1、平面直角坐標系和函數概念練習題一.填空題(共10小題，每題1分)1.在直角坐標系內，以A(3,-2)為圓心，2為半徑畫圓，以。A與X軸的位置關系是，0A與y軸的位置關系是U*在直角坐標系中有四個點A(-6,3),B(-2,5),C(0,m),D(n,0),當四邊形ABCD周長最短時，則m+n=3.點(3,-2)先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，所得的點關于以y軸為對稱點的坐標為4.線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-1,4)的對應點為C(4,7)，則點B(-4,-1)的對應點D的坐標是.5.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1),第2次接

2、著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,點P2)，按這樣的運動規律，經過第2011次運動后，動的坐標是.6.若"B0為等腰三角形，點。為坐標原點，點A坐標為(2,2),點B為兩坐標軸上的點，符合條件的點B有個.7.在x軸的正半軸上有一點P,它與點(2,-3)的距離是5,那么點P的坐標為.8.的長為在平面直角坐標系中，描出A(0,-3)、B(4,0),連接AB,則線段AB9.函數)二而曰+4的定義域為10.x-2J-:函數V-4的定義域.二.單選題(共13小題，每題。分)A0C=45 ° , 0C=R 則點A. (til1)B. (1,用)C. (H+1,1)D. (1

3、,啟+1)-3, 0)，則這兩個圓的公切線2.兩個半徑不相等的圓的圓心都在x軸上，這兩個圓的一個公共點的坐標為(共()A. 1條B. 2條C. 3條D. 1條或3條3.平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去-3,橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比(4向上平移了3個單位B.向下平移了3個單位C.向右平移了3個單位D.向左平移了3個單位4.一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運動即(0,0)-(0,1)-(1,1)-(1,0)上且每秒移動一個單位，那么第35秒時質點所在位置的坐標是()2H»門.0125旨j-=op

4、A. (4,0)B. (5,0)C. (0,5)D. (5,5)5.若點P(a,b)在第四象限，則點Q(-a,b-點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.2, 4,如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行.從內到外，它們的邊長依次為6. 8,，頂點依次用Ai,MA3,N表示，則頂點A55的坐標是()5y)cj-comA. (13,13)B. (-13,-13)C(14,14)D.(-14,74)7 .對任意實數X,點P(X,X2-2x)一定不在()A.第一象限8 .第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知點M(1-a,a+3)在第二象限，則a的取值范圍是(

5、)A. a>-2B. -2<a<1C. av-2D. a>19.下列圖形中不是函數圖象的是()5rkjcom10.下列各圖中，可表示函數y=f(x)的圖象的只可能是()11.下列對應關系：x-x的算術平方根八二八,4,9,B=-3,-2,-1,1,2,3),f:人二比B=R,f：x-x的倒數A=R,B=R,f:x-x22其中是A至ijB的函數的是()A.B.C.D.12.對于函數尸f(x),以下說法不正確的是()A.y是x的函數B.對于不同的x,y的值可以不同C. f(a)表示當x二a時函數千(x)的值D. f(x)一定可用一個具體的式子表示出來13.C.V答題卡填空題

6、1.答案：答案為相切，相離.1.解釋：分析：根據已知在直角坐標系內，以A(3,-2)為圓心，2為半徑畫圓做如上圖欲求0A與x軸、y軸的位置關系，關鍵是求出點A到x軸的距離d,至ijy軸的距離，再與。A的半徑2大小比較.解答:解：在直角坐標系內，以A (3,-2)為圓心，2為半徑畫圓做如上圖貝I點A至ljx軸的距離為5=2,至ljv軸的距離為d2=3&二2,至ijy軸的距離為d2<3。A與x軸的相切，。A與y軸的相離故答案為相切，相離.點評：本題考查直線與圓的位置關系.做好本題的關鍵是畫出簡圖，明白圓心坐標到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y軸的距離是橫坐標的絕對值.2.答案：填0.

7、2 .解釋：分析：設A點關于x軸的對稱點為A',則A'(-6.-3),B點關于y軸的對稱點是B'(2.5),設直線A'B'解析式為尸kx+b,把A'(-6.-3),B,(2,5)代入得k=1,b=3,所以廠x+3，令x=0,得尸3,令尸0,得x=-3，即m=3,n=-3,即m+n=0.解答：/5#j.M解：.四邊形ABCD周長最短，AB長度一定，,必須使AD+CD+BC最短，即AD、C、B'共線，作A點關于x軸的對稱點為A，,B點關于y軸的對稱點是B：設直線A'B'為尸kx+b,則A'(-6.-3),B,(2,5)

8、,將其代入直線中得：k=1,b=3,y=x+3,.C(0,m),D(n,0),代入直線方程中，得：m=3,n=-3,m+n=0.故填0.點評：本題考查了最短線路問題及坐標與圖形性質；應用線段AB長度一定，當四邊形ABCD周長最短時，即AD+CD+BC最短，可以利用對稱性求解是正確解答本題的關鍵.3 .答案：答案填(-5,2).4 .解釋：分析：根據平移與點的坐標變化規律與點關于坐標軸對稱性質可得所求點的坐標.解答：解：已知點坐標為(3,-2),根據平移時點的變化規律，平移后，所得點的坐標為(3+2,-2+4)即為(5,2),所得點(5,2)關于y軸對稱，得點的坐標為(-5,2).故答案填：(-

9、5,2).點評：本題考查圖形的平移與軸對稱變換.平移時，左右平移點的縱坐標不變，上下平移時點的橫坐標不變；關于x軸對稱時，點的橫坐標不變，縱坐標變為相反數，關于y軸對稱時，點的橫坐標變為相反數,縱坐標不變.平移與軸對稱變換是中考的常考點.5 .答案：答案填(1,2).6 .解釋：分析：由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A(-1,4)的對應點為C(4,7),比較它們的坐標發現橫坐標增加5,縱坐標增加3,利用此規律即可求出點B(-4,7)的對應點D的坐標.解答：解：二線段CD是由線段AB平移得到的，而點A(-1.4)的對應點為C(4.7),由A平移到C點的橫坐標增加5.縱坐標增加3.則點B(

10、-4,7)的對應點D的坐標為(1,2).故答案填：(1,2).點評：本題主要考查坐標系中點、線段的平移規律.在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.5.答案：縱坐標為四個數中第三個，即為2.經過第2011次運動后，動點P的坐標是(2011,2),故(2011.2).5 .解釋：分析：根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數，縱坐標為1,0,2,0,每4次一輪這一規律，進而求出即可.解答：解：根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1,1）,第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）, 第4次運動到點（4,0）,第5

11、次接著運動到點（5,1），,橫坐標為運動次數，經過第2011次運動后，動點P的橫坐標為2011.縱坐標為1,0,2,0,每4次一輪， 經過第2011次運動后，動點P的縱坐標為：2011+4=502余3,故縱坐標為四個數中第三個，即為2, ,經過第2011次運動后，動點P的坐標是：（2011.2）,故答案為：（2011.2）.點評：此題主要考查了點的坐標規律，培養學生觀察和歸納能力，從所給的數據和圖形中尋求規律進行解題是解答本題的關鍵.6 .答案：8.7 .解釋：分析：根據等腰三角形的性質以及平面直角坐標系的特點作出圖形即可得解.解答：解：如圖所示，共有8個.8 .答案：答案是（0, 3+）.比

12、較簡單，作出圖形是解題的關鍵，也更形象 直觀.7.解釋:分析：根據題意設P（0,少（y>0）,然后利用兩點間的距離公式d=J212J填空.解答：解：.點P在x軸的正半軸上，TP（0.y）（y>0）;又點P與點（2,-3）的距離是5,卜號）=5,解得，丫尸3+0,y2=3-1'*（不合題意，舍去）點P的坐標為（0,3+1萬）；故答案是：（0,3+點評：本題考查了兩點間的距離公式.解答此題時需要注意點P的縱坐標的取值范圍：y>0（因為點P在y軸的正半軸）.8.答案：答案為5.8.解釋：分析：根據勾股定理求解.解答：解：根據勾股定理，得AB=7=5.故答案為5.點評：此題考

13、查了坐標平面內兩點間的距離的計算方法，能夠熟練運用勾股定理.9.答案：9.解釋：【解析】解：要是原式有意義，則滿足2+1>0310.答案：10.解釋：x丈#-2且【解析】A2工一二X-2X-21T=I,=試題分析：由（工-"工一口，當1時，丁-42）5了諄,得工工故定義域為.考點：函數定義域.單選題1 .答案：C2 .解釋：分析：根據菱形的廣質，作CD,x軸，先求C點坐標，然后求得點B的坐標.四邊形OABC是菱形，0C二0,OA=OC=E,又./A0CM5°.OCD為等腰直角三角形，0C二日0D二CD二0CXsin/COD=OCXsin45°二1,則點C的坐

14、標為（1,1）,又BC二0A二gB的橫坐標為0D+BO1+B的縱坐標為CD=1,則點B的坐標為（+1,1）.故選C.點評：本題綜合考查了圖形的性質和坐標的確定，綜合性較強.2 .答案：D3 .解釋：分析：因為兩圓只有一個公共點，所以這兩個圓是外切或內切，則這兩個圓的公切線共有1條或3條.解答：解：二.兩個半徑不相等的圓的圓心都在x軸上，這兩個圓的一個公共點的坐標為（-3,0）,.這兩個圓是外切或內切，則這兩個圓的公切線共有1條或3條.故選D.點評：主要考查了圓與圓之間的位置關系和有關公切線的知識.數量關系：外離：d>R+r,四條公切線；外切：d=R+r,三條公切線；相交：R-rvdvR+

15、r,兩條公切線；內切：d=R-r,一條公切線；內含：dvR-r,當d=0時，兩圓同心.4.答案：A5.解釋：分析：直接利用平移中點的變化規律求解即可.解答：解：各點的縱坐標都減去-3,減去-3等于加上3,意思是縱坐標加3.上下移動改變點的縱坐標，下減，上加，而點的橫坐標保持不變，故所得圖形與原圖形相比向上平移了3個單位.故選A.點評：本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變.6.答案：B7.解釋：分析：根據質點移動的各點的坐標與時間的關系，找出規律即可解答.解答：解：由題意可知質點移動的速度是1個單位長度/每秒，到達（1,0）時用了3秒，到達（2,

16、0）時用了4秒，從（2,0）到（0,2）有四個單位長度，則到達（0,2）時用了4+4-8秒,到（0,3）時用了9秒；從（0,3）到（3,0）有六個單位長度，則到（3,0）時用9+6=15秒；依此類推到（4,0）用16秒，到（0,4）用16+8=24秒，到（0,5）用25秒，到（5,0）用25+10=35秒.故第35秒時質點到達的位置為（5,0）,故選B.點評：本題考查了學生的閱讀理解能力，解決本題的關鍵是讀懂題意，并總結出一定的規律，這是中考的常考點.8 .答案：C9 .解釋：分析：因為點P（a,b）在第四象限，可確定a、b的取值范圍，從而可得-a,b-1的符號，即可得出Q所在的象限.解答：解

17、：二.點P（a,b）在第四象限，,.a>0,b<0,.,a<0,b-1<0,點Q（-a,b-1）在第三象限.故選C.點評：此題主要考查平面直角坐標系中象限內的點的坐標的符號特征：第一象限（+,+）;第二象限（十）；第三象限（-）;第四象限（.6 .答案：C7 .解釋：分析：觀察圖象，每四個點一圈進行循環，每一圈第一個點在第三象限，根據點的腳標與坐標尋找規律.解答：解：.55=4X13+3,A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據題中圖形中的規律可得：3=4X0+3,A3的坐標為（0+1,0+1）,即A3（1,1）,7MX1+3,A7的坐標為（1+1,1+1）,A7（

18、2,2）,11=4X2+3,Aw的坐標為（2+1,2+1）,An（3,3）;55=4X13+3,A55（14,14）,A55的坐標為（13+1,13+1）;故選C.點評：本題是一個閱讀理解，猜想規律的題目，解答此題的關鍵是首先確定點所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以進一步推得點的坐標.8 .答案:C9 .解釋：分析：根據點在平面直角坐標系中各個象限坐標的符號特點解答即可，注意分情況討論.解答：解：（1）當0vxv2時，x>0,x2-2x=x（x-2）<0,故點P在第四象限；（2）當x>2時，x>0,x2-2x=x（x-2）>0,故點P在第一象限；（3）當xv

19、0時，x2-2x>0,點P在第二象限.故對任意實數x,點P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C.點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）10 .答案：D11.解釋：分析：根據第二象限點的坐標的特點，使點的橫坐標小于0,縱坐標大于0列出不等式求值即可.解答：解：二.點M（1-a,a+3）在第二象限，1-a<0,a+3>0,解得：a>1,故選D.點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點及解不等式組，用到的知識點為：第二

20、象限點的符號為（-，+）,難度適中.12.答案：A13.解釋：分析：由函數的概念，A中有的x,存在兩個y與x對應，不符合函數的定義.解答：解：由函數的概念，A中有的x,存在兩個y與x對應，不符合函數的定義，而CBD均符合.故選A點評：本題考查函數的概念的理解，屬基本概念的考查.解答的關鍵是對函數概念的理解.14 .答案：D10.解釋：分析：根據函數的概念得：因變量（函數），隨著自變量的變化而變化，且自變量取唯一值時，因變量（函數）有且只有唯一值與其相對應，結合圖象特征進行判斷即可.解答：解：根據函數的定義知：自變量取唯一值時，因變量（函數）有且只有唯一值與其相對應.從圖象上看，任意一條與x軸垂直的直線與函數圖象的交點最多只能有一個交點.從而排除A,B,C,故選D.點評：本小題主要考查函數的圖象、函數的圖象的應用、函數的概念及其構成要素等基礎知識，考查數形結合思想、化歸與轉化思想.屬于基礎題.函數是數學中的一種對應關系，是從非空數集A到實數集B的對應.簡單地說，甲隨著乙變，甲就是乙的函數.精確地說，設X是一個非空集合，Y是非空數集，千是個對應法則，若對X中的每個x,按對應法則干,使Y中存在唯一的一個元素y與之對應，就稱對應法則f是X上的一個函數，記作y=f（x）.11.答案：A12.解釋：分析：根據函數的概念，對