1、基于加窗 FFT的頻譜分析設 信 號 為 x(t)=sin( t+10 /180)+0.5sin(3 t+20 /180)+0.5sin(5 t+40 /180)+0.4sin(7t+60/180)+0.3sin(9t+80/180)+0.2sin(11 t+90/180) ， =99。1、分別用矩形窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗 +FFT對信號進行頻譜分析，分 析各窗函數對頻譜分析的影響；2、在采樣頻率一定時，增加截斷時間長度，分析截斷時間長度對頻譜分析的影 響；3、在截斷時間長度一定時，修改采樣頻率，分析采樣頻率對頻譜分析的影響；4、給出所有 MATLAB程序及相關頻譜圖 .1. 該信號的

2、最高頻率 fc=544.5Hz,Tcmax=0.02s, 為了分析各窗函數對頻譜分析 的影響，暫定采樣頻率 fs=2048Hz=3.76f*fc, 截斷時間 Tp=Tcmax=0.02s, 所 以采樣周期 T=1/fs 。采樣點數 N=Tp/T=40,做 4096 點 DFT運算 首先觀察各窗函數的時域和頻域波形當采樣頻率 fs=2048Hz, 截斷時間 Tp=0.02s, 即采樣點數 N=40，分別用矩形窗、 漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗截取信號，并給出相關頻譜圖0.5005001000hanning 窗 截 取20002500000.5500200015002500hamming 窗 截 取

3、000.550025000.5500100015002000blackman 窗 截 取25002. 令采樣頻率 fs=2000Hz, 增加截斷時間，即采樣點數 觀察頻譜變化 , 頻率分辨率為50 12.5 6.25矩形 窗截 取1矩形窗截取150NkX00500 1000 1500 2000 2500hanning 窗 截 取N 從 40,160,320 變化0.500 0 500 1000 1500 2000 25005N*4khanning 窗 截 取*N*k4X 0.5X01000 1500 2000 2500矩形窗截取10 500 1000 1500 2000 2500 hannin

4、g 窗 截 取111X500 1000 1500 2000 2500hamming 窗 截 取hamming 窗 截 取令采樣頻率 fs=2000Hz, 增加截斷時間， 即采樣點數 N從 20,80,160 變化觀察 頻譜變化，頻率分辨率為 100 25 12.5矩形 窗截 取矩 形 窗 截 取矩形窗截取10.5500 1000 15002000hanning 窗 截 取kX 0.5005001000150020000.500kX 0.5hamming 窗 截 取500 100015002000blackman 窗 截 取500 10005002000N*4kXN*4kXhanning 窗 截

5、 取1000*k8X 0.50500 1000 1500 2000 hanning 窗 截 取1500 2000hamming 窗 截 取hamming 窗 截 取blackman 窗 截 取1000blackman 窗 截 取0.50令采樣頻率 fs=2000Hz, 增加截斷時間，即采樣點數頻譜變化，頻率分辨率為 200 50 25矩形 窗截 取hanning 窗 截 取hamming 窗 截 取0.5100015002000blackman 窗 截 取k 0.5 X100015002000N*8kX5015002000N 從 10,40,80 變化觀察矩 形 窗 截 取矩形窗截取0.510

6、00150020000.51000200010002000hamming 窗 截 取0.5hanning 窗 截 取hanning 窗 截 取 *N*k4 0.5X015000.50hamming 窗 截 取10001500150020005002000blackman 窗 截 取0010001500blackman 窗 截 取由圖可見，隨著截斷時間的增加，主瓣脈寬越窄，旁瓣峰值越大，雖然頻譜 泄露越來越小，但譜間干擾也越來越嚴重3. 令截斷時間 Tp=0.02s, 增加采樣頻率，fs=2000Hz, fs 分別等于 fs,4*fs,8*fs ， 采樣點數為 40,160,320 觀察頻譜變化

7、。頻率分辨率為 50Hz 觀察頻譜在全頻范圍內：矩形 窗截 取矩 形 窗 截 取矩形窗截取10.500 500 1000 1500 2000 25000.5200040006000800010000hanning 窗 截 取10.500 500 1000 1500 2000 2500hamming 窗 截 取10.500 500 1000 1500 2000 2500hanning 窗 截 取0.5sF0.5sFblackman 窗 截 取blackman 窗 截 取10.50.500 500 1000 1500 2000 250010.510020004000 6000 8000100000

8、 0.5 1 1.5hanning 窗 截 取24 x 100 0.5 1 1.5hamming 窗 截 取24 x 100 0.5 1 1.5blackman 窗 截 取24 x 100.50000觀察頻譜在 4000Hz范圍內：矩形 窗截 取矩形窗截取矩形窗截取0.50.5hanning 窗 截 取hamming 窗 截 取1200030004000fss 0.5blackman 窗 截 取blackman 窗 截 取1000 2000 3000 hanning 窗 截 取40001000 2000 3000 hanning 窗 截 取40001000hamming 窗 截 取hammin

9、g 窗 截 取blackman 窗 截 取令截斷時間 Tp=0.02s, 增加采樣頻率， fs=1000Hz, fs 采樣點數為 20,80,160 觀察頻譜變化，頻率分辨率為分別等于 fs,4*fs,8*fs50Hz200030004000hanning 窗 截 取hanning 窗 截 取0.510002000hamming 窗 截 取0.50.52000400010002000300010004000blackman 窗 截 取blackman 窗 截 取00 300030001000100030003000300010001分別等于 fs,4*fs,8*fs矩形 窗截 取矩 形 窗 截

10、 取0.530004000hanning 窗 截 取1000 20000.50100020003000hamming 窗 截 取0.50010002000300040000.5100020003000矩形窗截取0.53000100030004000100020004000f*s*s8F 0.50hanning 窗 截 取40000.51000200030004000blackman 窗 截 取0400020000.51000200030004000令截斷時間 Tp=0.02s, 增加采樣頻率， fs=500Hz, fs采樣點數為 10,40,80 觀察頻譜變化，頻率分辨率為 50Hz觀察頻譜在 1000Hz范圍內：10000.50.5hamming 窗 截 取10.50.50.5400 600 800 1000400 600hanning 窗 截 取400 600hannin