1、小學數學四年級上冊數學廣角教學案例與反思 馬海霞教學目標：知識與技能：1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。教學難點：探究解決問題的最優方案。教具準備：多媒體課件、記錄表格。教學過程：一、創設情境，學習新知（課件出示例1圖）星期天的中午，小雨的媽

2、媽在廚房準備為全家人烙餅。（板書：烙餅）師：請同學們猜一猜，這節課我們學習有關“烙餅”的什么知識？生：教我們怎樣烙餅。 師：板書：怎樣烙餅生：烙餅需要多少時間。 師：板書：烙餅需要多少時間師：怎樣烙餅最節省時間。 師：板書：怎樣烙餅最節省時間二、探究烙餅的“優化”問題。（一）探究烙12張餅師：今天這節課就學習這些問題，請看大屏仔細觀察，從圖中你得到了哪些數學信息？預設：生1：鍋里每次最多只能同時烙2張餅，每張餅烙兩面，每烙一個面需要3分鐘。師：想一想：烙一張餅需要幾分鐘？怎樣烙？預設：a：先烙餅的正面需要3分鐘，再烙餅的反面需要3分鐘，一共需要6分鐘。師：烙2張餅，最快需要幾分鐘？怎樣烙？生1

3、：6分鐘。可以把2張餅同時放進鍋里，先烙它們的正面，需要3分鐘；再烙它們的反面，需要3分鐘；共需要6分鐘。師：怎么不一張一張地烙呢？生：這樣需要12分鐘，太浪費時間了。小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘；再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。（二）探究烙3張餅 師：爸爸、媽媽和小雨每人一張餅，最少烙幾張？（點擊課件）師：鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？想一想.。用你手中的學具烙一烙，同桌說說你用了幾分鐘是怎樣烙的。師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上黑板動手烙，邊烙邊說）預設：生1：一張一張烙，18分鐘。生2：先烙2張再烙1 張，

4、12分鐘。生3： 9分鐘。師：噢，他用了9分鐘，和他一樣的請舉手，誰聽懂這種方法了，上來給大家再說一說。（指1名說）師：比較：烙3張餅同學們想出了3種烙法，哪一種方法能讓小雨一家盡快吃上餅？（學生比較）師：這3種方法中，9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張餅所需時間最短的）這種方法，叫烙3張餅的最佳方法。（教師板書最佳方法）師：我們來看看小雨的媽媽是怎樣烙的？請看大屏。（課件演示烙3張餅，課件邊演示，師邊小結）小結：先把餅1、餅2同時放進鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時烙餅2的反面和餅3 的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時烙

5、餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。師：看完后師問：小雨的媽媽是用什么方法烙的？（也是用最佳方法烙的）師：使用這種方法時，你發現了什么？（學生說不上）師：對，使用最佳方法時，鍋里面必須同時放2張餅 （讓學生接2張餅）預設：學生能說上生1：用的時間短。生2：鍋里每次都有2張餅,我們一起來看是這樣嗎？課件回放師：學生再操作：好請同學們用烙3張餅的最佳方法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。（三）、探究烙46張餅師：（出示表格，邊說邊點擊表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅

6、，怎樣烙時間最短？預 設：a：2張2張烙，需要12分鐘。2張2張烙大家同意嗎？課件小結：烙4張餅時可以2張2張烙，烙2次，需要12分鐘。或者用烙2張餅的方法烙3次。師：想一想，如果要烙5張餅，怎樣烙時間最短？生1：2張2張烙，烙2次，再烙1張，需要18分鐘。（有不同烙法嗎？）生2：先同時烙2張，烙1次，再用最佳方法烙3張，需要15分鐘。（大家說哪種方法是烙5張餅的最佳方法）小結：我們烙5張餅時，先烙2張，烙1次，再用最佳方法烙3張，需要時間最短是15分鐘。師：烙6張餅呢？誰愿意來說說？預設：a：2張2張烙，烙3次，需要18分鐘 你們同意嗎？師：3張3張烙，烙2次，需要18分鐘 你們同意嗎？師：

7、看來，烙6張餅時有兩種烙法：可以2張2張烙，烙3次，或者3張3張烙，烙2次，所需時間都是18分鐘。師：仔細觀察，烙餅的張數和烙餅所需要的時間你發現了什么？預設：生1：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘。那我們看看是不是這樣的呢？師：還發現了什么?生1：他們是倍數關系。師：3倍的關系，3指的是烙一面餅所需要的時間，那么烙餅的時間就是用：烙餅的張數×3=所需最少的時間。（板書寫3，但師要說是一面餅所需要的時間）生2：我發現用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是烙餅所需的最少時間。（你的發現真了不起）板書：餅數×3=所需最少的時間。師：我們一起來看看是這樣嗎？同學們真聰明！（四）烙餅方法的

8、應用。師：烙7張餅最快需要幾分鐘？誰會算？說來說說？生1：7×3=21師：烙8張餅最快需要幾分鐘？誰會算？烙11張、22張餅呢？同學們真聰明！很快掌握了計算烙餅所需要的時間，想一想，7張餅怎樣烙時間最短呢？說來說說。師：仔細觀察，烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？生1：如果要烙餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，剩下最后3張餅用最佳方法烙，這樣最節省時間。（五）烙餅方法的延伸。小雨的媽媽又用了一種新式的電烙鍋，鍋里同時可以放2張餅，每烙一面需要2分鐘，烙3張餅最少需要幾分鐘？想一想？誰來說怎么算？烙5張餅呢？烙6張餅呢？（盡可能讓學生

9、說計算方法）生1：3×2=6，能說說你的算式中每一個數所表示的意思嗎？說不上師引導：3表示？為什么用餅數乘2而不乘3呢？（你真是了不起！不但學會了，而且還可以融會貫通舉一反三。）三、揭示課題，鞏固練習這就是我們今天學習的數學廣角中的烙餅問題，烙餅的方法很多，我們選擇了所用時間最少的方法，這就是數學中的優選法。(板書） 我們還可以用優選法解決下面的問題：（板書課題），四、實踐應用，回歸生活1、餐廳里同時來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排使三位客人都能很快吃到菜？ 師：廚師的問題解決了，我們一起看看小軍遇到了什么問題？

10、2 、烤面包時，第一面要烤2分鐘，第二面只烤1分鐘，即烤一片面包需要3分鐘。小軍用烤面包架子，一次只能放兩片面包，她每天早上吃3片面包，需要烤多少分鐘？五、課外延伸：回歸生活今天這節課我們解決了烙餅問題，回家后和媽媽一起用最優方法試一試烙一烙，找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。六、作業：完成做一做“第三題” 教學反思：“烙餅”是一節滲透統籌優化思想的數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開教學，設計了烙1張、2張、3張-單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅

11、作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題解決數學問題發現數學規律建構數學模型的過程，整節課根據不同的教學環節我滲透了以下理念：1、解放學生的手，讓學生操作實踐課數課程標準指出：學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的。如，課前我讓學生明確要求以圓形紙片替代餅，與家人或小伙伴進行烙餅活動。這一環節讓學生參與到知識的生成過程中來，在操作中感知，在實踐中升華。并且，這一環節，緊密聯系學生生活實際，從學生的生活經驗和原有的知識出發，創設了生動，現實的情境讓學生在興趣盎然的活動中感受到生活中處處有數學，數學時時為我們生活服務，從而讓學生更好的學習數學。2、解放學生口，讓學生暢所欲言。上課了，我讓學生以小組為單位，進行交流、展示、再全班交流，這一環節實現了生生之間，師生之間的平等對話，它既是生生之間的互動也是師生之間的互動。水嘗水華相蕩乃成漣漪；石本無火，相擊而發靈光”。通過相互交流取長補短，不斷完善自己的認知體系，形成條理化，規律化的知識結構。3、解放學生的頭腦，鼓勵學生想象、創新愛因斯坦說“比宇宙更遼闊的是什么？是相象力。”在數學教學中我們應該解放學生的頭腦，讓他們敢于向老師、向書本、向權威質疑挑戰，鼓勵他們標新立異，肯