1、精選優質文檔-傾情為你奉上軸對稱一、教學課題：12.1軸對稱(1)二、教學重點：軸對稱的有關概念三、教學難點：軸對稱圖形與兩個圖形關于某條直線對稱這兩個概念之間的聯系與區別4、 預備知識和工具：準備:剪紙作品 工具：實物投影、多媒體課件五、近年高考相關知識點及試題：分析、歸納問題的能力六、教學內容的取舍： 軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸。 對稱軸：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點叫做對稱點七、要注意的問題： 軸對稱的

2、特點，區分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱 八、配套的例題和練習：教學過程 (一)導入新課 出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征 這些圖形都是對稱的這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合 小結：對稱現象無處不在，從自然景觀到分子結構，從建筑物到藝術作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子 如我們的黑板、課桌、椅子等 我們的身體，還有飛機、汽車、楓葉等都是對稱的 如把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花觀察得到的窗花和圖中的圖形，你能發現它們有什么共同的特點嗎？ 窗花可以沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完全重合不僅窗花可以沿一條直線

3、對折，使直線兩旁重合，上面圖中的圖形也可以沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合 結論：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱這條直線就是他的對稱軸。 由此可以得到軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側的圖形完全重合 但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數條。 下列各圖，你能找出它們的對稱軸嗎？ 結果：圖（1）有四條對稱軸；圖（2）有四條對稱軸；圖（3）有無數條對稱軸；圖（4）有兩條對稱軸；圖（5）有七條對稱軸 (1) (2) (3) (4)

4、(5) 展示掛圖，大家想一想，你發現了什么？ 像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點（二）例題選講例1下列圖形是部分汽車的標志，哪些是軸對稱圖形?奔馳寶馬些大眾奧迪例2下圖中的兩個圖形是否成軸對稱?如果是，請找出它的對稱軸例3請在下圖這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規律，然后在橫線的空白處設計一個恰當的圖形。 （三）隨堂練習 （一）課本P60練習 1、21下列圖形中，軸對稱圖形的個數有 （）A1個B2個C3個D4個2下列銀行的標志中，不是軸對稱圖形的是（）A BC D3有兩

5、條對稱軸的軸對稱圖形是（ ） A B C D4圖案，對稱軸有（）A2條B4條C8條D無數條5等邊三角形有三條對稱軸，其中一條是（）A一邊上的高線B一個角的平分線 C一邊上的中線D一邊上的高所在直線6下列圖案中，不是軸對稱的是（）7兩個圖形關于直線對稱的是（） （四）課堂小結 這節課我們主要認識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關概念，進一步探討了軸對稱的特點 （五）作業 （一）課本習題P1、2、3 第 2 課時一、教學課題：軸對稱（2）二、教學重點：畫圖形的對稱軸三、教學難點：對對稱軸畫法的理解四、預備知識和工具：軸對稱的定義五、近年高考相關知識點及試題：分析、歸納問題的能力6、 教學內容的取

6、舍： 全部都要掌握 1、 垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線短的垂直平分線 2.軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線. 七、要注意的問題：圖形軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線教學過程 (一) 導入新課1、觀看投影并思考 如圖，ABC和ABC關于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關系？

7、圖中A、A是對稱點，AA與MN垂直，BB和CC也與MN垂直 AA、BB和CC與MN除了垂直以外還有什么關系嗎？ 對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段我們把經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 2、 歸納圖形軸對稱的性質： 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線（二）作軸對稱圖形的對稱軸如果兩個圖形成軸對稱，怎樣作出圖形的對稱軸？如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線因此，只要找到任意一組對應點，作出對應點所連線段的垂直平

8、分線，就得到此圖形的對稱軸（三）、配套的例題例題例題1：如何用尺規作圖的方法經過直線外一點作已知直線的垂線？CABDKFE(1）為什么任意取一點K ，使點K與點C 在直線兩旁？(2)為什么直線CF 就是所求作的垂線？例:2已知線段AB(如圖1)，用直尺和圓規作線段AB的垂直平分線例3如圖3，ABC和A'B'C'是兩個成軸對稱的圖形，請畫出它的對稱軸（三）練習(1)在等腰三角形、等腰梯形、線段、數軸、平面直角坐標系、平行四邊形等圖形中，軸對稱圖形的個數是 ( ) A. 6個 B 5個 C. 4個 D. 3個圖7是不是軸對稱圖形?如果是，請畫出它們的對稱軸（3）如圖，角是軸

9、對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（4）如圖，與圖形A 成軸對稱的是哪個圖形？畫出它的對稱軸ABCD（四）小結：（1作線段的垂直平分線的依據是什么？舉例說明 這種作法有哪些運用？（2）如何用尺規作軸對稱圖形的對稱軸？（五）作業課本P64 1、 2、3第 3 課時一、教學課題：線段垂直平分線的性質與判定（1）二、教學重點：線段垂直平分線的性質與判定。三、教學難點：線段垂直平分線的性質與判定。四、預備知識和工具：.垂直平分線的定義；.軸對稱的性質 ； 五、近年高考相關知識點及試題：分析、歸納問題的能力6、 教學內容的取舍： 線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直

10、平分線上.7、 要注意的問題： 1、線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合 2、兩個圖形關于直線對稱的對稱軸的作法：（1）只需要找到一對對稱點并連接。 （2）作出連接它們的線段的垂直平分線，垂直平分線即為對稱軸。 教學過程 （一）、探究新知 探究如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點，分別量一量點P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發現？ 1用平面圖將上述問題進行轉化，先作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3，連結AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、B

11、P1、BP2、CP1、CP2討論發現什么樣的規律 探究結果： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等（二）、配套的例題 例1、已知互不平行的兩條線段AB, AB關于直線l對稱，AB, AB所在的直線交于點P，判斷下列正誤。1）AB=AB（ ） 2）點P在直線l上（ ）3）若A, A是對稱點，則l垂直平分線段A A（ ）4）若B, B是對稱點，則PB=P B( ) 例2如右圖所示，ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，BE6，求BCE的周長。（三）、隨堂練習1如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點，請問PA和 PC相等嗎?

12、為什么? 2、如圖，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點，求：BCD的周長。 ABEFGCD3.如圖所示， ABC中，BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點E，EFAB，EGAC，垂足分別為F、G，則BF=CG嗎？說明理由。（四）小結線段垂直平分線的性質是如何得到的？怎樣用定理求線段相等（五）作業學考精練 P27 1、2、3第4課時一、教學課題：線段垂直平分線的性質與判定（2）二、教學重點：線段垂直平分線的性質與判定。三、教學難點：線段垂直平分線的性質與判定。四、預備知識和工具：.垂直平分線的定義；.軸對稱的性質 ；線段垂直平分線的性質 五、近年高考相

13、關知識點及試題：分析、歸納問題的能力7、 教學內容的取舍： 線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.8、 要注意的問題： 1、線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合 2、兩個圖形關于直線對稱的對稱軸的作法：（1）只需要找到一對對稱點并連接。 （2）作出連接它們的線段的垂直平分線，垂直平分線即為對稱軸。 教學過程（一）探究如右圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上也就是說在探究圖中，只要使

14、箭端到弓兩端的端點的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合BAC練習：由下面每個圖所給條件，找出圖中相等的線段，并說明理由。 A在BC的垂直平分線上 ED垂直平分BC 直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線 （二）例題選講【例題1】如圖，中，D為BC上一點，E、F為AD上兩點，若EB=EC，FB=FC，求證：AB=AC例題2如圖，在RtABC中，ACB=90°，D是AB邊上一點，BD=BC。過點D作AB

15、的垂線交AC于點E，CD交BE于點F。問BE垂直平分CD嗎？為什么？（三）練習：1已知點C垂直于線段AB，且CACB，則點C是線段AB的（）A中點 B延長線上的點 C垂線上的點D垂直平分線上的點2下列說法中錯誤的是（）A線段的對稱軸是它的垂直平分線 B線段垂線上的點到線段兩端點的距離相等C到線段兩端距離相等的點都在一條直線上 D軸對稱圖形的兩個對稱點到對稱軸的距離相等3如圖，已知MON450，角的內部有一點P，設點P關于OM的對稱點為A，點P關于ON的對稱點為B，（1）求證：OAOB；（2）若AB交OM于E，交ON于F，且AB=8cm，求PEF的周長.ABOEFC4.如圖所示，在等邊三角形AB

16、C中，B、C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學的知識說明BE=EF=FC的道理。5.如圖4，在ABC中ACB=90º，AC=BC，D為ABC形外一點且AD=BD，DEAC交CA的延長線于E。求證：DE=AE+BC。（四）小結：線段垂直平分線的判定是如何得到的？如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線（五）作業1、課本P66 9、132、.如圖，在ABC中，BAC=2B，AB=2AC，求證：ABC是直角三角形ABC第 5 課時一、教學課題：12.2.1作軸對稱圖形 (1)二、教學重點：作軸對稱圖形的基本方法和步驟。三、教學難點：軸對稱在現實生活中的應用，最

17、短距離問題。四、預備知識和工具：直尺、三角板、多媒體課件五、近年高考相關知識點及試題：分析、歸納問題的能力六、教學內容的取舍：全部都要掌握 七、要注意的問題：歸納作軸對稱圖形的方法：幾何圖形均可看作由點組成，從理論上只要分別作出所有點關于對稱軸的對稱點，就可得到軸對稱圖形.但實際操作上，只須作出圖形中的一些特殊點(如線段端點，多邊形頂點)的對稱點，再依樣連接即可. 教學過程一、創設情境 導入新課【圖片欣賞】展示生活中與軸對稱現象有關的美麗圖案。如：剪紙藝術、服飾文化、幾何圖案、花邊藝術等。【觀察思考】這些圖案是怎樣形成的？你想學會制作這種圖案的方法嗎？二、合作交流 解讀探究【動手畫圖1】思考：

18、每組圖案是怎樣得到的？    每組圖案中相鄰的兩個圖案是否都是對稱的？    每組圖案各有幾條對稱軸，對稱軸一定是水平或豎直的嗎？    這些圖案由一個圖形經一次軸對稱作圖就能得到嗎？作軸對稱圖形的基本特征：由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一個點，都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點；連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分三、例題選講例題1：已知ABC和直線，作出與 ABC關于直線對稱的圖形。例題2作出下面圖形關于直線l的軸對稱圖

19、形。學生完成。例題3把下面的圖形補成關于直線對稱的圖形.四、練習：1. 下列各數中，成軸對稱圖形的有（ ）個2.下列語句中正確的有（ ）句.關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側.（A）1 （B）2 （C）3 （D）43、(1) 如圖所示編號為、的四個三角形中，關于y軸對稱的兩個三角形的編號為；關于x軸對稱的兩個三角形的編號為； (2) 在右圖中，畫出與ABC關于x軸對稱的A1B1C1 3題圖4如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果ADBC，有下列結論:ABCD ABBC

20、 AO=OC AB=CD，其中正確的結論是_(填序號)5.由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，現將其中的兩個小正方形涂黑（如圖）.請你用兩種不同的方法分別在圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形五、小結本節課我們主要學習了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設計一些美麗的圖案在利用軸對稱變換設計圖案時，要注意運用對稱軸位置和方向的變化，使我們設計出更新疑獨特的美麗圖案第 6 課時一、教學課題：12.2.1作軸對稱圖形（2）二、教學重點：對最短距離問題的探究及證明。三、教學難點：最短距離的證明。4、 預備知識和工具： 兩點之間線段最小定理 工具：直尺

21、、三角板、多媒體課件五、近年高考相關知識點及試題：分析、歸納問題的能力6、 教學內容的取舍： 求直線上一點到同側兩點的距離和最小問題，一般是通過作關于直線的對稱點，轉化為異側兩點距離和最小問題，之后根據兩點之間線段最短解決問題. 7、 要注意的問題： 1、 距離和最小的證明，是一種較特殊的證明方法.通常是任選一個異于所求的點，再算距離和，與“最小的距離和”進行比較，因為選點具有任意性，所以結論具有一般性.教學過程一、創設情境 導入新課【問題1】以虛線為對稱軸畫出圖的另一半：【問題2】已知ABC，過點A作直線l求作：ABC使它與ABC關于l對稱二、合作交流 【問題3】如圖所示：從A地到B地有三條

22、路可供選擇，你會選擇哪條路距離最短？你的理由是什么？【問題4】如圖，要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？【問題5】如圖，如果A，B在燃氣管道l的同旁，泵站應修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？過程：把管道l近似地看成一條直線如圖（2），設B是B的對稱點，將問題轉化為在l上找一點C使AC與CB的和最小，由于在連結AB的線中，線段AB最短因此，線結AB與直線l的交點C的位置即為所求結果：作B關于直線l的對稱點B，連結AB，交直線l于點C，C為所求三、例題 例題1：如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊

23、某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線。例題2：如圖，點P在AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若PEF的周長是20cm，則線段MN的長是_.四、練習：1、如圖所示：要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短2、如圖：點P為AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為 ； 3、如圖，C、D、E、F是一個長方形臺球桌的4個頂點，A、B是桌面上的兩個球，怎樣擊打A球，才能使

24、A球撞擊桌面邊緣CF后反彈能夠撞擊B球？請畫出A球經過的路線，并寫出作法五、作業學考精練P27 4、5第七課用坐標表示軸對稱圖形一、教學課題：用坐標表示軸對稱圖形二、教學重點：會由一點求關于坐標軸對稱的點坐標.三、教學難點：找兩點關于坐標軸對稱的坐標規律.4、 預備知識和工具：平面直角坐標系知識點；直尺、三角板、多媒體課件五、近年高考相關知識點及試題：分析、歸納問題的能力六、教學內容的取舍： 全部都要掌握 七、要注意的問題：由一點求關于坐標軸對稱的點坐標. 教學過程一、創設情境 導入新課【問題】在如圖所示的平面坐標系中，畫出下列已知點及其對稱點，并把坐標填入空格中看看每對對稱點的坐標有怎樣的規

25、律再和同學討論一下已知點A(2，-3)B（-1，2）C（-6，-5）D（0.5，1）E（4，0）關于x軸對稱的點A( )B( )C( )D( )E( )關于y軸對稱的點A( )B( )C( )D( )E( )二、合作交流 【總結規律】點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，-y)，即橫坐標相等，縱坐標互為相反數；點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x，y)，即橫坐標互為相反數，縱坐標相等三、例題選講例1、說出下列各點關于x軸、y軸對稱的點的坐標：(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。例2、如下圖，ABC關于x軸對稱，點A的坐標為（1，-2），說出點B

26、的坐標。 例3、四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分別作出四邊形關于x軸與y軸對稱的圖形。ABCD歸納畫法（1）求出對稱點的坐標；（2）描點；（3）連接點。四、練習：1.已知，分別根據下列條件求的值.(1)關于y軸對稱；(2)關于x軸對稱；(3)關于x軸對稱，關于y軸對稱.2.如圖，中，的坐標分別為，以為頂點的三角形與全等，求平面直角坐標系中所有符合題意的點D的坐標.3.如圖，利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別作出與ABC關于x軸和y軸對稱的圖形.（5分）4已知A（-1，2）和B（-3，-1）試在y軸上確定一點P，使其到A、B

27、的距離和最小，求P點的坐標5如圖:寫出A、B、C三點的坐標 若ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以-1，請你在同一坐標系中描出對應的點A、B、C，并依次連接這三個點，所得的ABC與原ABC有怎樣的位置關系？ 在的基礎上，縱坐標都不變，橫坐標都乘以-1，在同一坐標系中描出對應的點A、B、C，并依次連接這三個點，所得的ABC與原ABC有怎樣的位置關系？五、作業1、點P(-5, 6)與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為_.點M (a, -5)與點N(-2, b)關于x軸對稱，則a=_, b =_.點P(-5, 6)與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為_.點M (a, -5)與點N(-2, b)關于y軸

28、對稱，則a=_, b =_.已知點P(2a+b，-3a)與點P(8，b+2).若點p與點p關于x軸對稱，則a=_ b=_.若點p與點p關于y軸對稱，則a=_ b=_.2、如圖，利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別作出與ABC關于x軸和y軸對稱的圖形。3已知點P（x+1，2x-1）關于x軸對稱的點在第一象限，試化簡：x+2-1-x.第 7 課時一、教學課題：12.3.1等腰三角形（1）二、教學重點：等腰三角形的性質及應用。三、教學難點：等腰三角形的性質證明。四、預備知識和工具：三角形的分類知識；圓規、三角尺五、近年高考相關知識點及試題：分析、歸納問題的能力6、 教學內容的取舍： 三角形的性質

29、：性質1 等腰三角形的兩個底角相等。即等邊對等角.性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。即等腰三角形三線合一. 7、 要注意的問題：1、用語言描述等腰三角形的這條性質并給與證明。 圖2DCBA八、配套的例題和練習：例題選講例1、 如圖2，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度數。.圖3EDCBA例2、 已知一個等腰三角形兩個內角的度數之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數為 。例3、如圖3，在ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且AD=AE.求證：BD=CE練習：1、如圖4，AB=AE，BC=DE,B=E,圖4EDCBAMAM

30、CD，垂足為點M求證：CM=DM 2、 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o，則底角為 。3、如圖5，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE的度數。圖5BFDAEC第 8 課時一、教學課題：12.3.1腰三角形（2）二、教學重點：等腰三角形的判定定理.三、教學難點：等腰三角形的判定定理的證明.四、預備知識和工具：等腰三角形的性質，平行線的性質，三角形全等的判定五、近年高考相關知識點及試題：分析、歸納問題的能力6、 教學內容的取舍： 等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。即“等角對等邊”. 7、 要注意的問題： 1判定一個三

31、角形是等腰三角形有幾種方法？2判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？3等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系？4現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮？ ABCDO八、配套的例題和練習：例題選講例1.如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OC=OD，求證：OA=OB例2.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。DCBAEDCBA練習：1. 如圖，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的兩點， 且ADE=AED=2BAD，則圖中的等腰三角形共有（ ）個。A.3個 B.4個 C.5個 D.6個ACBFEO2.如圖，ABC中，ABC與ACB的平

32、分線交于點O，過點O作EFBC，交AB于點E，交AC于點F。求證：EF=EB+FC.3已知：如圖，平分，求證：是等腰三角形 4如圖，BF=CD，FE=DE，求證：為等腰三角形. 第 9 課時一、教學課題：12.3.2等邊三角形（1）二、教學重點：等邊三角形的性質和判定三、教學難點：等邊三角形的性質和判定四、預備知識和工具：等腰三角形的性質；多媒體課件五、近年高考相關知識點及試題：分析、歸納問題的能力6、 教學內容的取舍： 著重等邊三角形的性質與判定定理的應用。 1、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個內角都等于60°。 2、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是

33、等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。 七、要注意的問題： 1、教師引導學生根據圖形選擇恰當的方法證明兩條線段相等。 2、通過觀察、思考、證明、歸納，培養學生的語言表達能力、觀察能力、歸納能力、養成良好的自覺探索幾何命題的習慣。八、配套的例題和練習： 例題選講【例題】如圖，已知、均為等邊三角形，且B、C、E在一條直線上，連結BD、AE分別交AC、DC于F、G. (1) 求證：AE=BD；(2) 求證：CF=CG；(3)連結FG，求證：為等邊三角形.【例題】如圖(2)，在ABC中，已知ABAC，AD為BAC的平分線，且225°，求ADB和B的度數。 練習：1. 對于等邊三角形，下列說法不成立的是（）A三條邊都相等B每個角都是60° C有三條對稱軸D兩條高互相垂直2下列說法中正確的個數是（）有三條對稱軸的三角形是等邊三角形； 三個外角都相等的三角形是等邊三角形；有一個外角為120°的等腰三角形是等邊三角形；腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角形。A1B2C3D43等腰三角形的腰長為2，頂角與底角相等，則這個等腰三角形的周長為（）A4B5C6D無