1、2016年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題：每小題3分，共18分1 .-4的相反數(shù)為.2 .昆明市2016年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)約有67300人，將數(shù)據(jù)67300用科學(xué)記數(shù)法表示為.2-2y3 .計算：2_W-2=-xyx-y4 .如圖，AB/CE,BF交CE于點D,DE=DF,ZF=20,則/B的度數(shù)為5 .如圖，E,F,G,H分別是矩形ABCD各邊的中點，AB=6,BC=8,則四邊形EFGH的面積是.4k6 .如圖，反比例函數(shù)y=:（k）的圖象經(jīng)過A,B兩點，過點A作ACx軸，垂足為C,過點B作BDx軸，垂足為D,連接AO，連接BO交AC于點E,若OC=CD,四邊形BDCE二、選擇

2、題（共8小題，每小題4分，滿分32分）7 .下面所給幾何體的俯視圖是（）8.某學(xué)習小組9名學(xué)生參加 數(shù)學(xué)競賽”，他們的得分情況如表:人數(shù)（人）1341分數(shù)（分）80859095那么這9名學(xué)生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,859.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根10.不等式組D.無法確定Ck - 33的解集為（A.x磴B.x4C.2aAMQC為等腰三角形且4MQB為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.2016年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試

3、題解析一、填空題：每小題3分，共18分1 .-4的相反數(shù)為4.【考點】相反數(shù).0的相反數(shù)是0即可求解.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),【解答】解：-4的相反數(shù)是4.故答案為：4.2 .昆明市2016年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)約有67300人，將數(shù)據(jù)67300用科學(xué)記數(shù)法表示為6.73X104.【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1ga|v10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于67300有5位，所以可以確定n=5-1=4.【解答】解：67300=6.73X104,故答案為：6.73M04.?.2y23-計算：-2-2=7+?xyxy

4、翼丁1【考點】分式的加減法.【分析】同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；再分解因式約分計算即可求解.2. |I2y【解答解：_z疊x_yx_y4 .如圖，AB/CE,BF交CE于點D,DE=DF,/F=20.貝/B的度數(shù)為40【考點】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】由等腰三角形的性質(zhì)證得E=ZF=20,由三角形的外角定理證得/CDF=ZE+ZF=40,再由平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論.【解答】解：DE=DF,ZF=20,/E=ZF=20,/CDF=/E+ZF=40,/AB/CE,/B=ZCDF=40,故答案為：40。.5 .如圖，E,F,G,H分別是矩形ABC

5、D各邊的中點，AB=6,BC=8,則四邊形EFGH的面積是24.4ITD【考點】中點四邊形；矩形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)E,F,G,H分別是矩形ABCD各邊的中點得出AH=DH=BF=CF,AE=BE=DG=CG,故可得出4AEH且4DGH0CGFBEF,根據(jù)S四邊形EFGH=S正方形一4Saaeh即可得出結(jié)論.【解答】解：.,F,G,H分別是矩形ABCD各邊的中點，AB=6,BC=8,.AH=DH=BF=CF=8,AE=BE=DG=CG=3.在AEH與4DGH中，AERG.D,”DH.AEHADGH(SAS).同理可得AEH04DGH04CGF04BEF,S四邊形EFGH=S正方形4saeh=

6、684AM4=4824=24.故答案為：24.6.如圖，反比例函數(shù)y=-7(k%)的圖象經(jīng)過A,B兩點，過點A作ACx軸，垂足為C,過點B作BDx軸，垂足為D,連接AO，連接BO交AC于點E,若OC=CD,四邊形BDCE的面積為2,則k的值為-孚.【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；平行線分線段成比例.【分析】先設(shè)點B坐標為（a,b）,根據(jù)平行線分線段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底邊長與高，再根據(jù)四邊形BDCE的面積求得ab的值，最后計算k的值.【解答】解：設(shè)點B坐標為（a,b）,則DO=-a,BD=bACx軸,BDx軸BD/AC.OC=CD CE%D=%,CD=-DO=四邊形BDCE的

7、面積為2ab=一16(BD+CE) XCD=2,即(b+；-b)X (-十)=2將B （a, b）代入反比例函數(shù)y=?(k4),得、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）7 .下面所給幾何體的俯視圖是（【考點】簡單幾何體的三視圖.【分析】 直接利用俯視圖的觀察角度從上往下觀察得出答案.【解答】 解：由幾何體可得：圓錐的俯視圖是圓，且有圓心.故選：B.8 .某學(xué)習小組9名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽”，他們的得分情況如表：人數(shù)（人）1341分數(shù)（分）80859095那么這9名學(xué)生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,85【考點】眾數(shù)；中位數(shù).【分析】找中

8、位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案.【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；排序后處于中間位置的那個數(shù)是90,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90;故選：A.9 .一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定【考點】根的判別式.【分析】將方程的系數(shù)代入根的判別式中，得出=0,由此即可得知該方程有兩個相等的實數(shù)根.【解答】解：在方程x2-4x+4=0中，=（4）24M4=0,該方程有兩個相等的實數(shù)根.故

9、選B.的解集為（10 .不等式組A.x磴B.xv4C.2a4D.x或【考點】解一元一次不等式組.【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集即可.【解答】解：解不等式x-31,得：xv4,解不等式3x+29x,得：x或，,.不等式組的解集為：2aCD=3x2,SAedh=7H2=13x2.【解答】解：四邊形ABCD為正方形，EF/AD,1 .EF=AD=CD,ZACD=45,ZGFC=90,.CFG為等腰直角三角形，.GF=FC,.EG=EF-GF,DF=CD-FC,2 .EG=DF,故正確；.CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點，13 .FH=CH,/GFH

10、=T7/GFC=45=/HCD,在4EHF和4DHC中，+/即H=/DCH,IIfh=ch4 .EHFADHC(SAS),/HEF=/HDC,5 /AEH+/ADH=/AEF+/HEF+/ADF-/HDC=/AEF+/ADF=180，故正確;.CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點，6 .FH=CH,ZGFH=ZGFC=45=/HCD,rEK=CD在EHF和ADHC中，/ZEFH=ZUCH,IIfh=ch7 .EHFADHC(SAS),故正確；不短2-.1=一AB3，.AE=2BE,.CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點, .FH=GH,ZFHG=90, /EGH=/FHG+/HFG=90+

11、/HFG=/HFD,至GRF在4EGH和4DFH中，JZEGH=ZHFD,吩FH .EGHADFH(SAS),/EHG=/DHF,EH=DH,/DHE=/EHG+/DHG=/DHF+/DHG=/FHG=90,.EHD為等腰直角三角形，過H點作HM垂直于CD于M點，如圖所示:設(shè)HM=x,貝UDM=5x,DH=V26x,CD=6x,則 SADHC=HM XCD=3x2,SAEDH=7OH2=13x2,1- 3Saedh=13Sadhc,故正確;故選：D.EC三、綜合題：共9題，茜分70分15 .計算：20160T-巫|+（工）+2sin45.3【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三

12、角函數(shù)值.【分析】分別根據(jù)零次哥、實數(shù)的絕對值、負指數(shù)哥及特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可.【解答】解:20160- |- . ：|+2sin45=1-6+3+近=4.16 .如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E,DE=FE,FC/AB【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZA=ZECF,/ADE=/CFE,再根據(jù)全等三角形的判定定理AAS得出ADECFE,即可得出答案.【解答】證明：.FC/AB,，/A=/ECF,/ADE=/CFE,在AADE和4CFE中，NDAE二NFCEZade=Zcfe,.ADEACFE(AAS),.AE=CE.17.如圖，4ABC三個頂點的坐

13、標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)請畫出將4ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形A1B1C1；(2)請畫出ABC關(guān)于原點。成中心對稱的圖形4A2B2c2；(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標.”7【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題；作圖-平移變換.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可;(2)找出點A、B、C關(guān)于原點。的對稱點的位置，然后順次連接即可；(3)找出A的對稱點A；連接BA,與x軸交點即為P.【解答】解：(1)如圖1所示：(2)如圖2所示：(3)找出A的對稱點A(-3,-4),連接

14、BA，與x軸交點即為P；如圖3所示：點P坐標為(2,0).18.某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生體能狀況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖；(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是50,并補全條形圖；(2)D等級學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為8%,在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的圓心角為28.8。:(3)該校九年級學(xué)生有1500人，請你估計其中A等級的學(xué)生人數(shù).以【考點】條形統(tǒng)計圖；總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)由A等級的人數(shù)和其所占的百分比即可求出抽樣調(diào)查的樣本容量；求出B等級的人數(shù)

15、即可全條形圖；(2)用B等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到其占被調(diào)查人數(shù)的百分比；求出C等級所占的百分比，即可求出C等級所對應(yīng)的圓心角；(3)由扇形統(tǒng)計圖可知A等級所占的百分比，進而可求出九年級學(xué)生其中A等級的學(xué)生人【解答】解：(1)由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知總?cè)藬?shù)=16馮2%=50人，所以B等級的人數(shù)=50-16-10-4=20人，故答案為：50;補全條形圖如圖所示：(2)D等級學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比金M00%=8%；50在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的圓心角=8%X360=28.8,故答案為：8%,28.8；(3)該校九年級學(xué)生有1500人，估計其中A等級的學(xué)生人數(shù)=150042%=480人

16、.19.甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字1,2,3的小球，乙口袋中裝有2個分別標有數(shù)字4,5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字.(1)請用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種)，表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)求出兩個數(shù)字之和能被3整除的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】先根據(jù)題意畫樹狀圖，再根據(jù)所得結(jié)果計算兩個數(shù)字之和能被3整除的概率.【解答】解：(1)樹狀圖如下：(2)二共6種情況，兩個數(shù)字之和能被3整除的情況數(shù)有2種,2，兩個數(shù)字之和能被3整除的概率為，即P(兩個數(shù)字之和能被

17、3整除)二.20.如圖，大樓 AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端 D處測得障礙物邊緣點 C的俯角為30。，測得大樓頂端A的仰角為45。（點B, C, E在同一水平 直線上），已知AB=80m , DE=10m,求障礙物B, C兩點間的距離（結(jié)果精確到 0.1m）（參 考數(shù)據(jù)：點7.414, 7.732）口 口口口口口 口口B【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】如圖，過點D作DFLAB于點F,過點C作CHLDF于點H.通過解直角4AFD得到DF的長度；通過解直角4DCE得到CE的長度，則BC=BE-CE.【解答】解：如圖，過點D作DFXAB于點F,過點C

18、作CH，DF于點H.貝UDE=BF=CH=10m,在直角4ADF中，AF=80m-10m=70m,/ADF=45,DF=AF=70m.在直角CDE中，:DE=10m,/DCE=30 .CE=DE竺=10k/3(m),3BC=BE-CE=70-10/370-17.32咫2.7(m).答：障礙物B,C兩點間的距離約為52.7m.n口 口口口口h21 .（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每

19、件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤.【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)甲種商品每件的進價為 x元，乙種商品每件的進價為 y元，根據(jù) 購進甲商 品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出關(guān)于X、y的二元一次方程組，解方程組即可得出兩種商品的單價；(2)設(shè)該商場購進甲種商品m件，則購進乙種商品件，根據(jù)甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍”可列出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式可得出m的取值范圍，再設(shè)賣完A、B兩種商品商場的

20、利潤為w,根據(jù)總利潤二甲商品單個利潤X數(shù)量+乙商品單個利潤X數(shù)量”即可得出w關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系上，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合m的取值范圍即可解決最值問題.y元,【解答】解：(1)設(shè)甲種商品每件的進價為x元，乙種商品每件的進價為依題意得:12肝3尸270 3K+2y=230fs=3O|y=7O70元.答：甲種商品每件的進價為30元，乙種商品每件的進價為(2)設(shè)該商場購進甲種商品m件，則購進乙種商品件,由已知得：mN,解得：mm0.設(shè)賣完A、B兩種商品商場的利潤為w,貝Uw=(4030)m+(9070)=-10m+2000,當m=80時，w取最大值，最大利潤為1200元.故該商場獲利最大的進貨方案為

21、甲商品購進80件、乙商品購進20件，最大利潤為1200元.22 .如圖，AB是。的直徑，/BAC=90,四邊形EBOC是平行四邊形，EB交。于點D,連接CD并延長交AB的延長線于點F.(1)求證：CF是。的切線；(2)若/F=30。，EB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和兀)【考點】切線的判定；平行四邊形的性質(zhì)；扇形面積的計算.【分析】(1)欲證明CF是。的切線，只要證明/CDO=90,只要證明CODCOA即可.(2)根據(jù)條件首先證明OBD是等邊三角形，/FDB=/EDC=/ECD=30,推出DE=EC=BO=BD=OA由此根據(jù)S陰=2?S/aoc-S扇形OAD即可解決問題.【解答】(

22、1)證明：如圖連接OD.四邊形OBEC是平行四邊形，.OC/BE,/AOC=/OBE,/COD=/ODB,.OB=OD,./OBD=/ODB,/DOC=/AOC,在ACOD和4COA中, goc NCOD=Ncoa, tOD=OA .-.CODACOA ,/CAO=/CDO=90,CFXOD,.CF是。O的切線.(2)解：/ F=30, Z ODF=90 ,/ DOF= / AOC= / COD=60 , . OD=OB , .OBD是等邊三角形， . / DBO=60 , / DBO= / F+/FDB ,/ FDB= / EDC=30 , EC II OB ,/ E=180 - / OBD=120 ,. / ECD=180 - Z E- Z EDC=30 , .EC=ED=BO=DB , EB=4 ,.OB=OD OA=2 ,在 RTA AOC 中，Z OAC=90 , OA=2 , .AC=OA ?t