1、.學生創新才能培養的理論與考慮隨著數學教材改革的深化開展，進步學生才能的問題越來越引起人們的重視。為了進一步進步數學學習的質量，有必要對才能問題開展進一步的研究.心理學研究指出，才能分一般才能和特殊才能。一般才能是指順利完成各種活動所必備的根本心理才能，特殊才能是指順利完成某種特殊活動所必備的才能。在數學教育領域內，一般才能包括學習新的數學知識的才能，探究數學問題的才能，應用數學知識解決實際問題的才能，進步這些才能將大大推動學生素質的進步。?數學創新才能是數學的一般才能，包括對數學問題的質疑才能、建立數學模型的才能即把實際問題轉化為數學問題的才能、對數學問題猜測的才能等，在數學教學過程中，老師

2、應特別重視對學生創新才能的培養，使每一個學生都養成獨立分析問題、探究問題、解決問題和延伸問題的習慣。讓所有的學生都有才能提出新見解、發現新思路、解決新問題。數學創新才能的培養相比數學知識的傳授更重要，數學創新才能的培養有利于學生形成良好的數學的思維品質以及運用數學思想方法的才能。就研究性學習而言，需要培養學生發現問題和提出問題的才能，而發現問題和提出問題需要一定的方法，這些方法應在課堂教學中逐步培養。高中學生對數學知識的獲得大多表如今記憶和解題上，缺乏對知識間的聯絡和分析，被動承受的多，主動反思的少。?如我在講授?數學歸納法?一課時，有意設計了下面三個問題。問題1：今天，據觀察第一個到學校的是

3、男同學，第二個到學校的也是男同學，第三個到學校的還是男同學，于是，我得出：這所學校里的學生都是男同學。學生：竊竊私語，哄堂大笑以偏概全。問題2：數列an的通項公式為ann2-5n+52,計算得a11,a21,a31,可以猜出數列an的通項公式為：an1此時，絕大部分學生不作聲默認，有一學生突然說：當n5時，an25,a51,這時一位平時非常慎重的女生說：“老師今天你第二次說錯了。問題3：三角形的內角和為180°，四邊形的內角和為2*180°，五邊形的內角和為3*180°，顯然有：凸n邊形的內角和為n-2*180°。說到這里，我說：“這次老師沒有講錯吧？上

4、述三個問題思維方式都是從特殊到一般，問題1、2得到的結論是錯的，那么問題3是否也錯誤？為什么？學生茫然，不敢質疑。合理地利用材料，提出好的問題，引出課題，提醒了本節知識的必要性。通過讓學生自主參與知識產生、形成的過程，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中愛置疑、樂探究的心理傾向，激發探究和創新的積極欲望。不僅使學生理解了歸納法，而且掌握了分析、判斷、研究一般問題的方法。?觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象

5、，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下

6、一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如

7、蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆

8、隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。高中學生的數學創新才能主要表如今：在解題上提出新穎，簡潔，獨特方法。運用類

9、比的方法對某些結論進展推廣和延伸，獲的更一般的結論。如2019年上海秋季高考第12題：“在等差數列an中,假設a100，那么有等式a1+a2+ana1+a2+a19-nn19,nN成立。類比上述性質，相應地：在等比數列bn中,假設b91，那么有等式_成立。用有關等差數列和等比數列概念和類比的方法，辯明等差數列和式兩邊元素下標的關系；運用類比的手段，將等差數列的性質拓展到等比數列的性質，無疑發現理解決上述問題的通道，這是一個創新的過程。類比的結論不一定都正確，對問題的質疑比單一的解題，其效果是不一樣的，如在等差數列an中，sma1+a2+am,那么sm,s2m?-sm,s3m-s2m?成等差數列

10、，能否類比到等比數列bn中，sm,s2m-sm,s3m-s2m成也等比數列，許多學生可能會證明它是正確，但這結論恰恰是錯誤的當a12，公比q-1時，s2s4-s2s6-s40。再如，2019年上海春季高考題：設fx為定義在R上的偶函數，當x-1時，yfx的圖象是經過點-2,0，斜率為1的射線。又在yfx的圖象中有一部分是頂點在0,2，且過-1,1的一段拋物線，試寫出fx的表達式,并作出圖象。高考完畢以后就有學生問：拋物線是否僅二次函數的圖象？假如不是，那么它的解不唯一。通過對問題的變式引出新的問題進展探究。譬如，在求數列an2n-1的前n項和時。可以引出數列a3n和3n的前n項和，讓學生進展充分的討論，前一問題仍是等差數列的前n項和，但首項、公差都已經變化，認知上沒有沖突，學生是可以解決的；后一問題假如學生不深化研究數列的通項公式，那么他就無法求此數列的前n項和.探究等差數列相關知識，對學生而言應是創新性思維；假如再將產生的結論向等比數列聯想，可使這種創新思維得到延伸，到達不斷激