1、第28屆全國中學生物理競賽預賽模擬試卷11-5678總分910111213141516得分閱卷復核一、選擇題本題共5小題，每小題7分在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項是正確的，有的小題有多項是正確的把正確選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內全部選對的得7分，選對但不全的得3分，選錯或不答的得0分1在核反應堆中，是靠熔化的鈉來傳遞核燃燒產生的熱量的。抽動液態鈉的“泵”有傳動部分不允許和鈉接觸，因此常使用一種稱為“電磁泵”的機械。如圖所示為這種泵的結構，N、S為磁鐵的兩極，C為在磁場中的耐熱導管，熔融的鈉從其中流過，v為鈉的流動方向，要使鈉液加速，加在導管中鈉液的電流方向應為（）（A

2、）由下流向上（B）由上流向下（C）逆著v的方向（D）順著v的方向2兩電阻串聯接在電壓恒定的電源上，用兩只精度都很高的不同的電壓表分別去測量同一電阻兩端的電壓，甲表測得示數為10.1V，乙表測得示數為10.3V，則可知（） （A）乙表示數比甲表示數更接近該電阻兩端原來的電壓（B）甲表內阻比乙表內阻大（C）該電阻兩端原來的電壓必大于10.3V（D）該電阻兩端原來的電壓必在10.1V和10.3V之間3有一彈簧座墊，寬為22.7cm，它的彈簧成對地如圖所示排列，所有彈簧的勁度系數均為k10N/m，有一重為100N的物體放在座墊上，座墊的表面將下降10cm，假定當物體放上時，彈簧的長度都相同，則此座墊有

3、多少個彈簧？（）（A）400（B）200（C）100（D）80abv04將質量為2m的木板靜止地放在光滑水平面上，一質量為m的木塊以水平初速v0由木板左端恰能滑至木板的右端與木板相對靜止.木塊運動過程中所受摩擦力始終保持不變.現將木板分成長度與質量相等的兩段（a、b）后緊挨著仍放在光滑水平面上，讓木塊仍以相同的初速度v0由木板a的左端開始滑動，則（ ）（A）木塊仍能滑到木板b的右端并與木板保持相對靜止.（B）木塊滑到木板b的右端后飛離木板.（C）木塊滑到木板b的右端前就與木板保持相對靜止.（D）后一過程產生的熱量小于原來過程產生的熱量.5消除噪聲污染是當前環境保護的一個重要課題，內燃機、通風機

4、等在排放各種高速氣體的過程中都發出噪聲，干涉型消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪聲。干涉型消聲器的結構及氣流運行如圖所示，產生的波長為l的聲波沿水平管道自左向右傳播。在聲波到達a處時，分成兩束相干波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達到削弱噪聲的目的。若Drr2r1，則Dr等于（）（A）波長l的整數倍（B）波長l的奇數倍（C）半波長的奇數倍（D）波長的偶數倍二、填空題和作圖題把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方只要給出結果，不需寫出求得結果的過程6（8分）如圖所示，A、B、C、D為帶電金屬極板，長度均為L，其中A、B兩板水平放置，間距為d，電壓為U1，C、D兩板豎直放

5、置，間距也為d，電壓為U2，今有一電量為e的電子經電壓U0加速后，平行于金屬板進入電場，則電子經過時間 離開電場，這時它的動能為_。（假設電場只存在于極板間，并設電子未與極板相遇，且不計電子的重力）Fnn-11237（8分）如圖所示，間距為1m的平行導軌，水平固定放置在磁感應強度為1T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在平面，導軌一端跨接一個阻值為R0.4W的定值電阻（導軌電阻不計），質量為0.2kg、電阻為0.6W的金屬棒NN可沿導軌滑動，導軌與棒間的動摩擦因數為0.5，用電動機D牽引NN，從靜止開始運動，當NN向右移動s3.8m時獲得穩定速度，此過程中定值電阻R上產生的焦耳熱為0.72J，電

6、動機牽引棒時電壓表和電流表示數分別為7V和1A，電動機內阻為1W，則導體棒獲得的穩定速度為_m/s，導體棒從靜止到獲得穩定速度所需時間為_s。8（8分）如圖所示，n個質量為m的完全相同的物塊疊放在一起，所有接觸面的動摩擦因數均為，滑輪摩擦不計，當F為_時，所有物塊恰好相對滑動。9（8分）如圖所示， L 是一焦距為 f 的薄凸透鏡（ F 與F 為其焦點）在透鏡右側焦點F 處放置一曲率半徑大小為 R 的球面反射鏡（其頂點位于 F 處），透鏡和球面鏡組成一軸對稱的光學系統在透鏡 L 左側光軸上有限遠處有一發光點P，它發出的傍軸光線經此光學系統后，恰好成像在P點試在下面第 1 和第 2 小題中填空，在

7、第 3 小題中作圖 1若球面鏡為凹面鏡，則P點到透鏡的距離等于_；若球面鏡為凸面鏡，則P點到透鏡的距離等于_ . 2若將一短細桿垂直于光軸放置，桿的下端位于P點，則此細桿經上述光學系統所成的最后的像的大小與物的大小之比對凹面鏡等于_；對凸面鏡等于_. 3若球面鏡的半徑大小 R=2f，試按作圖法的規范要求，畫出第 2 問中短桿對上述光學系統逐次成的像及成像光路圖（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上評分時只按圖評分，不要求寫出作圖理由和說明，但須用已知量標出各個像在光軸上的具體位置 )三、計算題解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結果的不能得分有數值計算的答案中必須明確寫

8、出數值和單位10（19分）一條輕繩跨過一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質量為m1的物體，在另一側有一質量為m2的環，求當環相對于繩以恒定的加速度a2 沿繩向下滑動時，物體和環相對地面的加速度各是多少?環與繩間的摩擦力多大?11（18分）北京時間2005年4月12日20時0分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號乙”捆綁式運載火箭，成功地將“亞太六號”通信衛星(其質量用m表示)送入太空。這顆“亞太六號”通信衛星在圍繞地球的橢圓軌道上運行如圖所示，離地球表面最近的點A(近地點)高度L1=209km(209×103m)，離地球表面最遠的點B(遠地點)高度L2=49991km(

9、49991×103m)。已知地球質量M=6.0×1024kg，引力常量G= ×10-9N·m2/kg2，地球半徑R=6400km=6.4×106m。且在地球上空任一高度處h(h為到地球中心的距離)，衛星具有的引力勢能表達式為 - ，求：(1)此衛星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點A運動到遠地點B的時間約為幾天(設2=10，保留兩位數字)；地球AB(2)證明：vA·(L1+R)= vB(L2+R)。其中vA和vB分別是“亞太六號”通信衛星在近地點A和遠地點B的速度；L1+R和L2+R分別是“亞太六號”通信衛星在近地點A和遠地點B到地球球心

10、的距離(提示：根據橢圓的對稱性可知近地點A和遠地點B所在軌道處的極小的弧形應是半徑相等的圓弧的弧)；(3)試計算“亞太六號”通信衛星的發射速度v的大小是多少km/s(保留兩位數字)。12（18分）如圖所示，質量為m，邊長為l的正方形平板與彈簧相連，彈簧的勁度系數為k，另一端固定于地面，平板處于平衡狀態。質量為m的第一個小球從平臺以一定速度垂直于平板的左邊緣水平拋出，并與平板發生完全非彈性碰撞(設平臺與板間高度差為h，拋出點在平板的左邊緣正上方)。隔一段時間后，以相同速度拋出第二個小球。(假定在任何情況下平板始終保持水平，忽略平板在水平方向上的運動，且為方便計算起見，設h=3)(1)求第一個小球

11、落到平臺上形成的振子系統的周期和頻率；(2)為了使第二個小球與平板不發生碰撞，其拋出速度的最小值為多少?(3)在(2)的情況下，兩小球拋出的時間差是多少?13（18分）現有一個彈簧測力計（可隨便找地方懸掛），一把勻質的長為l的有刻度、零點位于端點的直尺，一個木塊及質量不計的細線試用這些器件設計一實驗裝置（要求畫出示意圖），通過一次測量（彈簧測力計只準讀一次數），求出木塊的質量和尺的質量（已知重力加速度為g）14（20分）如圖所示，絕熱的活塞 S 把一定質量的稀薄氣體（可視為理想氣體）密封在水平放置的絕熱氣缸內活塞可在氣缸內無摩擦地滑動氣缸左端的電熱絲可通弱電流對氣缸內氣體十分緩慢地加熱氣缸處在

12、大氣中，大氣壓強為p0初始時，氣體的體積為 V0 、壓強為 p0已知 1 摩爾該氣體溫度升高1K 時其內能的增量為一已知恒量c.求以下兩種過程中電熱絲傳給氣體的熱量 Ql 與 Q2之比 (1)從初始狀態出發，保持活塞 S 位置固定，在電熱絲中通以弱電流，并持續一段時間，然后停止通電，待氣體達到熱平衡時，測得氣體的壓強為 pl . S(2)仍從初始狀態出發，讓活塞處在自由狀態，在電熱絲中通以弱電流，也持續一段時間，然后停止通電，最后測得氣體的體積為V215（20分）如圖甲為一研究電磁感應的裝置，其中電流傳感器(相當于一只理想的電流表)能將各時刻t的電流I數據實時送到計算機，經計算機處理后在屏幕上

13、顯示出I - t圖象。已知電阻R = 0.60，桿的電阻r = 0.40，桿的質量m及懸掛物的質量M均為0.10kg，桿長L = 1.0m。實驗時，先斷開S，取下細線調節軌道，當傾角為時，桿恰好能沿軌道勻速下滑，然后固定軌道，閉合S，在導軌區域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場。現讓桿在物M的牽引下從圖示位置由靜止開始釋放，計算機屏幕上立即顯示出如圖乙所示的I - t圖象。設桿在運動過程中始終與平行軌道垂直，細線始終與軌道平行，導軌的電阻、細線與滑輪間的摩擦均忽略不計，取g = 10m/s2，結果保留兩位有效數字。試求：(1)勻強磁場的磁感應強度B的大小；(2)00.40s內通過R的電荷量q；(3

14、)00.40s內R上產生的焦耳熱QR。16（20分）如圖所示，定滑輪B、C與動滑輪D組成一滑輪組，各滑輪與轉軸間的摩擦、滑輪的質量均不計。在動滑輪D上，懸掛有砝碼托盤A，跨過滑輪組的不可伸長的輕線的兩端各掛有砝碼2和3。一根用輕線（圖中穿過彈簧的那條堅直線）拴住的壓縮輕彈簧豎直放置在托盤底上，彈簧的下端與托盤底固連，上端放有砝碼1（兩者未粘連）。已加三個砝碼和砝碼托盤的質量都是m，彈簧的勁度系數為k，壓縮量為l0，整個系統處在靜止狀態。現突然燒斷栓住彈簧的輕線，彈簧便伸長，并推動砝碼1向上運動，直到砝碼1與彈簧分離。假設砝碼1在以后的運動過程中不會與托盤的頂部相碰。求砝碼1從與彈簧分離至再次接

15、觸經歷的時間。第28屆全國中學生物理競賽預賽模擬試卷http:/hfwq.cersp.n參考解答與評分標準http:/hfwq.cersp.n一、選擇題（共35分）http:/hfwq.cersp.n答案： http:/hfwq.cersp.n1A 2AC 3A 4CD 5C評分標準：每小題7分在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項是正確的，有的小題有多項是正確的全部選對的得7分選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分http:/hfwq.cersp.n二、填空題和作圖題共32分，每小題8分按各小題的答案和評分標準給分http:/hfwq.cersp.n6答案與評分標準：l，eU0（U12

16、U22）（8分）http:/hfwq.cersp.n7答案與評分標準：2m/s，1s（8分） 8答案：F =n2mg9答案與評分標準：http:/hfwq.cersp.n10參考解答：http:/hfwq.cersp.nfm2gfm1g物體受力如圖所示，分別對兩個物體列出動力學方程（1） （2）加速度滿足關系式（3）解方程得：（4）（5） （6）11參考解答：http:/hfwq.cersp.n(1) 衛星圍繞地球的運動過程中，萬有引力提供向心力 =m2r=m()2r (1分) 整理得 (1分)由開普勒定律及上面推證知任一橢圓中上式同樣適用 k= (1分)由圖可得知半長軸 r= km (1分)

17、=31500km(或315×105m) (1分)T=s=3150s55906.95s=0.64天 (2分)從近地點A運行到遠地點B的時間 t= =0.32天 (1分)(2) 設近地點A和遠地點B所在軌道處的極小圓弧的半徑為，依題意知萬有引力提供向心力，即fA= (2分) fB= (2分)聯立解得 vA·(L1+R)= vB(L2+R) (2分)(3) 據機械能守恒及上面的證明得mvA2- = mv B2- (1分) mvA2- = mv02- (1分)vA·(L1+R)=vB(L2+R)由以上各式聯立解得 v0= (2分)代入數據解得 v0=10.6km/s (1

18、分)12參考解答：（1）碰撞前后小球與平板（總質量為2m一起在新的平衡位置上下做簡諧振動，如圖中虛線所示，攏子系統的周期為(1分)攏子系統的頻率為（式中為角頻率）(1分)（2）碰撞前，第一個小球在豎直方向的速度為(1分)OY發生完全彈性碰撞，豎直方向有近似動量守恒(1分)則碰撞后平板運動的速度為(1分)振子振幅為(1分)旋轉參考矢量與y軸負方向的夾角滿足，則(1分)設析運動到最低點位置時第二個小球正好下落到這一高度，則第二個小球下落用時(1分)由此可以求出兩者不發生碰撞時，第二個小球的最小拋出速度為(1分)（3）第一個小球下落到平板用時(1分)碰撞后平板從原平衡位置壓縮到最低位置用時(1分)設

19、兩球拋出的時間相差，則(1分)考慮到板往復一次用時，第二個小球拋出時間可以是振子系統運動時間大于一個周期后，則兩小球拋出的時間差為（n取非負整數）(2分)13找個地方把彈簧測力計懸掛好，取一段細線做成一環，掛在彈簧測力計的掛鉤上，讓直尺穿在細環中，環與直尺的接觸點就是直尺的懸掛點，它將尺分為長短不等的兩段用細線栓住木塊掛在直尺較短的一段上，細心調節直尺懸掛點及木塊懸掛點的位置，使直尺平衡在水平位置（為提高測量精度，盡量使二懸掛點相距遠些），如圖所示設木塊質量為m，直尺質量為M記下二懸掛點在直尺上的讀數x1、x2，彈簧測力計讀數G由平衡條件和圖中所設的直尺零刻度線的位置有 (1) (2)(1)、

20、(2)式聯立可得 (3) (4)14參考解答：15參考解答：(1) 斷開S時，有 f = G1 （1分）接通S后，由圖知，桿運動達到穩定時的電流 I = 1.0A f + BIL = G1 + Mg （1分）得 B = = 1.0T （1分） (2)0.40s內通過電阻的電荷量為圖線與t軸包圍的面積由圖知：總格數約為159格(155163均正確) q = 159×0.04×0.04C = 0.25C （或0.26C） (3)由圖知：0.40s末桿中的電流I = 0.88A I = （2分） = 0.88m/s q = · t = （2分） x = 0.25m （或0.26m） Mgx = ( M + m )2 + Q （2分） Q = - ( M + m )2 = 0.17J （或0.18J） QR = Q = 0.10J （或0.11J） 16參考解答： http:/hfwq.cersp.n設從燒斷線到砝碼1與彈簧分離經歷的時間為t，在這段時間內，各砝碼和砝碼托盤的受力情況如圖1所示：圖中，F表示t 時間內任意時刻彈簧的彈力，T 表示該時刻跨過滑輪組的輕繩中的張力，mg為重力，T0為懸掛托盤的繩的拉力。因D的質量忽略不計，有 T02T （1）在時間t 內任一時刻，法碼1向上運動，托盤向下運動，砝碼2、3