1、 相似三角形的判定與性質單元測試卷 班級姓名_一.單項選擇（每題4分，共40分）1.鄂爾多斯市成陵旅游區到響沙灣旅游區之間的距離為105公里，在一張比例尺為的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當于（ ）A一根火柴的長度B一支鋼筆的長度C一支鉛筆的長度D一根筷子的長度2.如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點，且 那么等于（ ）A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 23.在ABC中，若BC=54，AB=63，CA=45，另一個和它相似的三角形的最短邊是15，則最長邊是（）A、18B、21C、15D、19.54.O是ABC內任意一點，D、E、F分別是OA、OB、OC上的點，且，

2、則ABC和DEF的相似比是（）A、4：3B、3：1C、3：2D、2：1ADBC5.下列命題中不正確的是（）A、所有的等邊三角形都相似B、所有的等腰直角三角形都相似C、兩個全等三角形相似，相似比是1 D、所有的直角三角形都相似6.如圖ACD=B，則下列各式成立的是（）A、AC2=AD·ABB、CD2=AD·BDC、BC2=BD·ABD、AC·BC=AB·CD 7.如圖，直線，另兩條直線分別交，于點及點，且，則（ ）AB（）（）CD8.如圖（）（）中兩個等腰直角三角形全等，圖（）中的小正方形面積是81，則圖（）中的小正方形面積是( )A、63B、7

3、2C、81D、90ABCDEF9.如圖，在ABCD中，E是BC的中點，且AEC=DCE，下列結論不正確的是( ) A.BF=DF， B. SFAD=2SFBE C.四邊形AECD是等腰梯形 D. AEB=ADC，10.如圖3，已知RtABCRtDEC，E30°，D為AB的中點，AC1，若DEC繞點D順時針旋轉，使ED、CD分別與RtABC的直角邊BC相交于M、N，則當DMN為等邊三角形時，AM的值為：A BCD1 （）二.選擇題(4×5）ABCD11. 如圖，ABCDCA，AB=10，BC=13，AC=8，則AD=_，DC=_ADBCE（3）312 12.直角三角形斜邊上的

4、高分斜邊為3：2兩段，斜邊上的高為6cm，則斜邊上的中線長為_。13. 如圖（3），1=2=3，則圖中相似三角形共有_對。14. 已知,在中,DEBC交直線AB,AC于點D,E 若DE=2,BC=5,AC=4則EC=_15.如圖，對面積為1的ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2

5、，得到A2B2C2，記其面積為S2；按此規律繼續下去，可得到A5B5C則其面積S5=_ 3. 解答題(8*2+10*2+12+14*3)16. 經過科學研究表明,.當人的下肢與人的身高之比為黃金數時,看起來最美.某女士的身高為1.55m,她的下肢長為94cm.按此比例計算,該女士的高跟鞋的高度應為多少,才最合適(精確到0.1cm)?17.圖（1）是一個格點正方形組成的網格是格點三角形（頂點在網格交點處），請你完成下面的兩個問題：（1）在圖（1）中畫出與相似的格點和，且與的相似比是2，與的相似比是；（2）在圖（2）中用與、全等的格點三角形（每個三角形至少使用一次），拼出一個你熟悉的圖案，并為你設

6、計的圖案配一句貼切的解說詞（8分）ABC18.如圖,一塊鐵皮呈銳角三角形,它的邊BC=80cm,高AD=60cm.要把它加工成矩形零件EFHG,是使長EF寬EG之比為2:1,求這個矩形的面積.19.已知：如圖，ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于點P;求證:APEBAE; 20.已知,如圖,點D在的AB上,DEBC交AC于點E,點F在AD上,且.求證:21.如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、Q。請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1 除外)；(2)求BPPQQR22.如圖，直線分別交x軸y軸與點A,B;動點P在線段OA上以每秒1個單位長度的速度從 A 向 O運動,與此同時,點Q在線段BA上以每秒2個單位長度的速度從B向 A運動;設P,Q運動時間為ts,問當t 為何值時,與相似?23.如圖，中;=90,AB=10,AC=8,點P是邊A