1、,2222(x4x8)3x(x4x8)2x因式分解一一換元法與主元法因式分解是針對(duì)多項(xiàng)式的一種恒等變形，提公因式法、公式法，分組分解法是因式分解的基本方法。一些復(fù)雜的因式分解問(wèn)題.常用到換元法和主元法.所謂換元，即對(duì)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替(即換元)，則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、明朗化，在減少多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)，降低多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度等方面有獨(dú)到作用._2_22(5)(2x-3x1)-22x33x-1換元法例1、分解因式：(1)(x4+x2-4)(x4+x2+3)+102(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x例2、把下列各式分解因式：a3二b3=(a二b

2、)(a2_ab-b2)333(2x-3y)3(3x-2y)3-125(x-y)3練習(xí)：222(1)(a,a1)(a-6a-1)12a練習(xí)：分解因式：333(1) (x2)(y2)(xy)(2)(2a+5)(a29)(2a7)91；2(3)xy-2xyxy-2xy-1(2) (2a-3b+c)3+(a+2b-5c)3+(-3a+b+4c)322例3：1999x-1999-1x-1999練習(xí)：x42001x22000x200132,222(4)2x-xz-4xy+2xyz+2xy-yz.主元法所謂主元，即在解多變?cè)獑?wèn)題時(shí)，選擇其中某個(gè)變?cè)獮橹饕兀暺渌冊(cè)獮槌Ａ浚瑢⒃街匦抡沓申P(guān)于這個(gè)字母的

3、按降嘉排列的多項(xiàng)式，則能排除字母間的干擾，簡(jiǎn)化問(wèn)題的結(jié)構(gòu).例1、a2b-cb2c-ac2a-b說(shuō)明（1）式子字母多次數(shù)高，可嘗試用主元法；（2）式是形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的二元二次多項(xiàng)式，解題思路寬，用主元法或分組分解法或用待定系數(shù)法分解.例2、多項(xiàng)式x2y_y2z+z2x_x2z+y2x+z2y_2xyz因式分解后的結(jié)果是().A-(y-z)(x+yJ(x-z)B.(yz)(xyxx+z)C.(y+zxy/x+z)D.(y+z(x+y(xz)練習(xí)把下列各式分解因式：（1）x2+xy2y2x+7y6.練習(xí)題1.分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)82 .分解因式：(

4、x2+x+1)(x2+x+2)123 .分解因式：x2xy2y2xy=.4,已知二次三項(xiàng)式x2-mx-8在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)m的可能取值為.1一-33.,5 .右a+b=,a+3b=1,貝U3a+12ab+9b+-的值55為().A.-B.-C.-D.09356 .2x3+x213x+6的因式是()A.2x-1B,x+2C.x-3D,x2+1E.2x+17.已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,則M與N的大小關(guān)系是()A.M<NB.M>NC,M=ND,不能確定(2)a22b23c23ab4ac5bc;8,已知在AABC