1、機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)緒論0-6為什么選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0.5級(jí)電壓表和量程為30V的1.5級(jí)電壓表分別測(cè)量25V電壓，請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？解答：(1)因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無(wú)線電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的(例如，精度等級(jí)為0.2級(jí)的電表，其引用誤差為0.2%),而引用誤差=絕對(duì)誤差/引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。(

2、2)從(1)中可知，電表測(cè)量所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=精度等級(jí)X量程/100,即電表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。(3)150V的0.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=0.5X150/100=0.75V;30V的1.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=1.5X30/100=0.45Vo所以30V的1.5級(jí)電壓表測(cè)量精度高。0-7如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43=求其測(cè)量結(jié)

3、果。解答：(1)測(cè)量結(jié)果=樣本平均值土不確定度2巧=80244(2)8之仁-三=00403568-15=0014268次所以測(cè)量結(jié)果=802.44+0.0142680-8用米尺逐段丈量一段10m的距離，設(shè)丈量1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式？求測(cè)此10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。V解答：(1)(2)第一章信號(hào)的分類與描述1-1求周期方波(見(jiàn)圖1-4)的傅里葉級(jí)數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式)，劃出|品|-3和4-3SM周期方波信號(hào)波瘩圖解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為積分區(qū)間取(-T/2,T/2)q二熊3z喉J"5曲)=y(cosjvr-1)(h=0,±1,±2,&#

4、177;3,-)所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為，多，噸士L±Z±3,1o.=&乜?jī)吹豬t=#L+4+5/*,n=-1,-XX-20力=0,乜±蟲(chóng)±6,2AZ3J2267沒(méi)有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。"50dfiip-s麗圖擁jR圖周期方波品始K函氨滋利匿譜圖1-2求正弦信號(hào)速）二天曲皿的絕對(duì)均值解答和均方根值=-cok皿.=也二組T&T&.1-5求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)0J6:加=前圖1M族武斷的余強(qiáng)函霰（見(jiàn)圖1-26）的傅里葉變換。4)=盤(pán)飛解：W）f伽M町力w為矩形脈沖信號(hào)cosQ抑加）=：（/衿+區(qū)白察）根據(jù)頻移特

5、性和疊加性得：=T而(12H(7/)+T+加可見(jiàn)被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)fc同時(shí)譜線高度減小一半。也說(shuō)明，單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無(wú)限寬。1-7設(shè)有一時(shí)間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖1-27所示。現(xiàn)乘以余弦型振蕩COS啾吟硝在這個(gè)關(guān)系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào)/©COS%的傅里葉變換，示意畫(huà)出調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。又問(wèn)：若，時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況?解：州-刖ms(婚)知4/(£產(chǎn)+為以所以22根據(jù)頻移特性和疊加性得：*(7)=：網(wǎng)御一1)+；9(金+聞C10,叵I時(shí)譜可見(jiàn)調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的

6、頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻線高度減小一半。將發(fā)生混疊。正意信號(hào)二則穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差<5=P<(»)-l|xlOO%=1-,xlOO%、1+(2疝/力第二章測(cè)試裝置的基本特性2-1進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa,將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa)0.005

7、(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S3.5=9.093.5=31.815mm。2-5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為國(guó),是時(shí)間常數(shù)令<5%,f=100Hz,解得<523s。如果f=50Hz,貝U相對(duì)幅值誤差1)5=1-1xl00%=1-,xlOOftU%l初*電力?)(71+(2x523x10x50)相角差:=-m*m(2ffx523xl(x50)年-933°2-7將信號(hào)cost輸入一個(gè)傳

8、遞函數(shù)為H(s)=1/(s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過(guò)程在內(nèi)的輸出y(t)的表達(dá)式。人口*(加限解答：令x(t)=cost,則S+四，所以冽=_利用部分分式法可得到11,2(1+jw)s-j&5+JG)TJT利用逆拉普拉斯變換得到11J0=LT(-s)=-e7*¥i+so22u+j同i-，+-河貝產(chǎn)-產(chǎn))l+Corf2D+(«z>f=-一可皿碗土工由10*fA1.(同'L11+(西)2-9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s+0.5)和41n2/(s2+1.4砧+n2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負(fù)載效應(yīng))。解：153As+O_5

9、7s+17e+1,即靜態(tài)靈敏度Ki=3s+1-3+穌s+L4S/+®.即靜態(tài)靈敏度K2=41因?yàn)閮烧叽?lián)無(wú)負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度K=KiK2=341=1232-11對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5，振蕩周期為6.28$設(shè)已知該裝置白靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。<=-,1=-1-«0215-prt21+IJu匚解：V酰)VM印利因?yàn)閐=6.28s,所以d=2/d=1rad/s-0J115國(guó)L02曾ad/sH二二所以工315+2典/+.j+0.44a+l.053.15當(dāng)=n時(shí)

10、,«682ff(0)=-J二q-©4_/2典/>1-05-®+jO_44©雨）二郊第三章常用傳感器與敏感元件3-2試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說(shuō)明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3-4有一電阻應(yīng)變片（見(jiàn)圖3-84）,其靈敏度Sg=2,R=120。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000問(wèn)R=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值；2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3）電流表指示值相對(duì)變化量；4）試分析這個(gè)變量能否從表中讀出？解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式R/R=Sg得R=S；R=2100010-

11、6120=0.241) Ii=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2) l2=1.5/(R+R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA3) =(I2-I1)/I1100%=0.2%4)電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無(wú)法測(cè)量12.5mA的電流；如果采用毫安表，無(wú)法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來(lái)測(cè)量，將無(wú)應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同？舉例說(shuō)明。解答：電容式傳感器的測(cè)量電路調(diào)幅電路調(diào)頻

12、電路直放式期'差式運(yùn)算放大器電路二®管理網(wǎng)絡(luò)差動(dòng)脈寬調(diào)制電踮械化電需等自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路:詣提式調(diào)幅電幅宴備矍屯搟調(diào)僖電變壓叁電搟電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路(直流電橋和交流電橋)。相同點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式傳感器測(cè)量電路種類繁多。第四章信號(hào)的調(diào)理與記錄4-2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問(wèn)，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說(shuō)明為什么？1)半

13、橋雙臂各串聯(lián)一片；2)半橋雙臂各并聯(lián)一片。s4q二s8解答：電橋的電壓靈敏度為成正比。由此可知：1)半橋雙臂各串聯(lián)一片,AJ/A,即電橋的輸出電壓"Jt和電阻的相對(duì)變化雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加1倍,其電阻的相對(duì)變化沒(méi)有增加，所以輸出電壓沒(méi)有增加，故此法不能提高靈敏度；2)半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對(duì)變化也沒(méi)有增加，故此法也不能提高靈敏度。4-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)二1+式中=0.05so當(dāng)輸入信號(hào)x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45)時(shí)，求其輸出y(t),并比較y(t)與x(t

14、)的幅值與相位有何區(qū)別。解:W®)=J小)(聞'城砌=一皿畫(huà)典助二?71+(005xlOO)2y(t)=0.5A(10)cos1Ot+=0.447cos(10t-26.6典0)=用。到05”叫240)=XMKxlO)附-266率0196蚓二一anl3n(QQ5xW0加一粗(10)+0.2A(100)cos100t-45+(100)+0.039cos(100t-123.7)比較：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見(jiàn)圖4-46),問(wèn)是否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫(xiě)出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。Clft圖

15、*46盤(pán)*12圖解：i=RiCi,+(%+與+0+12=R2c2,3=RlC2-彳工癖工+/(q+弓*Zj)©+q0/功=anl.1-殖射(叫+4+3三V11P|1|VI111flHIIanniI；iT小衲小i1MbllJ1A11it*1iJMiiliI(xivIIIIL_UiLL1卜fk一iIr11vIViiViriirb1I四一一一h，-”LL_1bu-oTui1kiI邛苒ii卜一“卜”.jk111iiiiiiiItikllh1Ihlifthdklh1|i|iH4HM卜T-H+IHS4ThllhoIhiIH11hHd!Vr11vriviivivii1|i111flnllldhid

16、hIIIi111iiii1bin小叫彳卜卜一斗書(shū)，卜rLIiilliiiiMmlr>iiIIiiiiMikbbH海y4E-H+H卜IflkiiIiIik1iinliMilliiibiiii1ikdAi1I7it-hddkj-r11inriiiakhihiHlhfellL_UJLL一LJI111iii1lI11Hlr111IIII141111UIIIhIIhlikhlll11hHdbAb!mbA一0,h1IIhH11111HH1I11111uI1IIhiniiih11tili141111H4hIiAkfti1ktoilL.Jfii111iitin1H11111»Saidiflki

17、iIiIi1iiNJiLJJjlliJL.-1-XJJJAil1Il1iI1*MIIIIIiiniIi.上iiliPi>«hbbhIflii|diniilrihridiiIi111I4iill11111HIil,I*lii,ImiA(0)=0,(0)=/2;A()=0,()=-/2,可以組成帶通濾波器，如下圖所示。BodeDugrm:1020-3050a5)費(fèi)工RTncy(nd/ec)陽(yáng)(LZlkadH4M»xl(T*xl50l/xQ25+75+65763)第五章信號(hào)處理初步方波的自相關(guān)函數(shù)圖5-4某一系統(tǒng)的輸人信號(hào)為x(t)(見(jiàn)圖5-25),若輸出y(t)與輸入x(t)相同，輸入的自相關(guān)函數(shù)Rx()和輸入一輸出的互相關(guān)函數(shù)Rx()之間的關(guān)系為Rx()=Rxy(+T),試說(shuō)明該系統(tǒng)起什么作用？5-25題“圖解：因?yàn)镽x()=Rxy(+T)fimf邙以1+T)西所以丁，,計(jì)丁，7為所以x(t+)=y(t+T)令t產(chǎn)t+T,代入上式得x(ti-T)=y(ti),即y(t)=x(t-T)結(jié)果說(shuō)明了該系統(tǒng)將輸入信號(hào)不失真地延遲了T時(shí)間。匚Z緲=口6獨(dú)=匚國(guó)03身=我/4=/()2/5-8對(duì)三個(gè)正弦信號(hào)x1(t)=cos2t、x2(t)=cos6t、x3(t)=cos10t進(jìn)行采樣，采樣頻率fs=4Hz,求三個(gè)采樣輸出序列，比較這三個(gè)結(jié)