板式樓梯結(jié)構(gòu)計(jì)算書_第1頁(yè)
板式樓梯結(jié)構(gòu)計(jì)算書_第2頁(yè)
板式樓梯結(jié)構(gòu)計(jì)算書_第3頁(yè)
板式樓梯結(jié)構(gòu)計(jì)算書_第4頁(yè)
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1、板式樓梯計(jì)算書項(xiàng)目名稱_日 期_設(shè) 計(jì) 者_(dá)校 對(duì) 者_(dá)一、構(gòu)件編號(hào):LT-1二、示意圖：三、基本資料：1.依據(jù)規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 500092001）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 500102010）2.幾何參數(shù)：樓梯凈跨: L1 = 4200 mm樓梯高度: H = 2500 mm梯板厚: t = 200 mm踏步數(shù): n = 16(階)上平臺(tái)樓梯梁寬度: b1 = 250 mm上平臺(tái)樓梯梁寬度: b1 = 250 mm3.荷載標(biāo)準(zhǔn)值：可變荷載：q = 2.50kN/m2面層荷載：qm = 1.70kN/m2欄桿荷載：qf = 0.20kN/m永久荷載分項(xiàng)系數(shù): G = 1.20可變

2、荷載分項(xiàng)系數(shù): Q = 1.40準(zhǔn)永久值系數(shù): q = 0.504.材料信息：混凝土強(qiáng)度等級(jí): C25fc = 11.90 N/mm2ft = 1.27 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 1.78 N/mm2Ec = 2.80*104 N/mm2鋼筋強(qiáng)度等級(jí): HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.00*105 N/mm2保護(hù)層厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋梯段板縱筋合力點(diǎn)至近邊距離：as = 25.00 mm支座負(fù)筋系數(shù)： = 0.25四、計(jì)算過(guò)程：1. 樓梯幾何參數(shù)：踏步高度：h = 0.1563 m踏步寬度

3、：b = 0.2800 m計(jì)算跨度：L0 = L1b1/2b = 4.200.25/20.28 = 4.04 m梯段板與水平方向夾角余弦值：cos = 0.873 2. 荷載計(jì)算( 取 B = 1m 寬板帶)：(1) 梯段板：面層：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.16/0.28)*1.70 = 2.65 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.20/0.8730.16/2) = 7.68 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.873 = 0.46 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pk = gkmgktgksqf

4、 = 2.657.680.460.20 = 10.99 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*10.991.40*0.7*1*2.50 = 17.28 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*10.991.40*1*2.50 = 16.68 kN/m荷載設(shè)計(jì)值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 17.28 kN/m3. 正截面受彎承載力計(jì)算：左端支座反力: Rl = 34.95 kN右端支座反力: Rr = 34.95 kN最大彎矩截面距左支座的距離: Lmax = 2.02 m最大彎矩截面距左邊彎折處的距

5、離: x = 2.02 mMmax = Rl*LmaxPn*x2/2 = 34.95*2.0217.28*2.022/2 = 35.34 kN·m相對(duì)受壓區(qū)高度：= 0.102203 配筋率：= 0.004054縱筋(1號(hào))計(jì)算面積：As = 709.46 mm2支座負(fù)筋(2、3號(hào))計(jì)算面積：As'=*As = 0.25*709.46 = 177.37 mm2五、計(jì)算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋)1.1號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果(跨中)計(jì)算面積As：709.46 mm2采用方案：10100實(shí)配面積： 785 mm22.2號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果(支座)計(jì)算面積As'：177.37 mm2采用

6、方案：12200實(shí)配面積： 565 mm23.3號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案：8250實(shí)配面積： 201 mm2六、跨中撓度計(jì)算: Mk - 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值Mq - 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值1.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組合彎距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (10.99 + 2.500)*4.042/8 = 27.582 kN*m2.計(jì)算永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (10.99 + 0.50*2.500)*4.042/8 = 25.025 kN*m3.計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度 B

7、sk1) 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 sk = Mk/(0.87*h0*As) 混規(guī)(-3) = 27.582*106/(0.87*175*785) = 230.660 N/mm sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(-3) = 25.025*106/(0.87*175*785) = 209.280 N/mm2) 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2 te = As/Ate 混規(guī)(5) = 785/100000 = 0.785%3) 計(jì)算裂縫間

8、縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混規(guī)(2) = 1.1-0.65*1.78/(0.785%*230.660) = 0.461 q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(2) = 1.1-0.65*1.78/(0.785%*209.280) = 0.3964) 計(jì)算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 2.00*105/(2.80*104) = 7.1435) 計(jì)算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 f 矩形截面，f = 06) 計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率 = As/(b*h0) = 785/(1000*175) = 0

9、.449%7) 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度 BS Bsk = Es*As*h02/1.15*k+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(guī)(-1) = 2.00*105*785*1752/1.15*0.461+0.2+6*7.143*0.449%/(1+3.5*0.0) = 52.125*102 kN*m2 Bsq = Es*As*h02/1.15*q+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(guī)(-1) = 2.00*105*785*1752/1.15*0.396+0.2+6*7.143*0.449%/(1+3.5*0.0) = 56.738*102 kN*m24.計(jì)算受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度B1)

10、 確定考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合對(duì)撓度影響增大影響系數(shù) 當(dāng)=0時(shí)，=2.0 混規(guī)()2) 計(jì)算受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度 B Bk = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*Bsk 混規(guī)(-1) = 27.582/(25.025*(2.0-1)+27.582)*52.125*102 = 27.329*102 kN*m2 Bq = Bsq/ 混規(guī)(-2) = 56.738/2.000*102 = 28.369*102 kN*m2 B = min(Bk,Bq) = min(27.329,28.369 = 27.329*102 kN*m25.計(jì)算受彎構(gòu)件撓度f(wàn)maxk = 5*(qgk+q*qqk)*L04/(384*

11、Bk) = 5*(10.99+0.5*2.500)*4.044/(384*27.329*102) = 17.201 mm6.驗(yàn)算撓度撓度限值f0=L0/200=4.04/200=20.225 mmfmax=17.201mmf0=20.225mm，滿足規(guī)范要求!七、裂縫寬度驗(yàn)算: 1.計(jì)算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (10.99 + 0.50*2.500)*4.042/8 = 25.025 kN*m2.光面鋼筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力sq = Mq/(0.8

12、7*h0*As) 混規(guī)(3) = 25.025*106/(0.87*175.00*785) = 209.280 N/mm5.計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2te = As/Ate 混規(guī)(5) = 785/100000 = 0.785%因?yàn)閠e < 1.000%，所以取te = 1.000%6.計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(2) = 1.1-0.65*1.78/(1.000%*209.280) = 0.5477.計(jì)算單位面積鋼筋根數(shù)nn = 1000/s = 1000/100 = 108.計(jì)算受拉

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