1、小升初重點(diǎn)中學(xué)真題之工程問(wèn)題篇1 （三帆中學(xué)考題）原計(jì)劃 18 個(gè)人植樹(shù)，按計(jì)劃工作了2 小時(shí)后，有3 個(gè)人被抽走了，于是剩下的人每小時(shí)比原計(jì)劃多種1 棵樹(shù)，還是按期完成了任務(wù). 原計(jì)劃每人每小時(shí)植_棵樹(shù) .2 （首師附中考題）一項(xiàng)工程， 甲做 10 天乙 20 天完成， 甲 15 天乙 12 也能完成。現(xiàn)乙先做4 天，問(wèn)甲還要多少天完成？3 （人大附中考題）一部書(shū)稿，甲單獨(dú)打字要14 小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要20 小時(shí)完成。如果先由甲打1 小時(shí)，然后由乙接替甲打1 小時(shí)，再由甲接替乙打1 小時(shí)，兩人如此交替工作。那么，打完這部書(shū)稿時(shí)，甲、乙二人共用了多少小時(shí)？4 （西城四中考題）如果用甲、乙、

2、丙三那根水管同時(shí)在一個(gè)空水池里灌水，1 小時(shí)可以灌滿；如果用甲、乙兩管， 1 小時(shí) 20 分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1 小時(shí) 15 分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨(dú)灌水的話，灌滿這一池的水需要_ 小時(shí)。預(yù)測(cè)有 A， B 兩堆同樣多的煤，如果只裝運(yùn)一堆煤，那么甲車(chē)需要20 時(shí)，乙車(chē)需要24 時(shí)，丙車(chē)需要 30 時(shí)。現(xiàn)在甲車(chē)裝運(yùn)A 堆煤，乙車(chē)裝運(yùn)B 堆煤，丙車(chē)開(kāi)始先裝運(yùn)A 堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運(yùn) B 堆煤，三車(chē)同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束裝完這兩堆煤。丙車(chē)裝運(yùn)A 堆煤用了多少時(shí)間？預(yù)測(cè)1單獨(dú)完成一件工程，甲需要24 天，乙需要32 天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26 天時(shí)間，問(wèn)：甲獨(dú)做了幾天？預(yù)

3、測(cè)某水池有甲、乙、丙3 個(gè)放水管，每小時(shí)甲能放水100 升，乙能放水125 升。現(xiàn)在先使用甲放水， 2 小時(shí)后，又開(kāi)始使用乙管，一段時(shí)間后再開(kāi)丙管，讓甲、乙、丙3 管同時(shí)放水，直到把水放完。計(jì)算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相等。那么水池中原有多少水？工程問(wèn)題答案1 （三帆中學(xué)考題）【解】：3 人被抽走后，剩下15 人都多植樹(shù)1 棵，這樣每小時(shí)都總共多植樹(shù)15 棵樹(shù)，因?yàn)檫€是按期完成任務(wù)，所以這 15 棵樹(shù)肯定是3 人原來(lái)要種的， 所以原來(lái)每人要植樹(shù)15÷ 3=5棵。2 ( 首師附中考題）【解】：甲10 天 +乙 20 天 =1；甲 15 天+乙 12 天=1，所以工作量：甲10

4、 天 +乙 20 天 =甲 15天+乙 12 天，等式兩端消去相等的工作量得：乙8 天 =甲 5 天，即乙工作8 天的工作量讓甲去做只要5 天就能完成， 那么整個(gè)工程全讓甲做要15+12× =22.5天。現(xiàn)在乙了4 天就相當(dāng)于甲做了4× =2.5天，所以甲還要做20 天。3 （人大附中考題）【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效 = ，甲乙交替工作相當(dāng)于甲乙一起合2作 1 小時(shí)，這樣1÷ = =8 ，所以合作了8 小時(shí)，這樣還剩下就是甲做的，所以甲還要做 ÷ =3，所以兩人總共作了8+8+ 小時(shí)。4 （西城四中考題）【解】：方法一：（編者推

5、薦用法）甲、乙、丙60 分鐘可以灌滿，甲、乙兩管80 分鐘可以灌滿，乙、丙兩根水管75 分鐘可以灌滿；這樣我們先找出60、 80、 75 的最小公倍數(shù)，即1200，所以我們假設(shè)水池總共有1200 份，這樣甲、乙、丙每分鐘灌1200 ÷ 60=20 份，甲、乙每分鐘灌1200 ÷ 80=15 份，乙、丙每分鐘灌1200÷75=16 份，所以乙每分鐘灌15+16-20=11份，這樣乙單獨(dú)灌水要1200÷11= 分鐘。方法二：設(shè)工作效率求解，省略。5 ( 北大附中考題)【解】：假設(shè)每個(gè)工人每小時(shí)做一份，這樣總工程量=15× 4× 18=1080 份，增加 3 人每天增加1 小時(shí)，那么需要的時(shí)間=1080÷（ 15+3）÷ (4+1)=12 天，所以