1、2021/3/912021/3/92我先自我介紹，而后請(qǐng)部分同學(xué)自我介紹一下我先自我介紹，而后請(qǐng)部分同學(xué)自我介紹一下在介紹的過(guò)程中，同學(xué)們都不約而同地提及在介紹的過(guò)程中，同學(xué)們都不約而同地提及“家庭家庭”、“學(xué)校學(xué)校”、“班級(jí)班級(jí)”、“男生男生”、“女生女生”等詞語(yǔ)，這些所涉及的范圍與等詞語(yǔ)，這些所涉及的范圍與“學(xué)生學(xué)生”相比，它們有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系呢？相比，它們有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系呢？ 2021/3/93數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的含義：集合的含義：一般地，由在一定范圍內(nèi)一般地，由在一定范圍內(nèi)不同的、確定的不同的、確定的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合對(duì)象的全體組成一個(gè)集合構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫

2、做集合的一個(gè)元素構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素2021/3/94高一高一(4)班學(xué)生；班學(xué)生；高一高一(4)班女生；班女生；下列對(duì)象能構(gòu)成集合的有哪些？不能構(gòu)成集合的又有哪些？為什么？下列對(duì)象能構(gòu)成集合的有哪些？不能構(gòu)成集合的又有哪些？為什么？高一高一(4)班喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生；班喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生；高一高一(4)班高個(gè)子男生；班高個(gè)子男生；小結(jié)：小結(jié)： 什么樣的對(duì)象能構(gòu)成集合？什么樣的對(duì)象能構(gòu)成集合？2021/3/95確定的 不同的 每一個(gè) 大寫(xiě)拉丁字母 小寫(xiě)拉丁字母 2021/3/96研一研問(wèn)題探究、課堂更高效2021/3/972021/3/98 aA a A 2021/3/99N N*

3、或N Z Q R 2021/3/910/ 2021/3/911數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的語(yǔ)言描述：集合的語(yǔ)言描述：1用自然語(yǔ)言描述用自然語(yǔ)言描述高一高一(4)班全體學(xué)生組成的集合；班全體學(xué)生組成的集合；2用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述高一高一(4)班全體班干的集合；班全體班干的集合；x|x是高一是高一(4)班學(xué)生班學(xué)生x|x是高一是高一(4)班男生班男生列舉法列舉法有限個(gè)元素有限個(gè)元素描述法描述法適用所有；適用所有；，2021/3/912數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例例1表示下列集合：表示下列集合：中國(guó)直轄市中國(guó)直轄市方程方程x22x30的解的解不等式不等式2x10的解集的解集中國(guó)國(guó)旗的顏色中國(guó)國(guó)旗的顏色方程方

4、程x22x10的解呢？的解呢？方程方程x22x30的實(shí)數(shù)解呢？的實(shí)數(shù)解呢？空集空集互異互異用符號(hào)用符號(hào)表示表示有限集常用列舉法，確定、無(wú)序有限集常用列舉法，確定、無(wú)序無(wú)限集只能用描述法表示，無(wú)限集只能用描述法表示，x|P(x)北京，上海，天津，重慶北京，上海，天津，重慶北京，上海，北京，上海，天津，重慶天津，重慶2021/3/913數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的分類集合的分類：元素的個(gè)數(shù)元素的個(gè)數(shù)有限集有限集無(wú)限集無(wú)限集空集空集符號(hào)符號(hào)描述法描述法列舉或描述法列舉或描述法集合的表示法：集合的表示法：2021/3/9142021/3/9152021/3/916(1)若集合若集合A xax10，求實(shí)數(shù)，求

5、實(shí)數(shù)a的值的值 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用完成下列各題：完成下列各題：(2)若若3 a3，2a1，a24，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a 小結(jié)：元素與集合的關(guān)系：屬于小結(jié)：元素與集合的關(guān)系：屬于(a A)與不屬于與不屬于(a A)2021/3/9172021/3/9182021/3/9192021/3/9202021/3/9212021/3/922數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：(1)(x，y)| xy 3，x N，y N (2)(x，y)| y x21，|x |2，x Z (3) x R | x32x2x0 小結(jié)：常用數(shù)集的記法小結(jié)：常用數(shù)集的記法20

6、21/3/923集合的表示形式：集合的表示形式：字母表示字母表示一般表達(dá)形式：集合一般表達(dá)形式：集合A，集合，集合P，符號(hào)表示的特殊數(shù)集：符號(hào)表示的特殊數(shù)集：自然數(shù)集N正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R圖形表示圖形表示數(shù)軸數(shù)軸文恩圖文恩圖2021/3/924數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)小結(jié)：集合的確定性小結(jié)：集合的確定性元素的確定性元素的確定性“不不屬于屬于(a A) ”兩種關(guān)系，且二者必有一個(gè)存在，但不能同時(shí)存在兩種關(guān)系，且二者必有一個(gè)存在，但不能同時(shí)存在.雖然集合的表達(dá)形式不唯一，但每一個(gè)集合所表達(dá)的對(duì)象是確定的雖然集合的表達(dá)形式不唯一，但每一個(gè)集合所表達(dá)的對(duì)象是確定的元素的確定性表現(xiàn)為：集

7、合元素的確定性表現(xiàn)為：集合a與元素與元素A之間只有之間只有“屬于屬于(a A) ”與與2021/3/925注：注：讀懂集合是完成有關(guān)集合問(wèn)題的前提讀懂集合是完成有關(guān)集合問(wèn)題的前提1已知集合已知集合A x|x3 ，x R ，a ，b2 ，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a，b與集合與集合A的關(guān)系為的關(guān)系為 2153a A且bA 2021/3/926數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用2用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希河眠m當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)(x，y)| |2x3y 12，x、y N (2)y| |y x22x10，x Z，y N (3) x Z| | Z (4)使使y 有意義的實(shí)數(shù)有意義的實(shí)數(shù)x 43x216xx2021/3/92

8、73用列舉法表示下列集合用列舉法表示下列集合(1) xx10(2) xx為為15的正約數(shù)的正約數(shù)(3) xx 為不大于為不大于10的正偶數(shù)的正偶數(shù)(4)(x，y)xy2且且x2y4(5)(x，y)x 1，2，y 1，3(6)(x，y)3x2y16，x N，y N4用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：(1)奇數(shù)的集合；奇數(shù)的集合；(2)正偶數(shù)的集合正偶數(shù)的集合數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用2021/3/928小結(jié)小結(jié)集合的含義：集合的含義：集合與元素的關(guān)系：集合與元素的關(guān)系：確定的、確定的、互異的、互異的、無(wú)序的、無(wú)序的、屬于屬于( )與不屬于與不屬于( )集合的分類：集合的分類：有限集有限集無(wú)限集無(wú)限集集合的表示：集合的表示：列舉法列舉法描述法描述法圖示法圖示法一些常用數(shù)集的記法：一些