1、8(上)2.1 認識無理數（含答案）一選擇題：（四個選項中只有一個是正確的，選出正確選項填在題目的括號內）1、在等式x2=3中，下列說法正確的是（ ） Ax可能是整數 Bx可能是分數 Cx可能是有理數 Dx不是有理數2邊長為5的正方形的對角線長是（ ） A整數 B分數 C有理數 D無理數3體積為10的正方體的邊長是（ ）A整數 B分數 C無理數 D有理數4下列說法正確的是（ ）A有理數只是有限小數 B無理數是無限小數 C無限小數是無理數 D是分數5下列說法中正確的是（ ）A不循環小數是無理數 B分數不是有理數C有理數都是有限小數 D3.1415926是有理數6下列說法正確的是（ ） A無限循環

2、小數是無理數 B無理數都是正數C有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示 D無理數只有7下列說法正確的有（ ） 無限小數都是無理數；不循環小數都是無理數；無理數都是無限小數；無理數也有負數；無理數分為正無理數、零、負無理數；A2個 B3個 C4個 D5個8如圖，正方形網格中，每小格正方形邊長為1，則網格上的ABC中，邊長為無理數的邊數有（ ）A0條 B1條 C2條 D3條第8題圖 第10題圖9一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（ ） A2與3之間 B3與4之間 C4與5之間 D5與6之間10如圖，每個小正方形的邊長都是1，圖中A，B，C，D四個點分別為小正方形的頂點，下列說法：ACD的

3、面積是有理數；四邊形ABCD的四條邊的長度都是無理數；四邊形ABCD的三條邊的長度是無理數，一條邊的長度是有理數其中說法正確的有( ) A0個 B1個 C2個 D3個二填空題：（將正確答案填在題目的橫線上）11已知x2=8，則x_分數，_整數，_有理數；（填“是”或“不是”）12面積為15的正方形的邊長_有理數，面積為16的正方形的邊長_有理數；（填“是”或“不是”）13面積分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形中，邊長是有理數的有_個，邊長是無理數的有_個；14如圖，RtABC的三邊分別是a，b，c； （1）計算：若，則_；若，則_；若，則_；（2）通過（1）計算出的值，可以知道b

4、是整數的是_，b是分數的是_；b是無理數的是_；（填序號）15如圖，在5×5的正方形網格中，以AB為邊畫RtABC，使點C在格點上，且另外兩邊長均為無理數，滿足這樣條件的點C共有_個；三解答題：（寫出必要的說明過程，解答步驟）16把下列各數的序號填入相應的括號內： （1）正分數集合： ······； （2）負有理數集合： ······； （3）整數集合： ······； （4）無理數集合： ·&#

5、183;····；17設邊長為4的正方形的對角線長為x；（1）x是有理數嗎？說明理由； （2）請估計一下x在哪兩個相鄰整數之間？ （3）估計x的值(結果精確到十分位)； （4） 如果結果精確到百分位呢？18如圖，在3×3的方格中，有一陰影正方形，設每一個小方格的邊長為1個單位；（1）求陰影正方形的面積；（2）陰影正方形的邊長是有理數嗎？若不是，它介于哪兩個整數之間？19在所給的網格（每個小正方形的邊長都是1）中，按下列要求畫出三角形： （1）三邊長都是有理數；（2）有兩邊長是有理數，一邊長是無理數；（3）三邊長都不是有理數； 圖1 圖2 圖3

6、20無限循環小數可化為分數，分數即無限循環小數；一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數的形式；下面以為例，給出一種化循環小數為分數的方法： 設， 解得：；仿照上述做法完成下列問題： （1）把無限循環小數化為分數，即：=_； （2）把無限循環小數化為分數；2.1 認識無理數參考答案：110 DDCBD CACBC11不是，不是，不是；12不是，是；133，6；14.（1）3；16；0.64；（2），；154；16（1）；（2）；（3）；（4）；17(1)x不是有理數；理由：由勾股定理可知x24242325225，6236，x不可能是整數，且x在5和6之間 若x是最簡分數，則()2，仍是一個分數，不等于32，x也不可能是分數綜上可知：x既不是整數，也不是分數，所以x不是有理數(2) x在5和