1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)人教版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第二十八章-銳角三角函數(shù)含解析一、單項(xiàng)選擇題1.某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里.客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏聽偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tanABP= A.                          

2、               B. 2                                 

3、60;      C.                                         D. 2.如圖，

4、將AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，那么tanAOB的值是A.                                       B.    

5、0;                                  C.               &#

6、160;                       D. 3.如圖，在RtABC中，C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=， CAD=ABC=，且tan=， 那么BD的長為A. 2             &#

7、160;                             B. 3                   

8、;                        C. 4                        &#

9、160;                  D. 54.如圖，在RtABC中，C=90°，AB=5，BC=3，那么cosB的值是   A.                    &

10、#160;                     B.                            

11、;              C.                                   

12、60;      D.  5.四位學(xué)生用計(jì)算器求sin62°20的值正確的選項(xiàng)是 A. 0.8857                               B. 0.8856

13、                               C. 0.8852                

14、0;              D. 0.88516.如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球間隔 地面的高度為A. 5m                        

15、          B. m                                  C. 4m   

16、;                                D. 2m7.2cos60°的值是 A.             

17、;                             B.                    

18、60;                     C.                            &

19、#160;             D. 18.如圖，ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，那么cosABC等于A.                             

20、;           B.                                      

21、60; C.                                        D. 9.如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，其斜坡AD的坡度為1：1.2，斜坡BC的坡度為

22、1：0.8，現(xiàn)測(cè)得放水前的水面寬EF為3.8米，當(dāng)水閘放水后，水渠內(nèi)水面寬GH為6米那么放水后水面上升的高度是米A. 1.2                                       

23、;B. 1.1                                       C. 0.8       &

24、#160;                               D. 2.210.三角形在方格紙中的位置如下圖，那么 的值是   A.          

25、;                                B. -                 &

26、#160;                        C.                         

27、;                 D. 11.為銳角,cos,那么的取值范圍為    A. 30°90°                     B

28、. 0°60°                     C. 60°90°                     D.

29、 30°60°12.如圖,從熱氣球C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°,假如此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100m,點(diǎn)A，D，B在同一直線上,CDAB,那么A、B兩點(diǎn)的間隔 是   A. 200m                      B. 200 m  &

30、#160;                   C. m                      D. 二、填空題13.如圖，小島B在基地A的南偏東30°方向

31、上，與基地A相距10海里，貨輪C在基地A的南偏西60°方向、小島B的北偏西75°方向上，那么貨輪C與小島B的間隔 是_ 海里14.在離旗桿20米處的地方用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫椋偃鐪y(cè)角儀的高度為1.5米，那么旗桿的高度為_用含的代數(shù)式表示 15.如圖，離地面高度為5米的A處引拉線固定電線桿，要使拉線與地面，工作人員需買拉線的長度約為_ 準(zhǔn)確到米。sin37°0.6，cos37°0.816.假設(shè)sin=， 那么=_° 17.如圖，ABM=37°，AB=20，C是射線BM上一點(diǎn)1在以下條件中，可以唯一確定BC長的是

32、_ 填寫所有符合條件的序號(hào)      AC=13；tanACB=； 連接AC，ABC的面積為1262在1的答案中，選擇一個(gè)作為條件，畫出草圖，BC=_參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.7518.如圖，一艘輪船在A處發(fā)現(xiàn)有一燈塔C在正北方向上，它沿北偏東30°方向以20海里/時(shí)的速度航行1小時(shí)后到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)燈塔C在正西方向上，那么此時(shí)輪船與燈塔C的間隔 為_ 海里 19.在RtABC中，假設(shè)C=90°，BC=1，AC=2，tanB=_20.在R

33、tABC中,C=90°,B=37°,BC=32,那么AC=_.參考數(shù)據(jù):sin37°0.60,cos37°0.80,tan37°0.75 三、計(jì)算題21.計(jì)算：22.計(jì)算：四、解答題23.如圖，某同學(xué)在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測(cè)得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°，此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37°，求大樓的高度BC參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75五、綜合題24.為倡導(dǎo)“低碳生活，人們常選擇以自

34、行車作為代步工具、圖1所示的是一輛自行車的實(shí)物圖圖2是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且CAB=75°參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.7321求車架檔AD的長； 2求車座點(diǎn)E到車架檔AB的間隔 結(jié)果準(zhǔn)確到1cm 25.如圖，某大樓的頂部有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，sinBAH= ，AB

35、=10米，AE=15米1求點(diǎn)B距程度面AE的高度BH； 2求廣告牌CD的高度 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題 【解析】【分析】測(cè)得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏聽偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，AP=20，APB=30°+60°=90°，BP= =40，在直角三角形ABP中tanABP =.【點(diǎn)評(píng)】此題考察三角函數(shù)，要求考生掌握三角函數(shù)的定義，并運(yùn)用三角函數(shù)解題。2.【答案】B 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【分析】認(rèn)真讀圖，在以AOB的O為頂點(diǎn)的直角

36、三角形里求tanAOB的值：tanAOB=.應(yīng)選B.3.【答案】B 【考點(diǎn)】解直角三角形 【解析】【解答】解：在RtCAD中，C=90°，tanCAD=， 可設(shè)CD=x，那么AC=2x，AD=， 由勾股定理得：x2+2x2=2 ， 解得x=1，CD=1，AC=2在RtCAB中，C=90°，tanABC=， BC=4，BD=BCCD=41=3應(yīng)選B【分析】先解RtCAD，由tanCAD=， 可設(shè)CD=x，那么AC=2x，根據(jù)勾股定理得出x2+2x2=2 ， 求出x=1，那么CD=1，AC=2再解RtCAB，由tanABC=， 求出BC=4，然后根據(jù)BD=BCCD即可求解4.【

37、答案】A 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：在RtABC中，BC=3，AB=5，cosB= = ，故答案為：A【分析】在RtABC中，直接用銳角三角函數(shù)的意義可求cosB的值。5.【答案】A 【考點(diǎn)】計(jì)算器三角函數(shù) 【解析】【解答】sin62°200.8857，應(yīng)選A.【分析】此題要求純熟應(yīng)用計(jì)算器，根據(jù)計(jì)算器給出的結(jié)果進(jìn)展判斷 6.【答案】D 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題 【解析】【解答】解：AB=10米，tanA= 設(shè)BC=x，AC=2x，由勾股定理得，AB2=AC2+BC2 ， 即100=x2+4x2 ， 解得x=2， AC=4， BC=2米應(yīng)選D【分

38、析】可利用勾股定理及所給的比值得到所求的線段長7.【答案】D 【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值 【解析】【解答】解：cos60°=， 2cos60°=1，應(yīng)選：D【分析】根據(jù)cos60°=， 計(jì)算即可8.【答案】B 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：由格點(diǎn)可得ABC所在的直角三角形的兩條直角邊為2，4，斜邊為：cosABC=應(yīng)選B【分析】找到ABC所在的直角三角形，利用勾股定理求得斜邊長，進(jìn)而求得ABC的鄰邊與斜邊之比即可9.【答案】B 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題 【解析】【解答】解：過點(diǎn)E作EMGH于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FNGH于點(diǎn)N，可得四邊形

39、EFNM為矩形，那么MN=EF，設(shè)ME=FN=x，在RtGME中，斜坡AD的坡度為1：1.2，ME：GM=1：1.2，GM=1.2x，在RtNHF中，斜坡BC的坡度為1：0.8，NF：NH=1：0.8，NH=0.8x，那么GH=1.2x+0.8x+3.8=6，解得：x=1.1應(yīng)選B【分析】過點(diǎn)E作EMGH于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FNGH于點(diǎn)N，可得四邊形EFNM為矩形，可得MN=EF，然后設(shè)ME=FN=x，分別在RtGME和RtNHF中表示出GM和HN的長度，最后根據(jù)GH=6米，列出方程求出x的值10.【答案】A 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】在直角三角形中，正切值等于對(duì)邊比鄰邊， 故答

40、案為：A.【分析】根據(jù)在直角三角形中，正切值等于對(duì)邊比鄰邊可求解。11.【答案】C 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的增減性，特殊角的三角函數(shù)值 【解析】【分析】cos60°=,余弦函數(shù)隨角增大而減小,又cos,所以銳角的取值范圍為60°90°應(yīng)選C12.【答案】D 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題 【解析】【解答】解：從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，BCD=90°45°=45°，ACD=90°30°=60°CDAB，CD=100m，BCD是等腰直角三角形，BD=C

41、D=100m在RtACD中，CD=100m，ACD=60°，AD=CDtan60°=100× =100 m，AB=AD+BD=100 +100=100 +1m故答案為：D【分析】將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可證得BCD是等腰直角三角形，可求出BD的長，再在RtACD中，利用解直角三角形求出AD的長，然后根據(jù)AB=AD+BD，即可求解。二、填空題13.【答案】10 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題 【解析】【解答】解：如圖，由題意得，BAD=30°，CAD=60°，CBE=75°，AB=10海里ADBE，ABE=BAD=30

42、76;，ABC=CBEABE=75°30°=45°在ABC中，BAC=BAD+CAD=30°+60°=90°，ABC=45°，ABC是等腰直角三角形，AB=10海里，BC=AB=10海里故答案為10 【分析】由可得ABC是等腰直角三角形，AB=10海里，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得斜邊BC的長14.【答案】20tan+1.5 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題 【解析】【解答】解：由題意得，在直角三角形中，知道了角的鄰邊求對(duì)邊，用正切值計(jì)算即可根據(jù)題意可得：旗桿比儀器高20tan，測(cè)角儀高為1.5米，故旗桿的高為1

43、.5+20tan米【分析】解答此題的關(guān)鍵是能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，同時(shí)掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊15.【答案】8 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【解析】【解答】在RtABC中， 米【分析】在直角ABC中，利用正弦函數(shù)即可求解16.【答案】28 【考點(diǎn)】計(jì)算器三角函數(shù) 【解析】【解答】解：sin=0.4714，28°故答案為：28【分析】直接利用計(jì)算器求出的度數(shù)即可17.【答案】；21 【考點(diǎn)】解直角三角形 【解析】【解答】解：1；2方案一：選作ADBC于D，那么ADB=ADC=90°在RtABD中，ADB=90°，AD=ABsinB=12，BD=ABcosB=16，在RtACD中，ADC=90°，CD=5，BC=BD+CD=21方案二：選作CEAB于E，那么BEC=90°，由SABC=ABCE得CE=12.6，在RtBEC中，BEC=90°，BC=21【分析】根據(jù)給出的條件作出