1、【知識(shí)與技能知識(shí)與技能】了解了解“三邊成比例三邊成比例的兩個(gè)三角形相似的兩個(gè)三角形相似”的判定定理的判定定理. . 了解該定理的證明了解該定理的證明. .能運(yùn)用該定理解決具體問(wèn)題能運(yùn)用該定理解決具體問(wèn)題. .【過(guò)程與方法過(guò)程與方法】 經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的演經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力繹推理能力. .【情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀】 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手探究、歸納總結(jié)能力，形成培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手探究、歸納總結(jié)能力，形成推理、說(shuō)明的科學(xué)態(tài)度推理、說(shuō)明的科學(xué)態(tài)度. .三維目標(biāo)三維目標(biāo)1.1.學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似

2、的方法？定義法定義法：三角對(duì)應(yīng)相等三角對(duì)應(yīng)相等, 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似角形相似 平行法平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2 2、全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？、全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？3 3、兩個(gè)三角形全等有哪些常用的判定方法？、兩個(gè)三角形全等有哪些常用的判定方法？全等全等是是相似相似的特殊情況的特殊情況復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧定義定義判定方法判定方法全等全等三角三角形形相似相似三角三角形形三角、三邊對(duì)三角、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

3、三角形全等三角對(duì)應(yīng)相等三角對(duì)應(yīng)相等, 三邊對(duì)應(yīng)成比例的三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形相似 角邊角角邊角ASA角角邊角角邊AAS邊邊邊邊邊邊SSS邊角邊邊角邊SAS斜邊與直角邊斜邊與直角邊HL三邊成三邊成比例比例從今天的課開(kāi)始，我們將逐一解決這些問(wèn)題，下面先來(lái)研從今天的課開(kāi)始，我們將逐一解決這些問(wèn)題，下面先來(lái)研究第一個(gè)問(wèn)題究第一個(gè)問(wèn)題三邊成比例三邊成比例 任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的長(zhǎng)的 k 倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？角，

4、它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？例如：畫(huà)一個(gè)三角形使邊長(zhǎng)為：例如：畫(huà)一個(gè)三角形使邊長(zhǎng)為：6cm、5cm、4cm ，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是這個(gè)三角形各邊再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是這個(gè)三角形各邊長(zhǎng)的長(zhǎng)的 倍。倍。12邊邊邊邊邊邊SSS探究新知探究新知通過(guò)測(cè)量，比較它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎？通過(guò)測(cè)量，比較它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？小組討論，由此你得到什么規(guī)律及結(jié)論？小組討論，由此你得到什么規(guī)律及結(jié)論？BCAA B C 命題：命題： 如果兩個(gè)三角形的三邊成比如果兩個(gè)三角形的三邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。例，那么這兩個(gè)三角形相似。BCAA B C 已知已知

5、:如圖如圖ABC和和A B C 中中求證求證:ABCA B C 結(jié)合命題和圖形，說(shuō)出已知和求證？結(jié)合命題和圖形，說(shuō)出已知和求證？CAACCBBCBAAB證明：證明：ADEABCDE=BCDE=BCAE=AC ADE ABCABCABCABCABCDECBBCCBDECAEACBDEBADACAACCBBCBAABABDACAACCAEA， 在線段在線段 上截取上截取 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 作作 ，交，交 于點(diǎn)于點(diǎn)E. 則則BAABDADECBDCA 如果兩個(gè)三角形如果兩個(gè)三角形的三邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相的三邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。（似。（SSS）BCAABC幾何語(yǔ)言描述：幾何語(yǔ)言描述：相似三

6、角形判定定理相似三角形判定定理1：簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱： 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。CAACCBBCBAABABCCBA例例1.根據(jù)下列條件，判斷根據(jù)下列條件，判斷ABC與與DEF是是否相似，并說(shuō)明理由：否相似，并說(shuō)明理由：AB=4cm， BC=6cm， AC=8cm， DE=18cm，DF=12cm， EF=24cm。典例精析典例精析1.根據(jù)下列條件，判斷ABC與A BC 是否相似，并說(shuō)明理由：AB=10cm， BC=8cm， AC=16cm， AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm。課堂練習(xí)課堂練習(xí) ABCABC. 2.2.圖中的兩個(gè)個(gè)三角形是否相似？為

7、什么？圖中的兩個(gè)個(gè)三角形是否相似？為什么？解：解： 由于由于 這兩個(gè)三角形不相似這兩個(gè)三角形不相似152520274540=3.一名學(xué)生做勞技作品，他把一名學(xué)生做勞技作品，他把 ABC各邊各邊中點(diǎn)連接得到的中點(diǎn)連接得到的 DEF涂色，試問(wèn)涂色的涂色，試問(wèn)涂色的三角形與原三角形相似嗎？為什么？三角形與原三角形相似嗎？為什么？FEDCBA例例2.小正方形的邊長(zhǎng)為小正方形的邊長(zhǎng)為1，則下圖中的三角形（陰影部分），則下圖中的三角形（陰影部分）與與ABC相似的為（相似的為（ ）ACBABCD典例精析典例精析？，它們相似嗎？為什么和有個(gè)單位）網(wǎng)格上邊長(zhǎng)都是如圖在正方形222111A1(CBACB2 210

8、,2 4,102,22A：221122112211222222111111CACACBCBBABACACBBACACBB，解222111ACBACB課堂練習(xí)課堂練習(xí)要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為形框架的三邊長(zhǎng)分別為4,5,64,5,6，另一個(gè)三角形框架，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為的一邊長(zhǎng)為2 2，它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？，它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾種答案？你有幾種答案？挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我三角形相似的判別方法有那些？三角形相似的判別方法有那些？方法方法1：通過(guò)定義：通過(guò)定義三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等三邊對(duì)應(yīng)成比例課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)