1、北北京歡北京歡迎北京歡匕北.京1歡=0Q北.京U歡口迎.你o=n北口京.歡北Q北小學(xué)計數(shù)知識學(xué)習(xí)：標(biāo)數(shù)法習(xí)題二1.如下圖,小明家在A地,小學(xué)在B地,電影院在C地.1/111 .小明從家里去學(xué)校,走最短的線路,有多少種走法2 .小明從家里去電影院,走最短線路,有多少種走法小學(xué)計數(shù)知識學(xué)習(xí)：標(biāo)數(shù)法習(xí)題三如圖,從一樓到二樓有12梯,小明一步只能上1梯或2梯,問小明從1樓上到2樓有多少種走法?小學(xué)計數(shù)知識學(xué)習(xí)：標(biāo)數(shù)法習(xí)題四一只蜜蜂從A處出發(fā),回到家里B處,每次只能從一個蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準(zhǔn)逆行,共有多少種回家的方法b5E2RGbCAP解答：蜜蜂“每次只能從一個蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準(zhǔn)逆行這

2、意味著它只能從小號的蜂房爬進(jìn)相鄰的大號的蜂房.明確了行走路徑的方向,就可運用標(biāo)數(shù)法進(jìn)行計算.p1EanqFDPw如下圖,小蜜蜂從A出發(fā)到B處共有89種不同的回家方法.例1.按圖中箭頭所指的方向行走,從A到I共有多少條不同的路線?解答:第1步：在起點A處標(biāo)1.再觀察點B,要想到達(dá)點B,只有一個入口A所以在B點也標(biāo)1.第2步：再觀察點C,要想到達(dá)點C,它有兩個入口A和B,所以在點C處標(biāo)1+1=2.同理重復(fù)點F,點D,點E,點G,點H,點I還是從例題開始吧：A一個好醬油的人從口己家A地到醬油店B地要走最葡路線不然$4疝公式1小fIIIL那么以行?少種走法呢?分析：既然要走最短路線,自然是不能回頭走,

3、所以從A地到B地的過程中只能向右或向下走我們首先來確認(rèn)一件事,如下列圖夕pIQB從A地到P點有m種走法,到Q點有n種走法,那么從A地到B地有多少種走法呢就是用加法原理,一共有m+n種走法.這個問題明白了之后,我們就可以來解決這道例題了：首先由于只能向右或向下走,那么最上面一行和最左邊一列的每一個點都只能有一種走法,由于不可以走回頭路.DXDiTa9E3d我們就在這些交點的旁邊標(biāo)記上一個數(shù)字,代表走到這個位置有多少種方法.11.1卷后我們再補全剩下的格.寧怯就是每個格的數(shù)群等于它上面和左邊的兩個數(shù)的和.1.1010201535那么從碰走到日地就有35種走法.這道題目還有變形：位打醬油人從自J家A

4、地到油店B地去打醬油.在這個過程中必須走最短路線以保證他油不會交砥,in是由rou天下雨,仃一局部道路被枳水淹沒,足法通行-那么這個打苗汕人一共一種走法以到一B地?B做法跟之前相似,首先先蠲定最上一行和最左一列每一個點都只有一種走法可以走到.L然后載們噥然嗖膽與個交點標(biāo)的靛等于他上面和左邊的就的和的質(zhì)那么來標(biāo)數(shù)南土的地方黑檳假X由于無法走到1111111162136363638：口這樣我們就得到了這道題的答案,47種走法.并不只有這種問多少種走法的題可以用到標(biāo)數(shù)法,還有很多問題可以庾用這種思想來解決,小學(xué)計數(shù)知識學(xué)習(xí)：標(biāo)數(shù)法習(xí)題七有一個5位數(shù),每個數(shù)字都是1,2,3,4,5中的一個,并且相臨兩

5、位數(shù)之差是1.那么這樣的5位數(shù)到底有多少個呢?數(shù)字可以重復(fù)RTCrpUDGiT這是一道數(shù)論的題目,但是我們也可以使用標(biāo)數(shù)法來解答,并且非常直觀.笫一位第二位田二任第四位第五位'12；315B我們可以這樣理解這一道熟從他到B地途中需要經(jīng)過5個站每個站有5個n分別12345號,在前一站過了門之后下一站必須去旁邊的一個門,間有多少種走法.那么我們來試下進(jìn)行標(biāo)數(shù).氏的-3-X-一/、*為二1也第四位第h：位到第一站可以有5種選擇,每種選擇有一種走法,那么下一站,走1號門就只有一種走法就是第一站走的2號門,走2號門就有2種走法第一站走1號或3號門走3號門也是2種走法第一站走2號門或4號門走4號門

6、2種走法第一站走3號門或者5號門.于是我們可以將走5號門只有一種走法第一站走的是4號門我們發(fā)現(xiàn)在這一站經(jīng)過某個門有多少種走法,正好等于他左上和右上的兩個數(shù)字和數(shù)字標(biāo)全.第一位第二位第二位第四位111111143O凡人J"一弟1L位這道題的答案就是42種,雖然很多同學(xué)會用枚舉法也能做出42種,但是一旦這道題給的不是5位數(shù),而是7位數(shù),9位數(shù)的話,枚舉法就顯得無力了.這種時候標(biāo)數(shù)法是個不錯的選擇.5PCzVD7HxA可以用到標(biāo)數(shù)法的問題有很多,大家掌握這種方法之后可以解決很多平時看起來很麻煩的題目.小學(xué)計數(shù)知識學(xué)習(xí)：標(biāo)數(shù)法習(xí)題八在日常工作、生活和娛樂中,經(jīng)常會遇到有關(guān)行程路線的問題.在這

7、一講里,我們主要解決的問題是如何確定從某處到另一處最短路線的條數(shù).jLBHrnAlLg例1下列圖4-1中的線段表示的是汽車所能經(jīng)過的所有馬路,這輛汽車從A走到B處共有多少條最短路線?ErC,F_rI,K3Ie國4T圖4-2分析為了表達(dá)方便,我們在各交叉點都標(biāo)上字母.如圖4-2.在這里,首先我們應(yīng)該明確從A到B的最短路線到底有多長從A點走到B點,不管怎樣走,最短也要走長方形AHB而一個長與一個寬,即AD+DB.因此,在水平方向上,所有線段的長度和應(yīng)等于AD在豎直方向上,所有線段的長度和應(yīng)等于DB.這樣我們走的這條路線才是最短路線.為了保證這一點,我們就不應(yīng)該走“回頭路,即在水平方向上不能向左走,

8、在豎直方向上不能向上走.因此只能向右和向下走.xHAQX74J0X有些同學(xué)很快找出了從A到B的所有最短路線,即：A8AGBA_8F_GBA-CF一I一BA一F-GBA一F一I一BA一fB通過驗證,我們確信這六條路線都是從A到B的最短路線.如果根據(jù)上述方法找,它的缺點是不能保證找出所有的最短路線,即不能保證“不漏.當(dāng)然如果圖形更復(fù)雜些,做到“不重也是很困難的.LDAYtRyKfE現(xiàn)在觀察這種題是否有規(guī)律可循.1 .看C點：由A、由F和由D都可以到達(dá)C,而由F-C是由下向上走,由DfC是由右向左走,這兩條路線不管以后怎樣走都不可能是最短路線.因此,從A到C只有一條路線.Zzz6ZB2Ltk同樣道理

9、：從A到H從A到E、從A到H也都只有一條路線.我們把數(shù)字“1分別標(biāo)在C、D>E、H這四個點上,如圖42.2 .看F點：從上向下走是C->F,從左向右走是EF,那么從A點出發(fā)到F,可以是A->C->F,也可以是AF,共有兩種走法.我們在圖4-2中的F點標(biāo)上數(shù)字“2".2=1+1.第一個“1是從ZC的一種走法；第二個"1"是從A>E的一種走法.dvzfvkwMI13 .看G點：從上向下走是D->G從左向右走是F一G,那么從A->G可以這樣走,L-CfD-G,:二二A一5共有三種走法,我們在G點標(biāo)上數(shù)字“3".3=2+

10、1,“2是從A-F的兩種走法,“1是從A-D的一種走法.4 .看I點：從上向下走是F->I,從左向右走是H->I,那么從出發(fā)點一I可以這樣走；nA-EfH-I,共有三種走法,Af乜在I點標(biāo)上“3.3=2+1.“2是從A-F的兩種走法；“1是從A-H的一種走法.5 .看B點：從上向下走是G->B,從左向右走是IB,那么從出發(fā)點AB可以這樣走：9/11共有六種走法.6=3+3,第一個“3是從A-G共有三種走法,第二個“3是從ZI共有三種走法在B點標(biāo)上"6".rqyn14ZNXI我們觀察圖42發(fā)現(xiàn)每一個小格右下角上標(biāo)的數(shù)正好是這個小格右上角與左下角的數(shù)的和,這個和就是從出發(fā)點A到這點的所有最短路線的條數(shù).這樣,我們可以通過計算來確定從A-B的最短路線的條數(shù),而且能夠保證“不重也“不漏.EmxvxOtOco解：由上面的分析可以得到如下的規(guī)律：每個格右上角與左下角所標(biāo)的數(shù)字和即為這格右下角應(yīng)標(biāo)的數(shù)字.我們稱這種方法為對角線法,也叫標(biāo)號法.SixE2yXPq5小學(xué)計數(shù)知識學(xué)習(xí)：標(biāo)數(shù)法習(xí)題九四年級計數(shù)問題：標(biāo)數(shù)法難度：高難度如圖,某城市的街道由5條東