1、一選擇題（共1. 如圖，在矩形A. Z ABC=902. 正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為九年級(jí)上冊(cè)第一章單元測(cè)試卷松崗中學(xué)12小題）ABCD中，對(duì)角線B. AC=BD C.李衛(wèi)AC、BD交于點(diǎn)O,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ OA=OB D. OA=AD8，則正方形的邊長(zhǎng)為（A.2B.4 C.4 2 D. 2 23. 在下列命題中，是真命題的是（）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4. 如圖，已知 P是正方形 ABCD寸角線BD上一點(diǎn)，且A.B.C.D.BP=BC則/ ACP度數(shù)是（5. 菱形OACB在

2、平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（A. （ 3, 1） B. （ 3,-6. 如圖，在菱形 ABCD（ ） _A. 10B.-第6題點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6, 0）,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是)1)中，C. (1,- 3)AC與BD相交于點(diǎn)D. (1, 3)O , AC=8 , BD=6，則菱形的邊長(zhǎng)AB等于7. 小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：AB=BCABC=90，AC=BDAC丄BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使 ？ABCD為正方形（如圖） 列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（A. B8. 矩形 ABCD中,A 二）CAD=1,點(diǎn).AB=2/，現(xiàn)有下CBABCD中, AB

3、=3,D第8題點(diǎn) P 在 AB上, PE AC于 E,.M在邊CD上,.JD .若 AM平分Z DMB貝U DM的長(zhǎng)是（D .:;9. 如圖， 等于（A.510. 如圖，在矩形）AD=4B第9題PF丄 BD于 F,貝U PE+PFC5小華剪了兩條寬為_(kāi)131的紙條,D .5交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60,則它們重疊部分的面積為（A. 12311.矩形 ABCD 中，AB=2 ,BC=5 , MN / AB交AD于M，交BC于N，在 MN上任取兩點(diǎn)P、Q,那么圖中陰影部分的面積是（）A. 10 B . 5C . 2.5D . 3.512.如圖，在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形 A

4、EF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上.下 列結(jié)論：CE=CF/ AEB=75 :BE+DF=EFS正方形abc=23 .其中正確的個(gè)數(shù)為 （）A. 1B . 2 C. 3 D . 4題 號(hào)123456789101112答 案填空題（共4小題）13. 如圖，在厶ABC中，/ ACB=90 , / B=40, D為線段 AB的中點(diǎn)，則/ ACD=14. 如圖，將矩形ABCD沿直線EF對(duì)折，點(diǎn)D恰好與BC邊上的點(diǎn)H重合，/ GFP=62，那么#第13題第14題第15題第16題15. 如圖，四邊形 ABCD中, E, F, G, H分別是邊AB BC CD DA的中點(diǎn).若四邊形 EFGH為菱形，則對(duì)角線

5、 AC BD應(yīng)滿足條件 .16. 如圖，在矩形 ABCD中, E、F分別是邊 AB CD上的點(diǎn), AE=CF連接EF、BF, EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn) 0,且BE=BF / BEF=2/ BAC若BC=3，貝U AB的長(zhǎng)為.三解答題（共7小題）17. （6分）已知：如圖， AE / BF, AC平分/ BAD，交BF于點(diǎn)C, BD平分/ ABC，交AE于點(diǎn)D,連接CD .求證：四邊形 ABCD是菱形.18. （6分）如圖，直線a、b相交于點(diǎn)A C 點(diǎn)M N是EC DB的中點(diǎn).求證：MNL BD0作0F丄AD于點(diǎn)F, 0F=2 ,19. （6分）如圖，矩形 ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn) 0,過(guò) 過(guò)A

6、作AE丄BD于點(diǎn)E,且BE : BD=1 : 4,求AC的長(zhǎng).20. （ 8分）如圖，點(diǎn)G是正方形ABC%角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG線段EB和GD相交于點(diǎn)H.請(qǐng)判斷EB與GD的有何關(guān)系，并說(shuō)明理由；21. （8分）如圖，在菱形 ABCD中，AC , BD相交于點(diǎn) 0, E為AB的中點(diǎn)，DE丄AB .（1）求/ ABC的度數(shù)；（2） 如果.，求DE的長(zhǎng).22. （ 9分）如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90，過(guò)點(diǎn) C的直線 MN/ AB, D為AB邊上一點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)D作DEL BC,交直線 MN于E,垂足為F,連接CD BE.(1) 求證：CE=AD(2)

7、 當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形 BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；(3) 若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)/ A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你 的理由.5#23. ( 9分)已知，矩形 ABCD中, AB=4cm BC=8cm AC的垂直平分線 EF分別交AD BC于點(diǎn) E、F,垂足為0.(1) 如圖1,連接AF、CE.求證四邊形 AFCE為菱形，并求 AF的長(zhǎng)；(2) 如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿厶AFB和厶CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周. 即 點(diǎn)P自At Ft Bt A停止，點(diǎn) Q自 S D i C停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)