1、課題名稱19.1.1變量與函數（第二課時）備課時間編 號20授課類型新授課授課時間教學目標知識和能力進一步體會運動變化過程中的數量變化，經過回顧思考認識變量中的自變量與函數；從典型實例中抽象概括出函數的概念，了解函數的概念，進一步理解掌握確定函數關系式。過程和方法經歷回顧思考過程、提高歸納總結概括能力；通過從圖或表格中尋找兩個變量間的關系，提高識圖及讀表能力，體會函數的概念。情感態度價值觀積極參與活動、提高學習興趣；形成合作交流意識及獨立思考的習慣。教學重點進一步掌握確定函數關系的方法概括并理解函數概念中的單值對應關系。教學難點認識函數、領會函數的意義。教學方法回顧思考探索交流歸納總結。教學媒

2、體一體機 教 學 過 程設計意圖一、 檢查預習若小汽車在高速路上行駛的平均速度為2千米每分鐘，請填寫下表：行駛時間（分）515203045607080100行駛里程x（km）二、復習鞏固在ABC中，它的底邊長是a，底邊上的高是h,則三角形的面積S=ah,當底邊a的長一定時，在關系式中的常量是 ，變量是 。三、新知探究1、創設情境,提出問題通過前面的學習，我們體會到萬物皆變，在運動變化過程中往往蘊含著量的變化，研究變量之間的關系是把握變化規律的關鍵。2、合作探究，形成概念 問題1：下面各題的變化過程中，各有幾個量?其中一個變量的變化是怎樣影響另一個量的變化的？（1）汽車以60 km/h 的速度勻

3、速行駛，行駛的時間為t h，行駛的路程為s km；（2）每張電影票的售價為10 元，設某場電影售出 x 張票，票房收入為 y 元；（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為 r ，面積為 S ；（4）用10 m 長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長為 x，它的鄰邊長為 y問題2這些變化過程中，變量之間關系有什么共同特點？問題3：分別指出思考（1）（2）中所涉及的兩個變量，在這兩個變量中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？兩個變量之間的對應關系是否與上面4個思考中對應關系的共同特征一致？完成課本思考題：問題4：你能歸納出上面實例中變量之間關系的共同特點嗎？問題5：函數是反映一個變化過程中的

4、兩個變量之間的一種特殊對應關系，請你根據上述6個問題中兩個變量之間對應關系的共同特征，用恰當的語言給函數下定義。一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量（independent variable），y是x的函數（function）。追問1：在這個定義中，前提條件是什么？對應關系是什么？如何理解“x的每一個確定的值”中的“確定”？x的取值有限制范圍嗎？前提條件是：一個變化過程中只有兩個變量；兩個變量之間的對應關系是“x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應”。“x的每一個確定的值”中的“確定”是指x的取值

5、要符合變化過程的實際意義。追問2：如何理解“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應”這句話？請舉例說明。3、初步辨析，了解概念問題6：下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數？（1）改變正方形的邊長x,正方形的面積S隨之改變。（2）每分向一水池注水0.1m,注水量y（單位：m）隨注水時間x（min）的變化而變化。（3）秀水村的耕地面積是10 m,這個村人均占有耕地面積y（單位：m）隨這個村人數n的變化而變化。（4）水池中有水10L，此后每小時漏水0.05L，水池中的水量V（單位：L）隨時間t（單位：h）的變化而變化。由以上回顧我們可以歸納這樣的結論：上面每個問題中的兩個變量互

6、相聯系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量隨之就有唯一確定的值與它對應。一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量y是x的函數。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。據此我們可以認為：上節情景問題中時間t是自變量，里程s是t的函數。t=1時的函數值s=60，t=2時的函數值s=120，t=2.5時的函數值s=150，同樣地，在以上心電圖問題中，時間x是自變量，心臟電流y是x的函數；人口數統計表中，年份x是自變量，人口數y是x的函數。當x=1999時，函數值y=1252億。從上面的學習中可知許多問題中的變量之間都存在函數關系。4、綜合應用，深化理解（略）練習1、練習2、練習3四、總結回顧本節課我們通過回顧思考、觀察討論，認識了自變量、函數及函數值的概念，并通過幾個活動加深了對函數意義的理解，會求函數值，提高了用函數解決實際問題的能力。1 一個變化過程中，對于變量x和y而言，滿足什么對應關系時，y才是x的函數？兩個變量滿足“一對多”的關系是函數嗎？（2）如何確定函數值？學生獨立回答，回答不完整，其余同學補充。學生思考并回答。教師