1、考點跟蹤突破23圓的基本性質一、選擇題1.（2016陜西）如圖，00的半徑為4,4ABC是。0的內接三角形，連接OBOC.若/BAC與/BOC互補，則弦BC的長為（B）A.33B.43C.53D.63，第1題圖），第2題圖）2.（2016濟寧）如圖，在。0A.40°B.30°C.20°4.（2016貴陽）小穎同學在手工制作中，把一個邊長為12cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上，若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上，則圓的半徑為（B）中，Ab=AC,/AOB=40°,則/ADC的度數是（C）D.153. （2016聊城）如圖，四邊形ABCDrt接于。Q

2、F是Cbh一點，且DF=BC,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC.若/ABC=105°,/BAC=25°,則/E的度數為（B）A.45°B.50C.55D.60°A23cmB.43cmC.63cmD.8.73cm5.（2016麗水）如圖，已知。O是等腰RbABC的外接圓，點D是AC:一點，BD交AC于點E,若BC=4,AD=4,則AE的長是（C）5A.3B,2C1D.1.2=70度.7.（2016-已知/BCD=110°,則/BAD二、填空題6.（2016-岳陽）如圖，四邊形ABCDOO的內接四邊形,貴陽）如圖，已知。0的半徑為6cm

3、弦AB的長為8cm,P是AB延長線上BP=2cm,則tan/OPA的值是8.（2016-南京）如圖，扇形OAB的圓心角為122°,C是ABk一點，則/ACB=119，第8題圖）9. （2016雅安）如圖，在ABC中，AB=AC=10,以AB為直徑的。0與BC交于點D,與AC交于點E,連接OD交BE于點M,且MD=2,則BE長為_8_.10. （2016-南充）如圖是由兩個長方形組成的工件平面圖（單位：mm,直線l是它的對稱軸，能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是_50_mm點撥：如圖，設圓心為0,連接AQCQ一.直線l是它的對稱軸，CM=30,A*40,.CM+OMa2+0N,.

4、302+oM=402+（70OMf,解得：0M=40,0C=M302+402=50,能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是50mm三、解答題11. （2016寧夏）已知ABC以AB為直徑的。0分別交AC于點D,BC于點E,連接ED若ED=EC.（1）求證：AB=ACB=CC,AB=AC(2)解:(1)證明：ED=EC,.EDC=（2）若AB=4,BC=2g3,求CD的長.連接AE,AB為直徑，.1.AE!BC由(1)知AB=AC,.BE=CE=(BC=V3,CE-CB=CD-CAAC=AB=4,32,3=4CD-3.CD=2.12. (2016福州)如圖，正方形ABC咕接于。Q“為皿點，連接

5、BMCM.(1)求證：BM=CM(2)當。0的半徑為2時，求BM勺長.(1)證明：四邊形ABCD1正方形，AB=CDAB=面為AD點，AM=6M，AB+AM=Cb6M即BM=CM，bm=cm(2)解：-.-oo的半徑為2,的周長為4兀，33，BM勺長=-X4兀=-7：.8213. (2016上海)已知：如圖，00是4ABC的外接圓，AB=AC,點D在邊BC上，AE/BCABD.(1)求證：AD=CE(2)如果點G在線段DC±(不與點D重合)，且AG=AD求證：四邊形AGCE平行四邊形.證明：(1)在。0中，.AB=AC,.1.AB=AC，/B=/ACB-AE/BC/EAC=/ACB，

6、/B=ZEAC在ABD和ACAE中，ZB=EEAC,.AB¥CAE(SA<S,，AD=CE(2)BD=AE,連接AO并延長，交邊BC于點H,AB=AC,OA為半徑,.AHLBC.B+CH-AD=AG.D用HG-BHkDHhC+GH即BD=CGBD=AE,，CG=AE,CG/AE,.四邊形AGCE是平行四邊形.14. (2016溫州)如圖，在4ABC中，ZC=90°,D是BC邊上一點，以DB為直徑的。0經過AB的中點E,交AD的延長線于點F,連接EF.(1)求證：/1=/F;5(2)若sinB=-,EF=25,求CD的長.(1)證明：連接DE,BD是。0的直徑，/DE由90°,;E是AB的中點，D上DR，/1=/B,ZB=/F,./1=ZF(2)解：./1=/F,AE=EF=2g.