1、相交線與平行線測試卷（一）6 / 5一、選擇題1 .下列說法中，正確的是（）A. 一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線。B. P是直線L外一點，A B C分別是L上的三點，已 知PA=1, PB=2 PC=3,貝U點P?到L的距離一定是 1。C.相等的角是對頂角。D.鈍角的補角一定是銳角.2.如圖1,直線AR CD相交于點 Q過點O作射線 OE 則圖中的鄰補角一共有（）A 3對 B .4對 C .5對 D .6對（4）（5）（6）9 .已知線段AB的長為10cm,點A B到直線L的距離分別為6cm和4cm, ?則符合條件的直線 L的條數為（）A . 1 B . 2 C . 3

2、 D . 410 .如圖 5,四邊形 ABCD43, / B=65° , / C=115° , / D=10O° ,則/ A的度數為（？）A. 65°B . 80° C . 100° D , 115°11 .如圖 6, AB±EF, CDL EF, Z 1 = Z F=45° ,那么與/ FCD相等的角有（）A. 1個 B .2個 C .3個 D .4個12 .若/ A和/ B的兩邊分別平行， 且/ A比/ B的2倍少30° ,則/ B的度數為（）A . 30° B. 70°

3、 C. 30° 或 70° D. 100°二、填空題13 .如圖，一個合格的彎形管道，經過兩次拐彎后保持平行（即 AB/ D。. ?如果/ C=60° ,那么/ B的度數是（1） （2）（3）3.若/ 1與/ 2的關系為內錯角，/1=40°則/2等于（） A. 40° B . 140° C , 40° 或 140° D ,不確定5 . a, b, c為平面內不同的三條直線，若要 all b,條件 不符合的是（）A. a"b, b " c。 B. a±b, b± co

4、 C. a±c, b"c。D. c截a, b所得的內錯角的鄰補角相等6 .如圖2,直線a、b被直線c所截，現給出下列四個條 件：（1） /1 = /5; （2） /1=?/7; （3） Z 2+7 3=180° ;（4） /4=/7,其中能判定a/b的條件的序號是（）A.（1）、B.（1）、（3）C.（1）、（4）D.（3）、（4）7 .如圖3,若AB/ CD則圖中相等的內錯角是（）A. / 1 與/ 5, / 2 與/ 6。B. / 3 與/7,/4 與/ 8。C. / 2 與/6,/3 與/ 7。D. / 1 與/5,/4 與/ 88 .如圖4, AB/CD

5、直線EF分別交 AR CD于點E、F,ED平分/ BEF.若/ 1=72° , ?則/2的度數為（）A 36° B . 54° C , 45° D , 68°14.已知，如圖，/ 1 = /ABC至 ADC /3=/5, /2=/4, /ABC+Z BCD=180 .將下列推理過程補充完整：(1) 1 = /ABC (已知)，AD/(2) 3=7 5 (已知)，AB/, ()(3) . /ABC+Z BCD=180 (已知),II, ()16 .已知直線 AR CD相交于點 O, /AOC-/ BOC=50 , 貝U/AOC=度,?/ BOC=

6、 度.17 .如圖7,已知B、C E在同一直線上，且 CD/ AB,若 /A=105° , / B=40° ,貝U/ ACE為.(8)18 .如圖 8,已知/ 1 = /2, / D=78° ,貝U/ BCD=度19 .如圖9,直線L1/L2, AB1L 1,垂足為 O, BC與L2相 交于點E,若/ 1=43° , ?則/ 2=度.求/ BCA的度數.(9)(10)20.如圖 10, Z ABD=?/ CBD ?DF?/ AB, ?DE?/ BC ?貝| / 1?與/ 2?的大小關系是 .三、解答題22.如圖，AB/ A B' , BC/ B&

7、#39; C , BC交 A' B'于點D, / B與/ B?'有什么關系？為什么？25.如圖，CDLAB于D,點F是BC上任意一點，FE±AB于 E,且/ 1 = 72, ?/ 3=8026.如圖，EF±GF于 F. Z AEF=150° , / DGF=60 ,試 判斷AB和CD的位置關系，并說明理由.23 .如圖，已知 AB/ CD試再添上一個條件，使/ 1 = 72 成立（？要求給出兩個答案）.24 .如圖，AB/ CD, /1: / 2: Z 3=1: 2: 3,說明 BA平 分/ EBF的道理.畫實線，延長線畫虛線5、方法規律判

8、斷兩條直線平行要抓住兩個關鍵一個 前提.兩個關鍵：一是“在同一平面內”；二是“不相交”. 一個前提：兩條直線.6、點撥運用平行公理的推論加以判斷.解答因為a / b, b/ c,所以all c,又因為c/ d, 所以all d.方法規律對于n條直線l 1, 12, |3In,若l 1/ l 2, I 2/ I 3,，| n-1 / | n,那么這n條直線互相平行.OB的反向延長線上和1、直線AB CD相交于點O, / AOG口 / BO*對頂角，/ AOC/ BOD / AOC/BOD240 , AOC/BOD120又一/ AOG口 / BOC1鄰補角,/ BOC180 - Z AOCBOC6

9、0 .2、點撥觀察圖形，/ AOFW/ BO比鄰補角，/ BOF 與/ AO翼對頂角，利用它們的性質可求出/ EOC勺度數.解答設/ BOFx,則/ AOE3X,/ AOF/ BOE180.x+3x=180°.x=45 ，即/BOF=45 / AO曰/ BO=45 / EOC/AOC/AOE90 -45 =45 .方法規律通過設未知數列方程求解，是求角的度 數一種常用的方法.3、點撥過一點畫射線或線段的垂線時，是指畫它 們所在直線的垂線，垂足有時在射線反向延長線或在線段 的延長線上.本題垂足分別在射線 線段AO的延長線上.解答如圖5.1.2-3所示，直線AE為過點A與OBB直的直 線

10、，垂足為E;直線BD為過點B 與OAB直的直線，垂足為 D.圖 5.1.2-37、點撥由/ 1 = /2,及角平分線定義，可得/ EAQ/ABN 從而可證PQ/ MN解答.AF平分/ EAQ BC平分/ ABN / 1 = 1 / EAQ / 2=- / ABN 22 / 1 = 72, EAQ/ABN PQ/ MN方法規律本題不能直接判定PQ/ MN要經過轉化才能成為直接條件.8、點撥從標出的3個角可知：/1與/ 3是同位角， 若/1 = /3,則 AB/ CD 由圖可知，/ 1+7 2=180° ,已 知/ 2=3/1,故可求出/ 1,又由/ 1+7 3=90° ,可求

11、出 / 3.解答- / 1 + Z 2=180° , / 2=3/1.1+3/ 1=180° , .1=45° / 1 + 7 3=90° , .3=45°./ 1 = /3,AB/ CD方法規律利用角的關系和鄰補角定義，求角定線.9、點撥/ 1和/ 3, / 2和/ 3分別是I 1與I 3被I 所截而成的內錯角及I2與I3被I所截而成的同旁內角， 若它們滿足平行的判定條件再由平行公理推論即可得到I 1 / I 2.解答./1 = /3=80°I 1 / I 32=100°2+/ 3=180°I 2 / I 3I

12、1 / I 2方法規律所有的垂足都要作垂直標記；垂線方法規律這里I 3為I 1與I 2平行架起了橋梁，這就是轉化，它為已知與求證結論鋪平了道路點撥/1與AB/ CD解答過程中不能誤1=72° ,/3是AD DC被AC所截的同旁內角，由/ 1 = /3并不能 推出兩條直線平行，但/2=/1所以能代換得到/ 2=73,這時/ 2與/ 3是AB與DC被AC所截得的內錯角，由內錯 角相等可推出AB/ CD10、解答由已知條件可判斷 AB/ CD理由如下：.AC平分/ DA B已知），/ 1 = /2（角平分線定義）. 又.一/ 1 = 73 （已知），2=73 （等量代換）. AB/ CD內

13、錯角相等，兩直線平行）.方法規律要判斷兩條直線平行，得尋找同位角、 內錯角相等或同旁內角互補.點撥本題直接求/ C不容易，如果過點C作FC/ AB 就可以把問題轉化為求已知的/ B及/ D的同旁內角，進 而求彳導/ C.11、解答過點C作FC/ AB AB/ EDFC/ ED.1 + /B=180° , / 2+/D=180° ,.1 + /2+/ 母/ D=360° . / B=140° , / D=120° ,.Z 1 + 7 2=360° -140 ° -120 ° =120°方法規律此類題型，一般

14、都是過拐點作已知直線的 平行線，從而把未知問題轉化為已知問題.12、點撥利用對頂角相等，轉化為同旁內角互補， 得l 1 / l 2,再根據平行性質和對頂角相等即可求出/4的度數.解答/ 1=60° , Z 2=120° ,1 + 7 2=180° / 1 = /6, .6+/2=180° , l 1 / l 2，/7=/3=70° ,/ 4=/7, .4=70° .方法規律本題的切入點是對頂角相等，再根據平行的判定和性質，可求出/ 4的度數.點撥由/2=/EBD / 1 = /2,得/ 1=/EBD 從而 得FG/ CD再由平行線的性

15、質和/ 3=55° ,可求出/ 4的 度數.解答./2=/EBD / 1 = /2, ./ 1 = /EBDGF/ CD / 4=/ABD / 3=55° , .AB=125 , . . / 4=125° , 選D.13、方法規律本題綜合運用了平行線的判定和性質，在解題過程中應由未知想已知，不斷促使問題的轉化點撥由 CDL AR EFL AB 彳導 DC/ EF,從而得/ 1 = /BCD再由/ 1=/2,可得 DG/ BC解答 DG/ BC CDL AB EF± AB, ./ CDBZEFB=90.CD/ EF （同位角相等，兩直線平行）./ 1 =

16、/BCD （兩直線平行，同位角相等）又一/ 1 = /2,2=/BCD，DG/ BC（內錯角相等， 兩直線平行）方法規律本題抓住垂直證平行，促使已知條件向 未知條件轉換.相交線平行線答案1. . D2. D 點撥：圖中的鄰補角分別是：/ AOC與/ BOC / AOCW / AOD / COEW / DOE / BOE與 / AOE / BOD / BOC / AODW / BOD 共 6 對，故選 D.3. D 4 , C 5 . C 6 . A7. C點撥：本題的題設是用AD/ BC這個條件.8. B 點撥：. AB/ CD,./ BEF=180° -/ 1=108°.

17、 ED平分/ BEF,/ 一 1,/ BED= /2BEF=54° . AB / CD,/ 2= /BED=54 .故選 B.9. C點撥：如答圖，L1, L2兩種情況容易考慮到，但受習慣性思維的影響，L3這種情況容易被忽 略.10. B11. D 點撥：/ FCD=/ F=Z A=Z1 = Z ABG=45 .故選D.A"B, 一12. . C 點撥：由題意，知«或A = 2 B-30A B = 180, l/A = 2 B -30解之得/ B=30°或70° .故選C.13. 120°14. （1） BC;同位角相等，兩直線平行（2） CQ內錯角相等，兩直線平行（3） AB; CQ同旁內角互補，兩直線平行15. （2）, （3）, （5）16. 115; 65點撥：設/ BOC=x ,則/ AOC=x +50° . /AOC廿 BOC=1