1、第五講位置與說理題綜合知識回憶:在平囿圖上標出物體先確定方向,再以選定的單位長度為基準確定圖上距離,最后找出物體的具體位置,并標上名稱描述路線圖先確定每一個參照點,然后依據每一個參照點建立方向標,并描述到下一個目標所行走的方向和路程.繪制路線圖先確定方向標、單位長度及每一段的起點,然后根據描述,從起點出發,找好方向和距離,一段一段地畫.例題解析:位置與方向1以學校為觀測點,超市在學校2以郵局為觀測點,學校在郵局北偏西25的方向上,距離是400mi北偏東45的方向上,距離是600也1采礦隊在小山的南偏西45°方向上,距離是300日小山在采礦隊的北偏東45°方向上,距離是300

2、傕2小山在1號礦區的東偏南30°方向上,距離是200傕32號礦區在小山的東偏北75°方向300m處,請在圖中標出2號礦區的位置.4小山在大本營的西偏北45°方向200m處,請在圖中標出大本營的位置.練習：看圖填一填.女：北偏西40、180米男：南偏東40、180米例2:如下列圖.如果一個小正方形的對角線長50m,那么點0,0東偏北45°200m是點4,4;點5,3東偏南45方向100m處是點7,5;點9,8西偏南45°方向150m處是點6,5;點5,6西偏北45方向50m處是點4,7.練習：如下列圖假設每個小正方形的對角線都長100cm,那么點

3、0,0北偏東45°方向400cm處是點4,4;點5,3北偏西45°方向300cm處是點2,6;點9,9西偏南45°方向700cm處是點2,2;點0,7南偏東45°方向500cm處是點5,2.例3:5路公共汽車從起點站向北偏西50°方向行駛3千米后又向正西行駛4千米,最后向南偏西300方向行駛3千米到達終點站,請畫出5路公共汽車的行駛路線圖,并說收按園路返回所行使的方向和距離.圖略練習：看圖解決問題.起點站I千米(1)學校組織一批學生去森林公園撿白色垃圾,請寫出這批學生從學校到森林公園的行走路線.(2)如果這批學生從學校到森林公園用了1.6小時,

4、那么他們的平均速度是多少?2000千米/時說理題例1:小宣在學習了“分數乘法和倒數后,很好奇“分數除法怎么計算于是它翻閱了數學書,發現書上是這樣說的：“除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數,例如：2?Z=2X0=3.小萱看懂了計算32方法,但她在思考：“為什么除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數!就是2個Ji銀據行敬黍法的苴空就是分號本身就是除號.例如+:T而(就是2個4相加一寫成式子就是：=卜：=2;商,"3=2乂4.寫成JJ33請用你喜次的方法說明2+4=2乂得的道理.推導式就是了0V=工=工個!相加=*x-t唧得某放除以一個不為零的收,等于某敢重以這個敢的賽數.口&am

5、p;,.11一,一練習：小明今天沒有來上學,他的同學們告訴他-X1應該這樣做：分子相乘的積作為分子,用分母相乘25、一,一,一1,“一、,一、,一,的積作為分母,所以這兩個數相乘的結果是,.小明會了計算方法,但是并不知道計算背后的道理是什么,10你能用圖或者文字給小明說明其中的道理嗎每個分數的實質就是分子與分母的乘積例：b就是相當與a乘以1分數乘分數就是以這樣的方式計算的ab例2：如圖,甲乙丙三個杯子分別盛有100ml,60ml,200ml那個杯子的糖水最甜請你寫出思考過程.的水,分別往三個水杯中倒入一20fldflgHg的糖,S=nr2?小欣說：“可以把圓平甲最甜例3:在學習“圓的面積時,同

6、學們一起探討“為什么圓的面積公式是均分成16份,拼成一個近似的三角形,就可以推導出圓的面積公式.請你根據小欣的說法推導出圓的面積公式.國的面積H大三曲帶的面積嗎乂距高=-m*2nr*4r=rtr3著：國的面職公式是“/=分析；解前方法寂示】報堀懿因他患,可皿細成的大三角出的面積近似等于原來圓的面租；觀察圖甩,可以喝定大三角形的底近物再于的圓的周長.高近似等于4倍的圓的半發；利用三角花的面粗=底工高一之事出大三府的面積,透而推導出圜的面枳公式工練習：在學習圓的面積時,小明,小剛,小強,把一個圓16等分如下圖,通過切割并拼擺,把它轉化為以下列圖形,都正確推導出圓的面積公式.請你說一說他們三個人推導

7、的面積公式最后是一個嗎請說明理由.柱掌習限的面即“時,同學們一時探寸內撲久間的面希公式是.下面是三位同字的嗝竟方法.小軍；可以招畫平均幻獻驚,拼成一個近似的軍行四邊脂,然后就可阮他導出圓的面積公式.小俾：司也把圓邛電分成16眼.拼成一個近似的三曲將十然后眥可跳推與出月的1面根公式力賦：可以把周平均元欣日佛.拼或一個近似的椽方比,越后就可以推導出期的面積心式在上述三帕同竽的研究方法中,請作任選其中一位同學的鼾究方法,西出示意圖.并寫出擅目過程i.此位小*珀酬冠&2內甫可粗平療師坨/的W=H的陽K帕一辛.,島uN«半金,的尚氏,版平行四也/的底=2ltr+：=>rsA=的半

8、祚=.書"四邊懸的曲用.算/母<用心網電后的囪制=晌*-L,即根牛出*用flj外相有例4:在學習“圓的面積時,同學們一起探討“為什么圓的面積公式是方法.小也是三位同學的研究在上述三位同學的研究方法中,請你選擇其中一位同學的研究方法,畫出示意圖,并寫j-T在研討時,小兵說：“我把圓平均分成8份,只選擇其中的一份,把它看成近似的三角形,也能推導出圓的面積公式.請你根據小兵的說法推導出圓的面積公式.同p4例三O如果正六邊形的邊例5:在數學課中,同學們討論這樣一個問題：過正六邊形的頂點畫一個圓如下列圖長是1分米,那么這個圓的周長是多少在討論過程中,小明說：我確定這個圓的半徑是1分米,所

9、以這個圓的周長是6.28分米,你同意他的說法嗎請說明你的理由例6:數學課上同學們在解決“商場開展的十一促銷活動中,一條圍巾10月1日當天的價格比9月份降了10%10月8日的價格比10月1日當天又漲了10%10月8日的價格比9月份的價格相比擬,變了嗎這個問題時,小軍說：“10月8日的價格比9月份的價格相比擬沒變化,由于這條圍巾的價格先降了10%4漲了10%爾同意小軍的說話嗎請說明你的理由.1x1-20%x14-20%=0.960.96<1I-0,96+1=4%我不同意小軍的說法J0月8日的價格和9月份相比是下降了,下降了4%.課后作業:1、如下列圖,如果一個小正方形的對角線長100cm=北

10、/0I234567851點0,0北偏東45°方向400cm處是點4,4.2點5,3北偏西45°方向300cm處是點2,6.3點9,9西偏南45°方向700cm處是點2,2.4點0,7南偏東45°方向500cm處是點5,2.2、根據路線,完成表格.圖書館北(1)想一想晨晨從家經過少年宮到圖書館和原路返回家時所走的方向和路程,完成下表.力向路程時間晨晨家一少年宮南偏東30120020分少年宮一圖書館北偏東45180028分圖書館一少年宮南偏西45180030分少年宮一晨晨家北偏西30120022分全程6000100分鐘(3)晨晨走完全程的平均速度是多少?60

11、3、根據描述,畫出周日媽媽從家出發去商場的路線圖.周日,媽媽從家出發先正西方向走50m到達公交車站,然后向正南方向走200m到達銀行,最后向東偏北25°方向走400m到達商場.(規定向上的方向是北,0.5cm代表50m)6、以漁船為觀測點,臺風中央在漁船的東偏南30°方向600千米處.以下列圖中正確的選項是().7、如下列圖所示:小明家.小明說：“從我家繼續向東偏南40°方向走400米是小方家.小方說：“從我家向東偏北20°方向走200米是小雨家.120本,是科技的5,科技書有多少本三位同學分別作了如下解答:你覺得誰的解法正確在相應的名字上面打.明明、亮亮在你認為正確的解法中,最喜歡誰的解法?用文字說明這種解法的思路.將每份剪下后再根據下面的方法進行拼接.9、如下列圖,將一個圓形紙片分成8等份,在這個過程中,