1、第二章平面機構的結構分析 題2-1圖a所示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪1輸入, 使軸A連續(xù)回轉；而固裝在軸 A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運 動，以達到?jīng)_壓的目的。試繪出其機構運動簡圖（各尺寸由圖上量取），分析是否能實 現(xiàn)設計意圖，并提出修改方案。解：1）取比例尺,繪制機構運動簡圖。（圖2-1a）2）要分析是否能實現(xiàn)設計意圖，首先要計算機構的自由度。盡管此機構有4個活動辻）件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個活動件，故 n 3 p 3 ph 1原動件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡易沖床不能運動，即不能實現(xiàn)設計意圖。分析：因構件3、4與機架5和運動副

2、B、C、D組成不能運動的剛性桁架。故需增 加構件的自由度。3）提出修改方案：可以在機構的適當位置增加一個活動構件和一個低副，或用一 個高副來代替一個低副。（1）在構件3、4之間加一連桿及一個轉動副（圖2-1b）（2）在構件3、4之間加一滑塊及一個移動副（圖2-1c） 在構件3、4之間加一滾子（局部自由度）及一個平面高副（圖2-1d）討論：增加機構自由度的方法一般是在適當位置上添加一個構件（相當于增加 3個自由度）和1個低副（相當于引入2個約束），如圖2-1 （b）（c）所示，這樣就相當于給機構增加了一個自由度。用一個 高副代替一個低副也可以增加機構自由度，如圖2-1（ d）所示。題2-2圖a所

3、示為一小型壓力機。圖上，齒輪 1與偏心輪1'為同一構件，繞固定 軸心O連續(xù)轉動。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而 使擺桿4繞C軸上下擺動。同時，又通過偏心輪1'、連桿2、滑桿3使C軸上下移動。 最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實現(xiàn)沖壓運動。試繪制其機構 運動簡圖，并計算自由度。解：分析機構的組成:此機構由偏心輪1'（與齒輪1固結）、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子& 滑塊7、沖頭8和機架9組成。偏心輪1'與機架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿 4、擺桿4與滾子&齒輪5與機架9、滑塊7與沖頭8均組成轉動

4、副，滑桿3與機架 9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機架9均組成移動副，齒輪1與齒輪5、凸輪（槽）5與 滾子6組成高副。故解法一：n 7 pi 9 ph 2解法二：n 8 pi 10 ph 2局部自由度F 1題2-3如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪1按圖示 方向連續(xù)轉動時，可將設備中的空氣按圖示空氣流動方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試繪制其機構的 運動簡圖，并計算其自由度。解：1）取比例尺,繪制機構運動簡圖。（如圖題2-3所示）2）n 3 p

5、i 4 ph 0題2-4使繪制圖a所示仿人手型機械手的食指機構的機構運動簡圖（以手指8作為相對固定的機架），并計算其自由度。解：1）取比例尺,繪制機構運動簡圖。（如圖2-4所示）2） n 7 pi 10 ph 0題2-5圖a所示是為高位截肢的人所設計的一種假肢膝關節(jié)機構，該機構能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機架，試繪制其機構運動簡圖和計算其自由度，并作出大腿彎曲90度時的機構運動簡圖。解：1）取比例尺,繪制機構運動簡圖。大腿彎曲 90度時的機構運動簡圖如虛線所示。（如圖2-5所示）題2-52） n 5 pi 7 ph 0題2-6試計算如圖所示各機構的自由度。圖 a、d為齒輪-連桿組合機構；

6、圖b為凸輪-連桿組合機構（圖中在D處為鉸接在一起的兩個滑塊）；圖c為一精壓機機構。并問在圖d所示機構中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么?解：a）n4Pi5Ph 1b）解法一:n5Pi6Ph 2解法二：n7Pi8Ph 2 虛約束局部自由度F2c）解法一:n5Pi7Ph 0解法二：n11Pi17Ph 0虛約束p2PiPh3n2 10 0 3 67d） n 6 pi 7ph 3齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩齒輪中被約束，故應為單側接觸）將提供 1個約束。d)齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應為雙側接觸）將提供 2個約束題2-7試繪制圖a所示凸輪

7、驅動式四缸活塞空氣壓縮機的機構運動簡圖。并計算其機構的自由度（圖中凸輪1原動件，當其轉動時，分別推動裝于四個活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應得氣缸內往復運動。圖上 AB=BC=CD=AD解：1）取比例尺,繪制機構運動簡圖。（如圖2-7（b）所示）2）此機構由1個凸輪、4個滾子、4個連桿、4個活塞和機架組成。凸輪與4個 滾子組成高副，4個連桿、4個滾子和4個活塞分別在A、B、C、D處組成三副復合鉸 鏈。4個活塞與4個缸（機架）均組成移動副。解法一：虛約束:因為AB BC CD AD，4和5, 6和7、8和9為不影響機構傳遞運動的重復部分，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束

8、。機構可簡化為圖2-7 （ b）重復部分中的構件數(shù)n 10低副數(shù)a 17高副數(shù)ph 3局部自由度F 3局部自由度F 4解法二：如圖2-7（b）局部自由度 F 1題2-8圖示為一剎車機構。剎車時，操作桿 1向右拉，通過構件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構的自由度，并就剎車過程說明此機構自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機構中的構件。）解：1）未剎車時，剎車機構的自由度2）閘瓦G J之一剎緊車輪時，剎車機構的自由度3）閘瓦 G、J 同時剎緊車輪時，剎車機構的自由度題2-9 試確定圖示各機構的公共約束m和族別虛約束p，并人說明如何來消除 或減少共族別虛約束。解：（a）楔形滑塊機構的

9、楔形塊1、2相對機架只 能在該平面的x、y方向移動, 而其余方向的相對獨立運動都被約束，故公共約束數(shù)m 4 , 為 4 族平面機構。pi p5 3F0 6n ipi 6 2 5 33 將移動副改為圓柱下刨，可減少虛約束。（b） 由于齒輪 1、 2 只能在平行平面內運動， 故為公共約束數(shù) m 3, 為 3族平面 機構。F0 6n ipi 6 2 2 5 1 42 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。（c） 由于凸輪機構中各構件只能在平行平面內運動，故為 m 3的 3 族平面機構。F0 6n ipi F 6 3 5 3 4 1 12 將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。題 2-10 圖示為以內燃

10、機的機構運動簡圖，試計算自由度，并分析組成此機構的基本 桿組。如在該機構中改選 EG為原動件，試問組成此機構的基本桿組是否與前者不同。解： 1 ）計算此機構的自由度2）取構件AB為原動件時機構的基本桿組圖2-10 （b）所示。此機構為二級機構。3）取構件GE為原動件時機構的基本桿組圖2-10（ c）所示。此機構為三級機構。題2-11圖a所示為一收放式折疊支架機構。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺板1'和活動臺板5'上，兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺板轉動。又通過件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機構及連桿 3上E點處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動臺

11、板實現(xiàn)收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較7 A 7 X J L U二 <7:匚 I重的重物，活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2,使鉸鏈B、D重合時, 活動臺板才可收起（如圖中雙點劃線所示）。現(xiàn)已知機構尺寸l ab=1 AD=90mm,lBC=l c=25mm試繪制機構的運動簡圖，并計算其自由度解：1）取比例尺,繪制機構運動簡圖。（如圖2-11所示）2） E處為銷槽副，銷槽兩接觸點公法線重合，只能算作一個高副第三章平面機構的運動分析題3-1試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置 （用符號Pj直接標注在圖上）解：題3-2在圖示在齒輪-連桿機構中,試用瞬心法求齒輪1與齒

12、輪3的傳動比w1/w3.解：1）計算此機構所有瞬心的數(shù)目巳6 p3P16P132） 為求傳動比 J 3需求出如下三個瞬心P16、P36、R3如圖3-2所示。13）傳動比13計算公式為：3題 3-3 在圖 a 所示的四桿機構中，l AB=60mm I cD=90mm l ad=1 B（=120mmiw 2=10rad/s，試用瞬心法求：1) 當© =165°時，點C的速度Vc；2) 當© =165°時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大小；3) 當Vc=O時，©角之值(有兩個解)解：1) 以選定比例尺 ,繪制機構運動簡圖。 (圖 3

13、-3 )2)求VC,定出瞬心P13的位置。如圖3-3 (a)3) 定出構件3的BC線上速度最小的點E的位置。因為BC線上速度最小的點必與Pi3點的距離最近，所以過Pia點引BC線延長線的垂線交于E點。如圖3-3 (a)4) 當vC 0時，P13與C點重合，即AB與BC共線有兩個位置。作出vC 0的兩個位置。量得 1 26.42 226.6題3-4在圖示的各機構中，設已知各構件的尺寸、原動件 1以等角速度3 1順時針方向轉動。試用圖解法求機構在圖示位置時構件3上C點的速度及加速度。解：a)速度方程 ： vC3 vBvC3BvC2 vC2C3加速度方程： aC 3 aC 3nt aB aC 3Ba

14、C3Bkr aC2aC3C2aC3C 2b) 速度方程：vB3vB 2vB3B2加速度方程：aB3 aB3KaB2 aB3B2raB3B2b）速度方程：Vb3VB2VB3B2加速度方程： aB3taB3KaB2 aB3B2raB3B2DC 3七1 2A3(c)題3-5在圖示機構中，已知各構件的尺寸及原動件1的角速度3 1 （為常數(shù)），試以圖解法求© 1=90°時，構件3的角速度3 3及角加速度a 3（比例尺如圖）（應先寫出有關的速度、加速度矢量方程，再作圖求解。）解：1）速度分析：圖3-5 (b)速度方程：V B3VB2VB3B2v 希甥 0.0042" Smm速

15、度多邊形如圖3-5（b）VB3B2Vb2b30.0042 37.57 0.158mVB3v pb331 BD1 BD0.0042 27.780.001 52.22.235%轉向逆時針2）加速度分析：圖3-5( c)aB2aPbo.0428"%aB3an b331bd 1BD0.0428 120.001 52.29.84轉向順時針。題3-6在圖示的搖塊機構中，已知 I AB=30mm I AC=100mm l BD=50mm l DE=40mm曲柄以等角速度仁10rad/s回轉，試用圖解法求機構在© 1=45°位置時，點D和點E的速 度和加速度，以及構件2的角速度和

16、角加速度。速度方程 VC 2VBVC 2BVC3VC 2C 3VbPb0.3600.005m%l ABl0.03 門 cccm/0.002mfAB15mm3-6 (b)解：1）選定比例尺,（a）2）速度分析：圖繪制機構運動簡圖。（圖3-6由速度影像法求出Ve速度多邊形如圖3-6 （b）l BCvbC2l Bc0.005 49.50.002 61.53（順時針）3）加速度分析：圖3-6（ c）aB2Pb2 0.04ms775mm由加速度影像法求出aE加速度多邊形如圖3-6 （c）（順時針） 題 3-7 在圖示的機構中，已知 I AE=70mml AB=40mml EF=60mml D=35m，c

17、=75mml Bc=50mm原動件1以等角速度3仁10rad/s回轉，試以圖解法求點C在© 1=50°時的速度Vc和加速度ac o解：1）速度分析:以比例尺v 0.03mSmm速度多邊形如圖3-7 （b），由速度影像法求出VB、Vd2）加速度分析：以比例尺 a 0.6m Smmntkr有加速度方程： aF4 aF 4 aF 4aF 1 aF5F1 aF 5F1 由加速度影像法求出aB、aD題3-8在圖示的凸輪機構中，已知凸掄1以等角速度1 10rad s轉動，凸輪為一偏 心圓，其半徑R 25mm,lAB 15mm,lAD 50mm, 1 90，試用圖解法求構件2的角速 度2

18、與角加速度 2 。解：1）高副低代，以選定比例尺，繪制機構運動簡圖。（圖3-8 ）2）速度分析：圖3-6（ b）Vb4 Vb1Jab 10 0.015 0.15m s 取 B、B為重合點。速度方程：Vb2 Vb4 Vb2B4速度多邊形如圖3-8（b）VB2l BDvPb2l BD0.11750.00125 42291s轉向逆時針a 242.B3231DA13C圖3-8b4(C)3) 加速度分析：圖3-8 (c)taB2ab2t>2lBD0.04 120.00125 419.36 1s2轉向順時針題3-9 在圖a所示的牛頭刨床機構中，h=800mm hi=360mm h2=120mm I

19、AB=200mmI cd=960mmlDE=160mm設曲柄以等角速度1=5rad/s逆時針方向回轉，試用圖解法求 機構在© 1=135°位置時，刨頭上點C的速度Vc。解： 選定比例尺, i 仏 吐 0.001m繪制機構運動簡圖。(圖3-9AB 12/mm(a)解法一：速度分析：先確定構件3的絕對瞬心P36,利用瞬心多邊形，如圖3-9 (b)。由構件3、5、6組成的三角形中，瞬心 P36、P35、P56必在一條直線上，由構件 3、4、6組成的三角形中，瞬心P36、P34、也必在一條直線上，二直線的交點即為絕對瞬心P36。速度方程 VB3 VB2 VB3B2v 竺0.05m，

20、pb 20z mmVb2Vb11Iab5 0.2 1 m s 方向垂直 ABVb3的方向垂直BG(BP6), Vb3B2的方向平行BD速度多邊形如圖3-9 (c)速度方程 VcVb3 Vcb3vcv pc 1.24 mS解法二：確定構件3的絕對瞬心P36后，再確定有關瞬心Pl6、P12、Pl3、Pl5,利用瞬心 多邊形，如圖3-9(d)由構件1、2、3組成的三角形中，瞬心 Pi2、P23、P13必在一條 直線上，由構件1、3、6組成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一條直線上，二直 線的交點即為瞬心P13。利用瞬心多邊形，如圖3-9(e)由構件1、3、5組成的三角形中，瞬心P15、P

21、13、 P35必在一條直線上，由構件1、5、6組成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一條直 線上，二直線的交點即為瞬心 P15。如圖3-9 (a) P 15為構件1、5的瞬時等速重合點題3-10在圖示的齒輪-連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的齒數(shù)為齒輪4的2 倍，設已知原動件1以等角速度1順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時， E點的速度VE以及齒輪3、4的速度影像。解：1)選定比例尺l繪制機構運動簡圖。(圖3-10 (a)2)速度分析：此齒輪-連桿機構可看成ABC及DCEF兩個機構串聯(lián)而成。則速度方程：VCVB VCBVEVCVEC以比例尺v作速度多邊形，如圖3-10

22、 (b)Ve V pe取齒輪3與齒輪4的嚙合點為K,根據(jù)速度影像原理，在速度圖（b）中作dck s dck，求出k點，以c為圓心，以ck為半徑作圓g3即為齒輪3的速度影像。同理fek s FEK，以e為圓心，以ek為半徑作圓g4即為齒輪4的速度影像。AM13-10（d，f）pg4ebg3(b)題3-11如圖a所示的擺動式飛剪機用于剪切連續(xù)運動中的鋼帶。設機構的尺寸為I AB=130mm I Bc=340mm l c=800mm試確定剪床相對鋼帶的安裝高度H （兩切刀E及E'應同時開始剪切鋼帶5）;若鋼帶5以速度V5=s送進時，求曲柄1的角速度3 1應 為多少才能同步剪切？解：1）選定比

23、例尺, i 0.01 %m繪制機構運動簡圖。（圖3-11 ）速度分析：速度方程：VC VB VCB由速度影像pec sDCE VeV pe3） Ve必須與V5同步才能剪切鋼帶。1Vbpb v1 AB1 ABpb Ve pe Iabpb V5 pe Iab兩切刀E和E'同時剪切鋼帶時,E和E重合,由機構運動簡圖可得H 708.9mm 2）加速度方程： aB3 aB3 aB3aB2kraB3B2aB3B2題3-12圖a所示為一汽車雨刷機構。其構件1繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1 在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉動的齒輪3嚙合（滾子5用來保證兩者始終嚙合）， 固聯(lián)于輪3的雨刷3作往復擺動。

24、設機構的尺寸為 lAE=18mm；輪3的分度圓半徑 r3=lcD=12mm原動件1以等角速度3 i=1rad/s順時針回轉，試以圖解法確定雨刷的擺 程角和圖示位置時雨刷的角速度。解：1）選定比例尺,i 0.001繪制機構運動簡圖。（圖3-12 ）在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置 C和C，可得擺程角2）速度分析：圖速度方程：3-12 (b) Vb2ab 0.018m sVB3 VB2 VB3B2以比例尺v作速度多邊形，如圖3-12 （b）naB2VB3231 BDV£b30.059rad s轉向逆時針lBD：Iabn2 .aB313l BD0.018m s2VB3B

25、20.00018m s2Vb2b3 0.01845%加速度分析：aB3B2 2 3VB3B20.00217m/s2以比例尺a作加速度多邊形如圖3-12 （c）3右墻1'711s2轉向順時針。題3-13圖a所示為一可傾斜卸料的升降臺機構。此升降機有兩個液壓缸1、4,設已知機構的尺寸為 lBC lCD lCG lFHlEF 750mm，lIJ 2000mm，mEI 500mm。若兩活塞的相對移動速度分別為v210.05m s常數(shù)和v540.03m s常數(shù)，試求當兩活塞的相對移動位移分別為 s21 350mm和s54260mm時（以升降臺位于水平且DE與CF重合時為起始位置），工件重心S處的

26、速度及加速度和工件的角速解：1）選定比例尺,圖。（圖3-13 ）此時JI作速度多邊形，如圖Vi Vd Vid Ve度及角加速度。2）速度分析：取3-13 （b）由速度影像法VIE繼續(xù)作圖求得Vii 0.05mmm繪制機構運動簡0.002丑mmVG VD VB2，VB2VB1VB2B1求得d、g，再根據(jù)，再由速度影像法求得:vSv ps 0.0410.015ra% （逆時針）1C ”氣s8iI7E淪 eg h4p*bh5r <D"*1" _ u+ 64G"ri*5(a)H圖 3-13(b)獎b22)加速度分析(解題思路)根據(jù)aB2ntaB2aB2a；1taB1

27、kaB2B1aB2B1作圖求得aB ,再由加速度影像法根據(jù)aH 4aGnaH 4GaH 4GnaH 5taH 5kraH 4H 5aH 4H 5dstaiD作圖求得aH 5 ,再由加速度影像法求得:as ,I ID第四章平面機構的力分析題4-1在圖示的曲柄滑塊機構中，設已知Iab=, Ib= ni=1500r/min (為常數(shù))，活塞及其附件的重量G3=21N連桿質量G2=25N, Js2= 吊，連桿質心S至曲柄銷B的距離l BS2=| Bc/3。試確定在圖示位置時活塞的慣性力以及連桿的總慣性力解：1)選定比例尺， i 0.005mmm繪制機構運動簡圖。(圖4-1(a)2)運動分析：以比例尺v

28、作速度多邊形，如圖4-1 (b)以比例尺a作加速度多邊形如圖4-1 (c)3)確定慣性力活塞 3 :FI 3m3aS3°3gae 3767(N)方向與相反。連桿2:FI 32m2aS2G2gas2 5357( N)方向與p足相反。Mi2 Js2 2 218.8(N m)(順時針)總慣性力：FI2 FI2 5357(N)IMih20.04( m)(圖 4-1(a)I 2F I 2B.化* 1An1c-S2n4 cP b圖 4-1(b)(c)題4-2機械效益是衡量機構力放大程度的一個重要指標，其定義為在不考慮摩擦的條件下機構的輸出力(力矩)與輸入力(力矩)之比值，即= Mr /MFr/F

29、d。試求圖示各機構在圖示位置時的機械效益。圖a所示為一鉚釘機，圖b為一小型壓力機，圖c為一剪刀。計算所需 各尺寸從圖中量取。(a)(b)(c)解：(a)作鉚釘機的機構運動簡圖及受力圖見4-2 (a)由構件3的力平衡條件有：FrF R43 F R230i-由構件1的力平衡條件有：F R21 F R41 F d 0按上面兩式作力的多邊形見圖4-2 (b)得(b)作壓力機的機構運動簡圖及受力圖見4-2 (c)由滑塊5的力平衡條件有：G F R65 F R450按上面兩式作力的多邊形見圖4-2 (d)得FR41F斤0FR41FdFR43FR32C200 cFR12FR42(a)Fr aFd bFR23

30、LFd(b)46FR45FtBAr1FRl6(c)對 A點取矩時有圖4-2f vGF f左F f右其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點的力臂。G /Ft題4-3圖a所示導軌副為由拖板1與導軌2組成的復合移動副，拖板的運動方向垂直于紙面；圖b所示為由轉動軸1與軸承2組成的復合轉動副，軸1繞其軸線轉動 現(xiàn)已知各運動副的尺寸如圖所示，并設 G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均 為f。試分別求導軌副的當量摩擦系數(shù)fv和轉動副的摩擦圓半徑p。解：1)求圖a所示導軌副的當量摩擦系數(shù)fV，把重量G分解為G左, G右丨2l1 l2f l2h/ sin 1G2)求圖b所示轉動副的摩擦圓半徑l112支反力Fr左丄

31、G , Fr右11Gh 12h I2假設支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。y 2對于左端其當量摩擦系數(shù)fv左2 f，摩擦力Ff左fv右G左摩擦力矩M f左Fv左e r cos45對于右端其當量摩擦系數(shù)fv右f 2，摩擦力Ff右fv右G右摩擦力矩M f右Fv右r摩擦圓半徑題4-4圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示，設軸 1上受鉛直總載 荷G軸承中的滑動摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩M （分別一新軸端和跑 合軸端來加以分析）。解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當量fvf sin代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得若為新軸端軸承，則 M3fvGRR3 r2 r若為跑合軸端軸承，

32、則3寧題4-5圖示為一曲柄滑塊機構的三個位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉動副 A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個位置時，作用在連桿AB上的作用力的真實方向（各構件的重量及慣性力略去不計）解：圖a和圖b連桿為受壓，圖c連桿為受拉.，各相對角速度和運動副總反力方向如 下圖題4-6圖示為一擺動推桿盤形凸輪機構，凸輪1沿逆時針方向回轉，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運動副中總反力（Fr31， Fr12及Fr32）的方位（不考慮構件的 重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運動副 B處摩擦角為© =10°）。解：1）取構件2為受力體，如圖4-6。由構件2的力平衡條件有：

33、P F R12 F R32 0三力匯交可得 Fr32和Fr!22）取構件1為受力體， F R21 F R12F R31題4-9在圖a所示的正切機構中，已知 h=500mm l=100mm1=10rad/s （為常數(shù)），構件3的重量G=10N,質心在其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N,其余構件的重力、慣性 力及所有構件的摩擦力均略去不計。 試求當© 1=60°時，需加在構件1上的平衡力矩 M。提示：構件3受力傾斜后，構件3、4將在G、C2兩點接觸。解：1）選定比例尺l繪制機構運動簡圖。2）運動分析：以比例尺 v，a作速度多邊形和加速度多邊形如圖4-1 （c），如圖4-9（a）

34、（b）Pk'IJbib3,b 2(a)P'bi “(b)圖4-9c.'GFR43- FR43e TFR12(e)F3bFr馬a(d)3）確定構件3上的慣性力4）動態(tài)靜力分析:以構件組2,3為分離體,如圖4-9(c),F R12 F r F I3 G 3 F R43F R4302N. mm 作力多邊形如圖4-9（d）得 FR21Fr12p ea 38NFr41Fr21以構件1為分離體，如圖4-9（e），有Fr21Iab M b 0M b Fr211ab 22.04N m順時針方向。題4-10在圖a所示的雙缸V形發(fā)動機中，已知各構件的尺寸如圖（該圖系按比例尺口 1 =m/m

35、m準確作出的）及各作用力如下：Fa=200N, F5=300N, Fz i2=50N, Fz k=80N,方向如圖所示；又知曲柄以等角速度1轉動，試以圖解法求在圖示位置時需加于曲柄 1上 的平衡力偶矩M。解：應用虛位移原理求解，即利用當機構處于平衡狀態(tài)時，其上作用的所有外力（包括慣性力）瞬時功率應等于零的原理來求解，可以不需要解出各運動副中的反力,使求解簡化1）以比例尺v作速度多邊形如圖4-10圖 4-102）求平衡力偶矩：由RM cos i 0，順時針方向。第五章 機械的效率和自鎖（1）題5-1解：（1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑fvr0.2 0.010.002marctan f8.53計算可

36、得圖5-1所示位置45.6714.33（2） 考慮摩擦時，運動副中的反力如圖5-1所示。（3）構件1的平衡條件為：M1 FR21 l AB sin 2構件3的平衡條件為：F R23 F R43 F 3 0按上式作力多邊形如圖5-1所示，有/ 八FR23 sin 90M1 cosM1 cos（4） F3 工1F30coslAB sin 2 cosl AB sin（5）機械效率:題5-2解：（1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑出 ! arctan人2作出各運動副中的總反力的方位如圖 5-2所示。（2）以推桿為研究對象的平衡方程式如下：（3）以凸輪為研究對象的平衡方程式如下：（4）聯(lián)立以上方程解得討論：由

37、于效率計算公式可知，© i, © 2減小，L增大，則效率增大,瞬時效率也是變化的。題5-3解：該系統(tǒng)的總效率為! 2 3 0.95 0.972 0.92 0.822電動機所需的功率為N p/ 5500 1-2 10/0822 8.029題5-4解：此傳動屬混聯(lián)。第一種情況：Pa = 5 kW, P b = 1 kW輸入功率 PA PA27.27kWPB PB22.31kW2 arctan f?由于B是變化的,Z 2 1 A/21 A傳動總效率Pd0.63電動機所需的功率P電Pa Pb 9.53kW第二種情況：Pa = 1 kW, P b = 5 kW傳動總效率輸入功率PaP

38、b11.55kWPd 0.462電動機所需的功率 P電 Pa Pb 12.99kW題5-5解：此題是判斷機構的自鎖條件，因為該機構簡單，故可選用多種方法進行求解。 解法一：根據(jù)反行程時0的條件來確定。反行程時(楔塊3退出)取楔塊3為分離體，其受工件1、T和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如圖5-5 (a)、(b)所示，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5 (c)所示。由正弦定理可得F F cosFr23sin 2林Fl FR23V31F' FR13AFr23FR23ar - iFsin當(b)圖5-5(c)于是此機構反行程的效率為F R320sin2

39、F R32sin(a)令 0,可得自鎖條件為:解法二：根據(jù)反行程時生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（ c）,由正弦定理可得FFr23sin2 Rs若楔塊不自動松脫，則應使 F 0即得自鎖條件為:2解法三：根據(jù)運動副的自鎖條件來確定。由于工件被夾緊后F'力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5（b）所示，楔塊3就如同受到Fr23 （此時為驅動力）作用而沿水平面移動的滑塊。故只要Fr23作用在摩擦角©之內，楔塊3即發(fā)生自鎖。即，由此可得自鎖條件為：2。討論：本題的關鍵是要弄清反行程時Fr23為驅動力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。

40、第六章機械的平衡題6-1圖示為一鋼制圓盤，盤厚 b=50mm位置I處有一直徑© =50mn的通孔，位置U處是一質量m=的重塊。為了使圓盤平衡，盤上r=200mm處制一通孔。試求此孔德直徑（鋼的密度 =cm）解：解法一：先確定圓盤的各偏心質量大小你在圓與位置。設平衡孔質量mbdlb4根據(jù)靜平衡條件m1 r1m2 r2mb rb0由 G 200mmmb0.54 kgd4；42.2mm在位置b相反方向挖一通孔解法二:由質徑積矢量方程式，取2翌mmmm作質徑積矢量多邊形如圖6-1 （ b）平衡孔質量mbw %r/ rb0.54kg 量得 b 72.6題6-2在圖示的轉子中，已知各偏心質量 m

41、=10kg，m=15kg，m=20kg，m=10kg，它們的回轉半徑分別為r 1=40cm2=r4=30cm r3=20cm又知各偏心質量所在的回轉平面的 距離為112=123=134=30cm各偏心質量的方位角如圖。若置于平衡基面I及U中的平衡 質量 m i及 m "的回轉半徑均為50cm，試求 m i及 m "的大小和方位。v解：解法一：先確定圓盤的各偏心質量在兩平衡基面上大小根據(jù)動平衡條件同理解法二:根據(jù)動平衡條件由質徑積矢量方程式，取W 10 kg mm 作質徑積矢量多邊形如圖6-2 (b)mm題6-3圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪。現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質量m=1kg

42、;另外,根據(jù)該滾筒的結構，知其具有兩個偏心質量m=3kg，m=4kg，各偏心質量的位置如圖所示(長度單位為 mm。若將平衡基面選在滾筒的端面，兩平衡基面中平衡質量的回轉半徑均取為400mm試求兩平衡質量的大小及方位。若將平衡基面u改選為帶輪中 截面，其他條件不變，；兩平衡質量的大小及方位作何改變?解：(1)以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為(a), (b)，則mbiW1.65kg ， bi 138muW0.95kg ， bn 1022 kg cm mm，作質徑積矢量多邊形，如圖 6-32 1440 0.7kg，mbHW(c)，(d)，則15kg。其質心至兩平衡基面(2)以滾輪中截面為平衡

43、基面U時，其動平衡條件為w 2 kg cm mm，作質徑積矢量多邊形，如圖6-3bn 102I及U的距離分別I i=100mm 12=200mm轉子n=3000r/min，試確定在兩個平衡基面I及U1nJ h1PA；b的轉速內的需題6-4如圖所示為一個一般機器轉子，已知轉子的重量為用不平衡質徑積。當轉子轉速提高到6000r/min時，許用不平衡質徑積又各為多少?解：(1)根據(jù)一般機器的要求，可取轉子的平衡精度等級為，對應平衡精度A = mm/s(2) n 3000 r min2 n60314.16 rad s可求得兩平衡基面I及U中的許用不平衡質徑積為(3) n 6000 r/min2 %。6

44、28.32 rad/s可求得兩平衡基面I及U中的許用不平衡質徑積為題6-5在圖示的曲柄滑塊機構中，已知各構件的尺寸為I AE=100mm I BC=400mm連桿2的質量 m=12kg，質心在S2處，l bss=I bc/3 ;滑塊3的質量 m=20kg,質心在C點處；曲柄1的質心與A點重合。今欲利用平衡質量法對該 機構進行平衡，試問若對機構進行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復慣性力的50%勺部分平衡，各需 加多大的平衡質量(取l bC=I A(=50mmi,及平衡質量各應加在什么地方?解：(1)完全平衡需兩個平衡質量，各加在連桿上 C點和曲柄上C'點處平衡質量的大小為(2)部分平衡需一

45、個平衡質量，應加曲柄延長線上C點處平衡質量的大小為故平衡質量為第七章機械的運轉及其速度波動的調節(jié) 題7-1如圖所示為一機床工作臺的傳動系統(tǒng)，設已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪 3的分度圓 半徑3,各齒輪的轉動慣量Ji、J2、J2、J3，因為齒輪1直接裝在電動機軸上，故 Ji 中包含了電動機轉子的轉動慣量，工作臺和被加工零件的重量之和為 G當取齒輪1 為等效構件時，試求該機械系統(tǒng)的等效轉動慣量 Je。解：根據(jù)等效轉動慣量的等效原則，有 題7-2已知某機械穩(wěn)定運轉時其主軸的角速度3 s=100rad/s，機械的等效轉動慣量Je=Kg吊，制動器的最大制動力矩 M=20Nm （該制動器與機械主軸直接相聯(lián)，并取主軸 為等效構件）。設要求制動時間不超過3s，試檢驗該制動器是否能滿足工作要求。解：因此機械系統(tǒng)的等效轉動慣量 Je及等效力矩M均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機械運動方程式Me Je J 其中：Me Mr 20N m 0.5kg m2 dt由于t 2.5s 3s所以該制動器滿足工作要求 題7-3圖a所示為一導