中的能量轉換關系，比較哪種壓縮時耗功量最小。6假如氣體壓縮機在汽缸中實行各種冷卻方法后，已能按定溫過程進行壓縮，這時是否還要接受分級壓縮，為什么。7在常壓下對3kg水加熱，使水溫由25升到95，設環境溫度為15,求水吸取熱量的可用能為多少，若將95的3kg水與20的2kg水混合，求混合過程中的可用能損失8一臺兩級空氣壓縮機，進口流量為10/m

9、in，壓力從1bar上升到1.5bar，如壓縮軸功為最小，則中間壓力為多少，如n=1.3 , 求兩級壓縮比單級壓縮所節省的軸功。9容器被閘門分成兩部分，A中氣體參數為PA、TA，B為真空。現將隔板抽去，氣體作絕熱自由膨脹，終壓降為P2。試問終了溫度T2是否可用下式計算？為什么？10一絕熱剛體容器，用隔板分成兩部分，左邊為高壓氣體，右邊為真空，抽去隔板時，氣體馬上布滿整個容器，問工質內能、溫度如何變化，如該剛體容器是確定導熱的，則工質內能，溫度又如何變化？11如圖4.4所示，與 誰大 圖4.4 圖4.512如圖4.5所示，與 誰大，與 誰大13試比較圖4.6中所示的循環12341與卡諾循環24的

10、熱效率，并爭辯上述比較結果與“卡諾循環熱效率最高”這一結論是否沖突。14導出循環1231與循環131（見圖4.7）的熱效率的計算（以T1、T2為變量）。15設有卡諾循環12341與實際循環131，見圖4.8。實際循環中，1所示的絕熱理膨脹過程，3為實際的絕熱壓縮過程。試證明：對于卡諾循環 對于實際循環0 圖4.6 圖4.7 圖4.8160.4kg空氣，在p1=1.98bar，t1=300下等溫膨脹到v2=1.68m3/kg，后經等壓壓縮，再在等容下加熱使其回到初態，求每一過程中內能的變化，焓的變化和所作的功，并求出各狀態點的p、v、T值。在pv和Ts圖中表示出各過程線來。17肯定質量的空氣初始

11、為25，壓力為6.85bar，容積為0.02m3，此空氣先在定壓下膨脹至0.08m3，然后按n=1.5的多變過程膨脹，并由一等溫過程完成一個循環，此循環中全部過程是可逆的。將此三個過程畫在pv圖上，并求出各狀態點的p、v、T值。求出這些過程中的功量和熱量。18R=377J(kg·K)，k=1.25的抱負氣體1.36kg，從p1=551.6kPa，t1=60經定容過程達到p1=1655kPa。過程中除了以攪拌器攪動氣體外，還加入熱量105.5kJ。求：（1）終態溫度t2；（2）經攪拌器輸入的功量；（3）氣體內能的變化；（4）氣體熵的變化。191.134kg抱負氣體,cp=2.232kJ

12、/(kg·K)，cv=1.713kJ/(kg·K)，p1=586kPa，t1=26.7。經可逆定溫過程到狀態2，過程中放出熱量317kJ。求：（1）過程初、終態的容積V1、V2和過程終了的壓力p2；（2）過程中所作的功量W；（3）過程中S和H。20氣缸內盛1kg氫氣，初態p1=10MPa，v1=0.16m3/kg，進行一不行逆過程。當過程到達終態時，p2=1.5MPa，v2=1.0m3/kg。過程中加熱400kJ/kg。（1）求此不行逆過程所作的功；（2）若自終態先經可逆定壓過程，再經可逆定容過程回到初態，問所需量功多少？（3）若自終態先經可逆定容過程，再經可逆定壓過程回到

13、初態，問所需功量多少？與（2）的結果是否相等？21貯氧氣的鋼性容積為0.04m3，環境溫度20，筒內氧氣p1=15MPa，t1=20。由于快速開啟閥門，筒內氧氣定熵地達到p2=7.5MPa，隨后閥門又馬上關閉，筒內氧氣又重新恢復到20，問時氧氣的壓力為多少？并求閥門開啟前筒內氧氣的質量和閥門開啟后還殘留在筒內的氧氣質量？假如氧氣在初態時，閥門漸漸打開，因而氣筒里溫度始終保持20，壓力則降為3.5Mpa，問此時殘留在筒內的氧氣質量又為多少？22空氣穩定流經把握容積，進行定熵過程。溫度從4.44增至115.6，質量流量為1.36kg/s，動能和位能變化可略去不計。求：（1）流淌過程中與外界交換的功

14、量、熱量和U、H和S；（2）空氣所作的膨脹功量。23柴油機氣缸吸入溫度t1=60的空氣2.5×10-3m3，經可逆絕熱壓縮，空氣的溫度等于（或約等于）燃料的著火溫度。若燃料的著火點為720，問空氣應被壓縮到多大的容積？24空氣的初態為p1=150kPa，t1=27，今壓縮2kg空氣，使其容積為原來的。若壓縮一次系在可逆定溫下進行，另一次在可逆絕熱下進行，求這兩種狀況下的終態參數、過程熱量、功量以及內能的變化，并畫出p-v圖，以比較兩種壓縮過程功量的大小。25若已知空氣的p1=10MPa、t1=1000，從初態開頭，一次作可逆定溫膨脹，一次作可逆絕熱膨脹的終態比容相同，而在絕熱膨脹終態

15、溫度t2=0。試確定空氣的定溫膨脹功是絕熱膨脹功的多少倍？26貯氣箱的V=0.5m3，貯CO2，壓力p1=600kPa，t1=527，定容下從氣體抽出400kJ熱量，問壓力變為多少？假定比熱c=f(t)，且為直線關系。271kg空氣，初態p1=1MPa，t1=500，在氣缸中可逆定容放熱=500kPa，然后經可逆絕熱壓縮到t3=500，再經可逆定溫過程的回到初態。求各過程的功量和熱量，內能變化，焓的變化和熵的變化各為若干？44 自測題一、是非題1氣體從絕熱容器中做自由膨脹，則氣體的溫度與壓力變化的關系式為( )2多變過程曲線上取任意兩點的參數，所求得的多變指數n的值都相同( )3多變過程中，軸

16、功與膨脹功之間存在下列關系Ws=nW( )4容積效率的大小只與余隙容積有關。( )5多變指數n為負值的過程只能是放熱過程。( )6在T-s圖上,任意兩條可逆絕熱過程線不能相交。( )7比熱可能消滅負值（ ）8要得到較高的壓力,不肯定要接受多級壓縮。( )9有余隙的壓氣機若能實現定溫壓縮,即使要達到較高的壓力也不必接受多級壓縮。( )10壓縮1kg氣體所需的理論軸功,無論壓縮與膨脹過程的多變指數是否相同,都與余隙容積的大小無關。( )二、選擇題1某抱負氣體，經可逆定壓過程對外作功W，則其內能的變化量和與外界交換的熱量分別為。A無確定值B，；C，D，2一個橡皮氣球在太陽下被照曬，氣球在吸熱過程中膨

17、脹，氣球內的壓力正比于氣球的容積。則氣球內的氣體進行的是。A定壓過程 B 多變過程C定溫過程 D 定容過程3多級（共Z級）壓氣機壓力比的安排原則應是（ ）。A i = （PZ+1 +P1）/ Z B i = （PZ+1 / P1）1 / ZC i = （PZ+1）/P1 D i = （PZ+1 / P1）/ Z4系統進行一個不行逆絕熱膨脹過程后，欲使系統回復到初態，系統需要進行一個_ 過程A可逆絕熱壓縮B不行逆絕熱壓縮C邊壓縮邊吸熱D邊壓縮邊放熱5抱負氣體n<0的多變膨脹過程具有 A q> 0 w>0 u>0 B q<0 w>0 u<0;C q>

18、0 w>0 u<0 D q<0 w>0 u>0。三、填空1在T-s圖上,定壓線的斜率是 ，定容線的斜率是 2在P-v圖上,定溫線的斜率是 , 定熵線的斜率是 3定熵過程P與T之間的關系是 ,T與v之間的關系式 4氣體多變過程中，工質放熱膨脹的多變指數范圍是 ，工質膨脹升溫的范圍是 。5抱負氣體多變指數為n=1時, 系統與外界傳熱量_，多變指數為n=±時,系統與外界傳熱量 。四、回答問題1壓氣機定溫效率2最佳級間壓力比的求法3對n=1.1的膨脹過程，推斷q、w、u 正負4對工質既降溫又放熱的壓縮過程,推斷n的范圍五計算題1空氣由P1=6.86MPa，t1=26，v1=0.03m3，定壓膨脹到v2=0.09m3，然后按多變過程pv1.5=常數，膨脹到T3=T1，最終沿等溫過程回復到初態