1、實用文檔電磁感應綜合得軌模型計算題1. (9分)如圖所示，兩根間距 L=1m電阻不計的平行光滑金屬導軌 ab、cd水平放置，一端 與阻值R= 2a的電阻相連。質量 m=1kg的導體棒ef在外力作用下沿導軌以 v=5m/s的速度向 右勻速運動。整個裝置處于磁感應強度 B=0.2T的豎直向下的勻強磁場中。求：(1)感應電動勢大小；(2)回路中感應電流大小；(3)導體棒所受安培力大小。【答案】(1) E =1V(2) I =0.5A(3) F安=0.1N【解析】試題分析：(1)導體棒向右運動，切割磁感線產生感應電動勢E=BLv代入數據解得：E =1V(2)感應電流I =-ER代入數據解得：I =0.

2、5A(3)導體棒所受安培力F安=BIL代入數據解得：F安=0.1N 考點：本題考查了電磁感應定律、歐姆定律、安培力。2.如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1 m,導軌平面與水平面成0 =37。角，下端連接阻值為R的電阻.勻強磁場方向與導軌平面垂直，質量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦 因數為0.25.(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小.(2)當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8 W,求該速度的大小.(3)在上問中，若 R= 2 Q ,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應強度的大小與

3、方向.(g 取 10 m/s2, sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8)【答案】(1) 4m/s2 (2) 10m/s (3) 0.4T【解析】試題分析：(1)金屬棒開始下滑的初速為零，由牛頓第二定律得：mgsin 0 -(1 mgcos。=ma 由式解得：a=10X ( 0.6-0.25X0.8) m/s2=4m/s2 ；(2)設金屬棒運動達到穩定時，速度為v,所受安培力為F,棒在沿導軌方向受力平衡：mgsin。一！1 mgcos0 F=0 此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：Fv=PP8由、兩式解得：v=m/s = 10

4、m/s F 0.2 10 (0.6 -0.25 0.8)(3)設電路中電流為I ,兩導軌間金屬棒的長為l ,磁場的磁感應強度為 B,Blv感應電流：I =2vR電功率：p=i2r 由、兩式解得：B=PR=82T =0.4Tvl 10 1磁場方向垂直導軌平面向上；考點：牛頓第二定律；電功率；法拉第電磁感應定律 3. (13分)如圖，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN PQ固定在水平面內，相距為 L。一質量為m的導體棒ab垂直于MN PQ放在軌道上， 與軌道接觸良好。軌道和導體棒的電阻均不計。(1)如圖1,若軌道左端MP間接一阻值為R的電阻，導體棒在拉力 F的

5、作用下以速度v沿軌 道做勻速運動。請通過公式推導證明： 在任意一段時間 At內，拉力F所做的功與電路獲取的 電能相等。(2)如圖2,若軌道左端接一電動勢為E、內阻為r的電源和一阻值未知的電阻。閉合開關S,導體棒從靜止開始運動，經過一段時間后，導體棒達到最大速度vm,求此時電源的輸出功率。標準文案(3)如圖3,若軌道左端接一電容器，電容器的電容為 C,導體棒在水平拉力的作用下從靜止開始向右運動。電容器兩極板電勢差隨時間變化的圖象如圖4所示，已知t1時刻電容器兩極板間的電勢差為 U。求導體棒運動過程中受到的水平拉力大小。X -1XX* X *PXX,XXXXXX8圖32 . 2 2【答案】（1）見

6、解析（2） p = EBLvm -B L vm（3）F BLCUi mUi一 ti BLti【解析】試題分析：（1）導體棒切割磁感線E=BLv導體棒做勻速運動F = F安又 F安=BIL I uE R在任意一段時間 At內，2 2 2拉力F所做的功W=Fv2=段v&=v-4R2 2 2電路獲取的電能；E =qE =EI寸=B Lv tR可見，在任意一段時間At內，拉力F所做的功與電路獲取的電能相等。（2）導體棒達到最大速度 Vm時，棒中沒有電流。電源的路端電壓U =BLVm電源與電阻所在回路的電流電源的輸出功率P =UI_2 2 2 EBLVm - B L Vmr（3）感應電動勢與電容

7、器兩極板間的電勢差相等BLv二U由電容器的U-t圖可知 U =U1t ti導體棒的速度隨時間變化的關系為v =旦1BLti可知導體棒做勻加速直線運動，其加速度UiBLti由 C =Q , I =Q，則U tCU CUit ti由牛頓第二定律F -BIL =ma可得：f=四C匕西 tiBLti考點：法拉第電磁感應定律MN PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距4. 如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌L=0.30m。導軌電阻忽略不計，其間接有固定電阻R=0.40 Q .導軌上停放一質量為 m=0.i0kg、電阻r=0.20 Q的金屬桿ab,整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向

8、豎直向下。利用一外力 F沿水平方向拉金屬桿 ab,使之由靜止開始做勻加速直線運動，電壓傳感 器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，并獲得 U隨時間t的關系如圖乙所示。求：（1）金屬桿加速度的大小；（2）第2s末外力的瞬時功率。【答案】 【解析】試題分析：（1）設金屬桿的運動速度為通過電阻R的電流I R rBLvR 電阻R兩端的電壓U = IR =R r由圖乙可得 U=kt , k=0.10V/s 解得v=ktBLRv,則感應電動勢E = BLv（1分）（1分）（2分）（2分）（1分）金屬桿做勻加速運動，加速度a =k（R+r " .0m/s2（2分）BLR2 22 2（2）在 2s

9、 末，f安=bIL =巴1* =旦1亙=0.075 N（2 分）R rR r設外力大小為F2,由52F安=ma解得：F2=0.175N（2分）而2s末時桿的速度大小為 v2 =at =2 m/s（1分）所以F的瞬時功率 P=F2V2=0.35W（2分）考點：本題考查電磁感應5. （12分）如圖所示，在水平面內金屬桿 ab可在平行金屬導軌上無摩擦滑動，金屬桿電阻R= 0.5 ，長L=0.3 m,導軌一端串接一電阻 R= 1勻強磁場磁感應強度 B= 2 T,與導軌平面垂直。當ab在水平外力F作用下，以v=5 m/s向右勻速運動過程中，求：（1） ab桿產生的感應電動勢 E和ab間的電壓U;（2）所

10、加沿導軌平面的水平外力F的大小；（3）在2 s時間內電阻R上產生的熱量 Q。【答案】（1） 3v, 2v; （2） 1.2N; （3） 8J【解析】試題分析：（1）由公式的E= BLv得E= 3 V（ 3分）（2分）R U= E =2VR Ro(2)由閉合電路歐姆定律得 I = E =2A (2分) R Ro水平外力等于安培力F=BIL=1.2N(2分)(3)根據焦耳定律得 Q=I2Rt=8J(3分)考點：法拉第電磁感應定律、歐姆定律、焦耳定律6 .如圖所示，在與水平面成日=300角的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計.空間存在著勻強磁場，磁感應強度B=0. 20 T

11、,方向垂直軌道平面向上.導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構成閉合回路，每根導體棒的質量 m=2. 0X10-2kg,回路中每根導體棒電阻 r= 5. 0 X 10-2，金屬軌道寬度1=0. 50 m .現對導體棒 ab施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運動.在導體棒ab勻速向上運動的過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上.g取10 m/s 2,求：(1)導體棒cd受到的安培力大小；(2)導體 棒ab運動的速度大小；(3)拉力對導體棒ab做功的功率.【答案】(1) 0.10 N ; (2) 1.0m/s(3) 0.20 W【解析】試題分析：(1)導體棒cd靜止時受力平衡，設

12、所受安培力為F安，則F安=mgsin 0 =0.10 N(2)設導體棒ab的速度為v,產生的感應電動勢為E,通過導體棒cd的感應電流為I ,則 E= Blv , I =E,F安=BIl2r解得v =2F安r一 2 2B2l21.0m /s(3)設對導體棒 ab的拉力為F,導體棒ab受力平衡，貝U F=F安+mgsin 0 =0.20 N 拉力的功率 P=Fv=0.20 W.考點：法拉第電磁感應定律；安培力；物體的平衡；功率。7 .如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌，相距為L=10cm,豎直放置，導軌上端連接著電阻R=1 Q ,質量為m=0.01kg、電阻為R2=0.2 的金屬桿ab與導軌垂直并

13、接觸良好，導軌電阻不 計。整個裝置處于與導軌平面垂直的磁感應強度為B=1T的勻強磁場中。ab桿由靜止釋放，經過一段時間后達到最大速率，g取10m/s：求此時：桿的最大速率；ab間的電壓；電阻R1消耗的電功率。【答案】 v=12m/s(2) 5=IR1=IV (3) 1W【解析】試題分析：(1)金屬棒在重力作用下，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，速度達到最大，然后做勻速直線運動，當金屬棒勻速運動時速度最大，設最大速度為V,達到最大時則有mg=F安即：mg=BILRiR2E=BLv解以上三式得：v=12m/sE=BLv=1.2VEUb=IRi=1V(3) P=2R=1W考點：考查導軌類

14、電磁感應問題8 .如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌 MN PQ間距為l=0.5m ,其電阻不計，兩導軌及其 構成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒 ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質量均為 0.02kg ,電阻均為R=0.1 Q ,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應弓雖度為B=0.2T,棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒 cd恰好能保持靜止。取 g=10m/s 2,問：(1)通過cd棒的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)當電流通過電路產生的焦耳熱為Q=0.2J時，力F

15、做的功 榷多少?【答案】(1) 1A，從 d 到 c(2) 0.2N (3) 0.4J【解析】試題分析：(1)棒cd受到的安培力Fcd =I舊 棒cd在共點力作用下平衡，則 Fcd =mgsin30由式代入數據，解得 I =1A ,方向由右手定則可知由d到c.(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等 Fab = Fcd對棒ab由共點力平衡有 F = mgsin30°+IlB代入數據解得F =0.2N2(3)設在時間t內棒cd產生Q =0.1J熱量，由焦耳定律可知 Q = I Rt設ab棒勻速運動的速度大小為 v ,則產生的感應電動勢 E = Blv由閉合電路歐姆定律知 I =巨2R在

16、時間t內，棒ab沿導軌白位移x=vt力F做的功W =Fx綜合上述各式，代入數據解得W =0.4J考點：考查了導體切割磁感線運動9 .如圖所示，光滑的金屬導軌在磁感應強度B= 0.2T的勻強磁場中。平行導軌的寬度 d=0.3m,定值電阻R= 0.5 Q。在外力F作用下，導體棒ab以v=20m/s的速度沿著導軌向左勻速運動。導體棒和導軌的電阻不計。求：* v於 U .rJ 通過R的感應電流大小；(2)外力F的大小。【答案】(1) 2.4A (2) 0.144N 【解析】試題分析：(1)導體棒切割磁感線產生的電動勢為：E = Bdv根據歐姆定律得電流為：I = E = Bdv = 0.2 0.3 2

17、0 A = 2.4A R R 0.5(2)由于導體棒做勻速直線運動，有： F =5安=BId =0.2m2.4m0.3N =0.144N .考點：考查了導體切割磁感線運動10 .如圖所示，M港口 PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距L為1m,電阻不計。導軌所在的平面與磁感應強度 B為1T的勻強磁場垂直。質量 m= 0.2 kg、電阻r = 1 Q的金屬桿ab 始終垂直于導軌并與其保持光滑接觸，導軌的上端有阻值為R= 3a的燈泡。金屬桿從靜止下落，當下落高度為 h= 4m后燈泡保持正常發光。重力加速度為g = 10m/s2。求：M I®1 PX K X XX X X XN II。(

18、1)燈泡的額定功率；(2)金屬桿從靜止下落 4m的過程中通過燈泡的電荷量；(3)金屬桿從靜止下落 4m的過程中燈泡所消耗的電能.【答案】(1) 12 W (2) 1 C (3) 1.2 J 【解析】試題分析：(1)燈泡保持正常發光時，金屬桿做勻速運動mg= BIL (1分)得燈泡正常發光時的電流 I = mg (1分)BL則額定功率 P= I2P= 12 W(2分)E(2)平均電動勢 E = ，平均電流I =J(1分),tR r 、則電荷量q=At=ELh=1 C(2分)R+ r(3) E= I(R +r) = BLv(1 分)得金屬桿勻速時的速度為v= 8 m/s(1分)由能量守恒有： mg

19、h= m2+ W電(1分)2得回路中消耗的總的電能W電=1.6 J(1分)R則燈泡所消耗的電能 W= W電=1.2 J(1分)R r考點：考查了導體切割磁感線運動，電功率m = 2kg的金屬直桿，金屬桿的11.兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌，一端接有阻值為R = 2建的電阻，一勻強磁場在如圖區域中與導軌平面垂直。在導軌上垂直導軌跨放質量電阻為r =1建，金屬桿與導軌接觸良好， 導軌足夠長且電阻不計。 以OO'位置作為計時起點, 開始時金屬桿在垂直桿 F =5N的水平恒力作用下向右勻速運動，電阻R上的電功率是P =2W。OrX xa X X x xR n X XX XIFM >

20、;<b X X XXo(1)求金屬桿勻速時速度大小v w(2)若在t1時刻撤去拉力后，t2時刻R上的功率為0.5W時，求金屬棒在t2時刻的加速度a ,以及t1-12之間整個回路的焦耳熱 Q。【答案】(1) 0.6m/s ; (2) 1.25m/s2,方向向左 ,0.27J【解析】2一 萬 2W -試題分析：(1)根據公式P = | R可得回路中的感應電流，I=J=J = 1A， ,R2 c由于金屬棒勻速運動，拉力的功.率等于電流的電功率，即： Fv=I2(R + r)-2分代入數據得： v = 1 (R» =1(2 m/s = 0.6 m/s1 分F5(2)當電阻R上的電功率為

21、0.5W時，設此時電流為|，則：0.5W = l'2R所以| ' = 0.5A = L,此時金屬棒所受安培力 Fa'=F =2.5N1 分2A 2根據牛頓第二定律：FA = ma代入數據解得：a=1.25m/s2,方向水平向左。2 分 設t2時刻的速度為v則實用文檔FAV2 =I iR+r)得 v2 =0.3m/sti-12之間整個回路的焦耳熱 Q ,根據動能定理：1212-Q =-mv - mv 22代入數據得：Q =0.27 J考點：考查了安培力，動能定理，電功率的計算，牛頓第二定律12.如圖所示，水平面上有兩根相距0.5 m的足夠長的平行金屬導軌 MN和PQ它們的

22、電阻可忽略不計，在 M和P之間接有阻值為 R的定值電阻，導體棒 ab長L=0.5m,其電阻為r,與導 軌接觸良好。整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.4 T。現使ab以v =10m/s的速度向右做勻速運動。求：(1) ab中的感應電動勢多大？(2) ab中電流的方向如何？(3)若定值電阻 R=3.0 Q ,導體棒的電阻r=1.0 則電路中的電流多大 ？【答案】(1) (E=2.0V2) b-a (3) I =0.5A 【解析】試題分析：(1) ab中的感應電動勢為：E = Blv ,代入數據得：E = 2.0V(2)用右手定則可判斷，ab中電流方向為b-aE(3)由閉合電路

23、歐姆定律，回路中的電流I =，代入數據得：I =0.5AR r考點：電磁感應，閉合電路的歐姆定律13.兩根金屬導軌平行放置在傾角為0 =30。的斜面上，導軌底端接有電阻R=8Q，導軌自身電阻忽略不計。勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=0.5T。質量為 m=0.1kg ,電阻r=2 Q的金屬棒ab由靜止釋放，沿導軌下滑。如圖所示，設導軌足夠長，導軌寬度L=2m金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達到最大速度 2m/s,求此過程中電阻R上產生的熱量？ ( g取10m/s2)【解析】 試題分析：當金屬棒速度恰好達到最大速度時，受力分析,則 mgsin 0 =F

24、安+f（2 分）據法拉第電磁感應定律：E=BLv（2分）B212V據閉合電路歐姆定律:（2分）F 安=BIL= B L V =0.2NR r.仁mgsin 0 F 安=0.3N（ 1 分）下滑過程據動能定理得：mghi- f W =1 md（ 2分）sin 12解得W=1J , .此過程中電路中產生的總熱量Q=W=1J （ 1分）則電阻R上產生的熱量為 Qr =-R-Q =0.8J（ 2分）R r考點：考查了法拉第電磁感應定律，閉合回路歐姆定律，焦耳定律14 . （2014?!蘇二模）兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌 MNF口 PQ 一端接有阻值為 R=4Q 的電阻，處于方向豎直向下的勻強

25、磁場中.在導軌上垂直導軌跨放質量m=0.5kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為 r=1 Q,金屬桿與導軌接觸良好，導軌足夠長且電阻不計.金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運動時，電阻R上的電功率是P=4W標準文案（1）求通過電阻 R的電流的大小和方向；（2）求金屬桿的速度大小；（3）某時刻撤去拉力，當電阻R上的電功率為上時，金屬桿的加速度大小、方向.4【答案】（1）通過電阻R的電流的大小是1A,方向從M到P; （2）金屬桿的速度大小是 10m/s；（3）當電阻R上的電功率為F時，金屬桿的加速度大小是 0.5m/s2,方向向左 4【解析】試題分析：（1）根據右手定則判斷出電流的方向，根

26、據電功率的公式計算出電流的大小；（2）當到達穩定時，拉力的功率等于電流的電功率，寫出表達式，即可求得結果；（3）某時刻撤去拉力，當電阻R上的電功率為工時，回路中感應電流產生的安培力提供桿的4加速度，寫出安培力的表達式與牛頓第二定律的表達式即可.解：（1）根據電功率的公式，得：p=i2r,所以：I=1a=1A,由右手定則可得，電流的方向從M到P。（2）當到達穩定時，拉力的功率等于電流的電功率，即： Fv=I2 （R+r）,代入數據得:針(R+r)(4+1)"7 二 oTT=10 m/s。p p oTF（3）當電阻r上的電功率為工時，R,得：甘 若，此時：F4'=，由牛頓第二定律

27、得：FA'=ma,所以：a=0.5m/s 2,方向向左.答：(1)通過電阻R的電流的大小是1A,方向從M到P;(2)金屬桿的速度大小是 10m/s；(3)當電阻R上的電功率為 上時，金屬桿的加速度大小是0.5m/s2,方向向左.4點評：本題考查了求導體棒的加速度、導體棒的最大速度，分析清楚金屬桿的運動過程是正確解題的前提與關鍵；當金屬桿受到的安培力與拉力相等時，桿做勻速直線運動，速度達到最大.第二問也可以這樣做：F=BIL, BL=0.5Tm, BLv=I (R+r), v=10m/s。15 .如圖所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距離為L,僅在虛線 MN以下的空間存在著勻強磁場，磁感

28、應強度大小為B,磁場方向垂直導軌面向里，導軌上端跨接一定值電阻R,質量為m的金屬棒兩端各套在導軌上并可在導軌上無摩擦滑動，導軌和金屬棒的電阻不計，將金屬棒從導軌。處由靜止釋放，剛進入磁場時速度為 v,到達磁場中P處時金屬棒開始做勻速直線 運動，。點和P點到MN的距離相等，求：(1)求金屬棒剛進入在磁場時所受安培力Fi的大小；(2)求金屬棒運動到 P處的過程中，電阻上共產生多少熱量？2 23 22【答案】(1) F1 = B-Lv ； (2) Q = mv2 + m g4 R R2B4L4【解析】試題分析：(1)金屬棒剛進入磁場時，切割磁感線產生的感應電動勢E =BLv金屬棒中的電流為I二E2B

29、LV金屬棒受的安培力為 F1=BLv2. 2BLv(2)從O3MN過程中棒做自由落體,2v = 2ghB2L2v 到P點時的速度為v1,由勻速得F1 = mgR金屬棒從MN"* P過程由能量守恒得：R中產生熱量為3_2212122 m g RQ = mgh - mv - mv« = mv 222B4L4考點：安培力、感應電流、感應電動勢、能量守恒定律16. 如圖所示，有一個水平勻強磁場，在垂直于磁場方向的豎直平面內放一個金屬框，AB可以自由上下滑動， 且始終保持水平， 無摩擦。若AB質量為m=0.2g,長L=0.1m,電阻R=0.2 , 其他電阻不計，磁感應強度 B=0.1

30、T, g=10m/s2。XXX)X 乂JXX)XXX(1)求AB下落速度為2m/s時，其下落的加速度及產生的熱功率是多少？(2)求AB邊下落時的最大速度？【答案】(1) 5m/s2, P=2m10，W (2) v = 4m/s【解析】試題分析：(1) AB下落過程中切割磁感線產生的感應電動勢為E = Blv ,受到的安培力為F =BIL通過AB的電流為I =R根據牛頓第二定律，AB運動的加速度為：F -mg =ma克服安培力做功，能量轉化為電熱，故熱功率為 P = Fv聯立解得：a = -5m/s2,即加速度方向豎直向下，P =210WB2l 2V(2)當重力和安培力相等時，AB的速度取大，即

31、 =mg ,解得v = 4m/sR考點：考查了導體切割磁感線運動17. (17分)如圖所示，置于同一水平面內的兩平行長直導軌相距l =0.5m,兩導軌間接有一固定電阻R=5C和一個內阻為零、電動勢 E=6V的電源，兩導軌間還有圖示的豎直方向的勻強磁場，其磁感應強度 B =1T .兩軌道上置有一根金屬棒 MN其質量m = 0.1kg ,棒與導軌間的摩擦阻力大小為f =0.1N ,金屬棒及導軌的電阻不計，棒由靜止開始在導軌上滑動直至獲得穩定速度V。求:(1)導體棒的穩定速度為多少？(2)當磁感應強度 B為多大時，導體棒的穩定速度最大？最大速度為多少？(3)若不計棒與導軌間的摩擦阻力，導體棒從開始運

32、動到速度穩定時，回路產生的熱量為多 少？1_【答案】(1) 10m/s； (2) -T ; 18m/s； (3) 7J.3【解析】試題分析：(1)對金屬棒，由牛頓定律得：Fa = BILE - BLVI 二R當a=0時，速度達到穩定,由得穩定速度為:(2)當棒的穩定運動速度E fR s / 2 =10m/s BL B2L2E Rfv =BlEL =旦=3時，即B° Rf 2Rf2y1 =T時，V取大.3得Vm=18m/s(3)對金屬棒，由牛頓定律得:VF = ma = m 即 BiL t = m VFt = mVBqL =mV -0mVBL0.1 102C1 0.5由能量守恒得:12

33、Eq =Q -mV 21c1o得 Q=Eq mV2 = 6 2 - 0.1 102 = 7J 22考點：牛頓定律；法拉第電磁感應定律以及能量守恒定律18. (12分)如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN PQ傾斜放置，兩導軌間距離為 L,導軌平面與水平面間的夾角0 ,所處的勻強磁場垂直于導軌平面向上，質量為m的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌和金屬棒接觸良好，不計導軌和金屬棒ab的電阻，重力加速度為 go若在導軌的M P兩端連接阻值 R的電阻，將金屬棒ab由靜止釋放，則在下滑的過程中， 金屬 棒ab沿導軌下滑的用I定速度為 v,若在導軌M、P兩端將電阻R改接成電容為 C的電容器，仍 將金屬棒a

34、b由靜止釋放，金屬棒 ab下滑時間t,此過程中電容器沒有被擊穿，求：(1)勻強磁場的磁感應強度的大小為多少?(2)金屬棒ab下滑ts末的速度？【答案】(1) B =mgRsin 二2L v(2) Vtgvt sin 二 v + CgRsin ?【解析】試題分析：(1)若M,P間接電阻R時，金屬棒做變加速運動，當 a=0時，金屬棒做勻速運動, 速度大小為v,則感應電動勢 E=BLv通過棒的電流I =5 R棒所受的安培力為 Fb=BIL由平衡條件可得：mgsin 0 =BIL聯立以上各式可得：b = mgR sin 口L2v(2)設金屬棒下滑的速度大小為v時，經歷的時間為t ,通過金屬棒的電流為

35、i ,則感應電動勢:E =BLv . . 一 '一平行板電容器的兩極板之間的電勢差為：U=E此時電容器極板上積累的電荷量為Q Q=CUDQ設再時間間隔(t , t+At)內，流經金屬棒的電荷量為 Q則i =t Q也是平行板電容器極板在時間t間隔內增加的電荷量，由以上各式得：AQ = CBLAv- v(11)其中a=t解得 i=CBLa (12)金屬棒所受白安培力F = BiL (13)由牛頓第二定律可得:mg sin日-F = ma(14)由以上各式可得：a =mg sin 9 = gv sin(m + B2L2Cv + CgRsin所以金屬棒做初速度為 0的勻加速直線運動，ts末的速

36、度vt=at即v. = gvt sin8一(16) t v + CgRsin考點：法拉第電磁及牛頓定律的綜合應用。19.兩根光滑的長直金屬導軌 MN M N'平行置于同一水平面內，導軌間距為L,電阻不計，M M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R,電容器的電容為 Q長度也為L、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為 場中.ab在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在b、方向豎直向下的勻強磁ab運動距離為s的過程中,整個回路中產生的焦耳熱為 Q,.R強jc x x X X X- XX KKXXXXX求:(1) ab運動速度v的大小；(2)電

37、容器所帶的電荷量 q.【答案】(1) v=fQR" (2)B L sCQRbls試題分析：(1)設ab上產生的感應電動勢為 E,回路中電流為I , ab運動距離s,所用的時間為t ,則有E=Blv , I =且4R由上述方程得v = 4QRB L s(2)設電容器兩極板間的電勢差為電容器所帶電荷量 q=CU CQR解得q =BLS考點：考查了電磁感應中切割類問題20.如圖所示，abcd為靜止于水平面U,則有上寬度為U= IRL、長度很長的U形金屬滑軌,其他部分電阻不計.ef為一可在滑軌平面上滑動、質量為m的均勻金屬棒.水平細繩跨過定滑輪， 連接一質量為 M的重物，一勻強磁場B垂直滑軌

38、平面.bc邊接有電阻R, 現金屬棒通過一重物從靜止開始卜落，不考慮滑輪的質量，且金屬棒在運動過程中均保持與bc邊平行.忽略所有摩擦力.則:(1)當金屬棒做勻速運動時，其速率是多少？(忽略bc邊對金屬棒的作用力)(2)若重物從靜止開始至勻速運動時下落的總高度為h,求這一過程中電阻 R上產生的熱量.【答案】(1) v=MgR(2) Q =B2L2Mg | 2hB4L4 f (M m mgR22B4L【解析】試題分析：(1)當金屬棒做勻速運動時，金屬棒受力平衡，即當 a=0 時，有 Mg F 安=0,又 5安=81 , I=E, E= BLv,解 v = MR2RBL(2)由能量守恒定律有 Mgh

39、=2(M m)vQ解得Q =Mg |2hB4L4 -：M m mgR22B4L4考點：考查了安培力，能量守恒定律21 .(本題10分)如圖所示，在磁感應強度B=0.2 T、方向與紙面垂直的勻強磁場中，有水平放置的兩平行導軌 ab、cd,其間距l = 50 cm, a、c間接有電阻R.現有一電阻為r的導體 棒MN跨放在兩導軌間，并以 v=10 m/s的恒定速度向右運動，a、c間電壓為0.8 V，且a點 電勢高.其余電阻忽略不計.問：(1)導體棒產生的感應電動勢是多大？(2)通過導體棒電流方向如何？磁場的方向是指向紙里，還是指向紙外(3) R與r的比值是多少？【答案】(1) 1V; (2)電流方向

40、NRM磁場方向指向紙里；(3) 4.【解析】試題分析：(1) E=Blv=1 V二4(2)電流方向NRM磁場方向指向紙里(3)考點：法拉第電磁感應定律；右手定則及全電路歐姆定律。22 .如圖所示，兩平行導軌間距L = 0.1 m ,足夠長光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角0 =30° ,垂直斜面方向向上的磁場磁感應強度B= 0.5 T ,水平部分沒有磁場.金屬棒ab質量m= 0.005 kg、電阻r = 0.02運動中與導軌始終接觸良好，并且垂直于導軌.電阻R= 0.08其余電阻不計.當金屬棒從斜面上離地高h=1.0 m以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面

41、上滑行的最大距離x都是1.25 m .取g=10 m/s 2,求：(1)金屬棒在斜面上的最大速度；(2)金屬棒與水平面間的動摩擦因數； 從高度h=1.0 m處滑下后電阻 R上產生的熱量.【答案】(1) 1.0 m/s ; (2) 0.04; (3) 3.8X10 2 J【解析】試題分析：(1)到達水平面之前已經開始勻速運動，設最大速度為v,感應電動勢 E= BLv感應電流I =R r安培力F=BIL勻速運動時，mgsin 0 = F解得 v= 1.0 m/s(2)滑動摩擦力f =mg金屬棒在摩擦力作用下做勻減速直線運動，有f = ma金屬棒在水平面做勻減速直線運動，有v2= 2ax解得科= 0

42、.04(用動能定理同樣可以得分)(3)下滑的過程中，由動能定理可得：mgh- W 1md 2安培力所做的功等于電路中產生的焦耳熱W= QR電阻R上產生的熱量：QR - r聯立解得：3.8X10 2 J考點：法拉第電磁感應定律；牛頓定律及動能定理。23 .足夠長的平行金屬導軌 MN PQ表面粗糙，與水平面間的夾角 37°,間距為1.0m,動摩擦 因數為0.25。垂直于導軌平面向上的勻強磁場磁感應強度為4.0T, PM間電阻8.0錯誤！未找到引用源。質量為2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置，其他電阻不計。用恒力沿導軌平面向下拉金屬桿ab,由靜止開始運動，8s末桿運動剛好達到最大速度為8m

43、/s,這8s內金屬桿的位移為 48m, (g=10m/s 2,cos37 0=0.8,sin37 0=0.6)求：Q(1)金屬桿速度為 4.0m/s時的加速度大小。(2)整個系統在8s內產生的熱量。【答案】(1) 4m/s2(2) 896J【解析】試題分析：(1)對金屬桿進行受力分析：受有重力、垂直軌道向上的支持力、沿軌道向上的摩 擦力、沿軌道向下的恒力 F、沿軌道向上的安培力，如圖所示。根據牛頓第二定律得：F mg sin： - F - 'mg cos ： = ma根據法拉第電磁感應定律得：E = Blv歐姆定律可得:B212v所以F安=BIl =R當vm=8m/s 時 a=0 則F

44、 mg sin ;2. 2B l vmR-'mg cos =二0解得：F =8N當v =4m/s時，有2, 2B l v ,F mg sin ;-mg cos-二 ma解得：a =4m;s2(2)對整個過程，由功能關系得:12Q = Fx mgxsin 二 一一mvm2解得：Q =896J考點：本題考查電磁感應與電路、動力學、功能關系，意在考查考生的綜合分析能力。24.如圖所示，在寬度為 0.4m無限長的水平導軌上垂直放置一阻值為1Q的金屬棒PQ導軌處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應弓雖度為2T,金屬棒PQ以v=5m/s的速度向右做勻速運動，在導軌A、B兩點間接電阻 R、R、R的阻值均為4Q ,電容器的電容為 30科F,電流表的內阻不計，求：(1)判斷PQ上的電流方向；(2) PQ棒產生的感應電動勢；(3)電流表的示數；(4)電容器所帶的電荷量。【答案】(1)