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1、.宇宙中有趣的雙星月亮繞地球旋轉，地球繞太陽旋轉，都是因為彼此之間有萬有引力的作用。恒星之間也存在引力，這使得有些靠得比較近的恒星互相繞轉。被引力系在一起、互相繞轉的兩顆星就叫物理雙星。雙星是圍繞著公共重心的軌道上公轉的一對恒星。在我們的銀河系的眾星中，屬雙星或更復雜聚星的成員星占很大比重，可能有一半以上的恒星都是。 在浩瀚的銀河系中，我們發現的半數以上的恒星都是雙星體。有些物理雙星憑目測就能發現，有些必須借助精細儀器，通過細致分析才能發現。前者叫目視雙星，后者叫分光雙星。 雙星的構造，引起許多天文學家的興趣，也為我們提醒了恒星世界的一些奧秘。部分雙星為我們提供了測定恒星的大小、形狀、密度、質

2、量、間隔 的便利條件，并為研究恒星及各種恒星集團的起源、演化問題開拓了新的天地。 例12019年全國I卷如右圖1所示，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間間隔 為L。A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常數為G。 1求兩星球做圓周運動的周期。 2在地月系統中，假設忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期T2。地球和月球的質量分別為5.981024kg和7.35 1022kg。求T2與T1兩者平方之比

3、。結果保存3位小數 解析：A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，那么A和B的向心力相等。且A和B和O始終共線，說明A和B有一樣的角速度和周期。因此有： ，連立解得 ，對A根據牛頓第二定律和萬有引力定律得 ，化簡得： 將地月看成雙星，由得 ，將月球看作繞地心做圓周運動，根據牛頓第二定律和萬有引力定律得，化簡得： 所以兩種周期的平方比值為 點評：此類題容易出現的問題是不能建立正確的運動模型，錯誤地認為兩星之間的間隔 與運動半徑相等，或認為A、B兩星運動的軌道半徑等于兩星間間隔 的一半。 例2宇宙中有這樣一種三星系統，系統由兩個質量為m的小星體和一個質量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運行，軌道半徑為r，關于該三星系統的說法中正確的選項是 A.在穩定運動情況下，大星體提供兩小星體做圓周運動的向心力 B.在穩定運動情況下，大星體應在兩小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側 C.小星體運行的周期為T= D.大星體運行的周期為T= 解析：三星應該在同一直線上，并且兩小星體在大星體相對的兩側，只有這樣才能使某一小星體受到大星體和另一小星體的引力的合力提供向心力，根據一個星受到的力有由： =mr2解得小星體的周期T=。因此答案：BC。 點評：從上面例題看出，雙星模型也可以延伸為多星模型，當考慮繞

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