1、兩位數(shù)乘法速算口訣兩位數(shù)乘法速算口訣一般口訣:首位之積排在前，首尾交義積之和十倍再加尾數(shù)積。37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互補(bǔ)，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。如：23X27=6212、尾同首互補(bǔ)，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接87X27=23493、首位差一尾數(shù)互補(bǔ)者，大數(shù)首尾平方減。如76X64=48644、末位皆首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51X21=1071”速算特殊：用丁個(gè)位是1的平方，如21X21=4415、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23X25=575速算1）,首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17X1

2、9=323-*幾乘十幾”速算包括了十位是1（即1119）的平方，如11X11=121-十幾平方”速算2）首位皆二者,一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25X29=725-匕十幾乘二十幾”速算3）首位皆五者,十幾”廿五接著尾數(shù)積，白位再加尾數(shù)之和半。57X57=3249-五十幾乘五速算4）首位皆九者,八十加上兩尾數(shù),尾補(bǔ)之積后面接。95X99=9405-九十幾乘九十幾”速算5）首位是四平方者，十五加上尾,尾補(bǔ)平方后面接。46X46=2116-四十幾平方”速算6）首位是五平方者，廿五加上尾,尾數(shù)平方后面接。51X51=2601-五十幾平方”6、互補(bǔ)乘以疊數(shù)者，tr位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接37

3、X99=36637、末位是五平方者，tr位加一乘以tr,尾數(shù)之積后面接65X65=4225-幾十五平方”8、某數(shù)乘以首尾拉開(kāi)，首尾之和中間站。如34X11=33+44=3749、位0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點(diǎn)往后移一某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個(gè)如151X15=2265246X15=369010、一白零幾乘一白零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108X107=1155611、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=249912、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個(gè)數(shù)減去（位數(shù)前幾位的數(shù)+1）的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足幾個(gè)0。1) 一個(gè)數(shù)乘9:這個(gè)數(shù)減去(個(gè)位

4、前幾位的數(shù)+1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足104X9=3職：個(gè)位前是0,4-(0+1)=3,末位是104=6合起來(lái)是36783X號(hào)7047想個(gè)位前是78,783-(78+1)=704，末位是10-3=7合起來(lái)是70472) 一個(gè)數(shù)乘99:這個(gè)數(shù)減去(十位前幾位的數(shù)+1),末兩位湊100:14X9914-(0+1)=13,10014=861386158X99158(1+1)=156,10058=42156427357X99=7357一(73+1)=728310A57=437283433) 一個(gè)數(shù)乘999:可以依照上面的方法進(jìn)行推理：這個(gè)數(shù)減去(白位前幾位的數(shù)+1),末三位湊10001123

5、4X99911234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766,上一講我們介紹了一類(lèi)兩位數(shù)乘法的速算方法，這一講討論乘法的同補(bǔ)”與補(bǔ)同”速算法兩個(gè)數(shù)之和等丁10,則稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互補(bǔ)。在整數(shù)乘法運(yùn)算中，常會(huì)遇到像72X7826X86等被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同或互補(bǔ)，或被乘數(shù)與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同或互補(bǔ)的情況。72X78勺被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同、個(gè)位數(shù)字互補(bǔ)，這類(lèi)式子我們稱(chēng)為頭相同、尾互補(bǔ)”型；26X86勺被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字互補(bǔ)、個(gè)位數(shù)字相同，這類(lèi)式子我們稱(chēng)為頭互補(bǔ)、尾相同”型。計(jì)算這兩類(lèi)題目，有非常簡(jiǎn)捷的速算方法，分別稱(chēng)為同補(bǔ)”速算法和補(bǔ)同”速算法。例1(1)76X74(

6、2)31X39?分析與解：本例兩題都是頭相同、尾互補(bǔ)”類(lèi)型(1)由乘法分配律和結(jié)合律，得到76X74=(7+6)X(70+4)=(70+6)X70(7+6)X4=70X706X7070X6X4=70X(70+6+4)+6X4=70X(70+10)+6X4=7X(7+1)X1006X4丁是，我們得到下面的速算式：(2)與(1)類(lèi)似可得到下面的速算式：由例1看出，在頭相同、尾互補(bǔ)”的兩個(gè)兩位數(shù)乘法中，積的末兩位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)之積(不夠兩位時(shí)前面補(bǔ)0,如1X409),積中從白位起前面的數(shù)是被乘數(shù)(或乘數(shù))的十位數(shù)與十位數(shù)加1的乘積。同補(bǔ)”速算法簡(jiǎn)單地說(shuō)就是：積的末兩位是尾濕”，前面是頭x(頭+

7、1)”。我們?cè)谌昙?jí)時(shí)學(xué)到的15X1525X25,95X95勺速算，實(shí)際上就是同補(bǔ)”速算法。例2(1)78X38(2)43X63?分析與解：本例兩題都是頭互補(bǔ)、尾相同”類(lèi)型。(1)由乘法分配律和結(jié)合律，得到78X38=(70+8)X(30+8)=(70+8)X30(70+8)X8=70X30+8X3070X計(jì)8X8=70X308X(30+70)+8X8=7X3X1008X1008X8=(7X辭8)X1008X8丁是，我們得到下面的速算式：(2)與(1)類(lèi)似可得到下面的速算式：由例2看出，在頭互補(bǔ)、尾相同”的兩個(gè)兩位數(shù)乘法中，積的末兩位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)之積(不夠兩位時(shí)前面補(bǔ)0,如3X光09)

8、,積中從白位起前面的數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)之積加上被乘數(shù)(或乘數(shù))的個(gè)位數(shù)。補(bǔ)同”速算法簡(jiǎn)單地說(shuō)就是：積的末兩位數(shù)是尾濕”，前面是頭對(duì)+尾”。例1和例2介紹了兩位數(shù)乘以?xún)晌粩?shù)的同補(bǔ)”或補(bǔ)同”形式的速算法。當(dāng)被乘數(shù)和乘數(shù)多丁兩位時(shí)，情況會(huì)發(fā)生什么變化呢？我們先將互補(bǔ)的概念推廣一下。當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和是10,100,1000,時(shí)，這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)。如43與57互補(bǔ)，99與1互補(bǔ)，555與445互補(bǔ)。在一個(gè)乘法算式中，當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)相同，后面的幾位數(shù)互補(bǔ)時(shí)，這個(gè)算式就是同補(bǔ)”型，即頭相同，尾互補(bǔ)”型。例如，因?yàn)楸怀藬?shù)與乘數(shù)的前兩位數(shù)相同，都是70,后兩位數(shù)互補(bǔ)，77+23=100,所以是同補(bǔ)”型。乂如，等都是同補(bǔ)”型。當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)互補(bǔ)，后面的幾位數(shù)相同時(shí)，這個(gè)乘法算式就是補(bǔ)同”型,即頭互補(bǔ)，尾相同”型。例如，等都是補(bǔ)同”型。在計(jì)算多位數(shù)的同補(bǔ)”型乘法時(shí)，例1的方法仍然適用例3(1)702X708=(2)1708X1792?解：(1)(2)計(jì)算多位數(shù)的同補(bǔ)”型乘法時(shí)，將頭X（頭+1）”作為乘積的前幾位，將兩個(gè)互補(bǔ)數(shù)之積作為乘積的后幾位。注意：互補(bǔ)數(shù)如果是n位數(shù)，則應(yīng)占乘積的后2n位，不足的位補(bǔ)“0；在計(jì)算多位數(shù)的補(bǔ)同”型乘法