1、公開課數系的擴充與復數的概念說課稿柞水中學 王松濤數系的擴充與復數的概念是北師大版普通高中課程標準數學實驗教材選修1-2第四章第一節的內容，大綱課時安排一課時。主要包括數系概念的發展簡介，數系的擴充，復數相關概念、分類、相等條件，代數表示和幾何意義。復數的引入是中學階段數系的又一次擴充，引入復數以后，這不僅可以使學生對于數的概念有一個初步的、完整的認識，也為進一步學習數學打下了基礎。通過本節課學習，要使學生在問題情境中了解數系擴充的過程以及引入復數的必要性，學習復數的一些基本知識，體會人類理性思維在數系擴充中的作用。在學習了這節課以后，學生首先能知道數系是怎么擴充的，并且這種擴充是必要的，虛數

2、單位在數系擴充過程中的作用，而復數就是一個實數加上一個實數乘以。學生能清楚的知道一個復數什么時候是虛數，什么時候是純虛數，兩個復數相等的充要條件是什么。讓學生在經歷一系列的活動后，完成對知識的探索，變被動地“接受問題”為主動地“發現問題”，加強學生對知識應用的靈活性，深化學生對復數的認識，從而提高分析問題和解決問題的能力。 教學目標為：1在問題情境中了解數系的擴充過程。體會實際需求與數學內部的矛盾（數的運算規則、方程求根）在數系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數與現實世界的聯系。2理解復數的有關概念、數系間的關系、和幾何表示。3掌握復數的分類和復數相等的條件。4.體會類比、轉化、數

3、形結合思想在數學發現和解決數學問題中的作用。教學重點為認識i的意義、復數的有關概念以及復數相等的條件教學難點為復數相關概念的理解和復數的幾何意義的理解復數的概念是整個復數內容的基礎，復數的有關概念都是圍繞復數的代數表示形式展開的。虛數單位、實部、虛部的命名，復數想等的充要條件，以及虛數、純虛數等概念的理解，都應促進對復數實質的理解，即復數實際上是一有序實數對。類比實數可以用數軸表示，把復數在直角坐標系中表示出來，就得到了復數的幾何表示，這就把數和形有機的結合了起來。在學習本節課的過程中，復數的概念如果單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學生不易接受，教學時，采用講解已學過的數集的擴充的歷史，讓

4、學生體會到數系的擴充是生產實踐的需要，也是數學學科自身發展的需要；介紹數的概念的發展過程，使學生對數的形成、發展的歷史和規律，各種數集中之間的關系有著比較清晰、完整的認識.從而讓學生積極主動地建構虛數的概念、復數的概念、復數的分類。由于學生對數系擴充的知識不熟悉，對了解實數系擴充到復數系的過程有困難，也就是對虛數單位的引入難以理解。另外虛數單位和實數進行四則運算也不容易接受。復數的相等和復數的相關概念（比如實部、虛部、虛數、純虛數等）這些學生很容易理解。本節課我采用設問“N、Z、Q、R分別代表什么？它們的如何發展得來的？”、“實系數一元二次方程沒有實數根能否將實數集進行擴充，使得在新的數集中，該問題能得到圓滿解決呢？”吸引學生，激發學生的求知欲，為虛數單位的引入打下基礎，在新知識的教學過程中我主要采用設疑、提示、觀察、類比、練習等活動啟發學生，讓學生動手、動口、動腦，積極參與到自主、合作探究的學習活動中，以努力把類比、分類、歸納、概括、分析等方法貫穿到課堂中去，實現新課程課堂教學理念。從課堂教學和課后作業來看，學生已理解了新知識，掌握了本節的知識點。但個人仍感覺教學中存在著很多需要改進的地方。例如數系擴充的發展史是否應該放在課前讓學生自己收集，復數的分類是否再講解細致一點，提問的范圍是否再擴大些，教學語言是否再簡練一些，新課程教學理念怎樣做才能落實得更好些等都是