1、不等式不等式的基本性的基本性質質 觀察下面的式子，回答什么叫不等式？觀察下面的式子，回答什么叫不等式？34ba53 x012a 由由“等式表示相等關系等式表示相等關系”，我們會想到：，我們會想到：在現實生活中，同種量之間有沒有不等關系在現實生活中，同種量之間有沒有不等關系呢？（如身高與身高、面積與面積等）請你呢？（如身高與身高、面積與面積等）請你們舉一些實例。們舉一些實例。 1、判斷下列式子哪些是不等式、判斷下列式子哪些是不等式（1）3 2 （2） a2+1 0 （3） 3 x 2+2 x （4） x 2 x +1 （5） x 2 x 5 （6） x 2+4 x 3 x +1 （7） a+bc

2、2、用用“”或或“”填空：填空：（1）4 6 （2）1 0 （3） 8 3 （4） 4.5 4（5） 7+3 4+3 （6） 7+(3) 4+(3)（7） 73 43 （8） 7(3) 4(3)1、觀察下面這幾個式子，回答什么是等式？、觀察下面這幾個式子，回答什么是等式？32 yx02322 nmyx2表示相等關系的式子叫等式。表示相等關系的式子叫等式。等號左邊的代數式叫等式的左邊；等號左邊的代數式叫等式的左邊；等號右邊的代數式叫等式的右邊。等號右邊的代數式叫等式的右邊。2、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一

3、個數同一個數同一個整式同一個整式 等式的兩邊都加上（或減去）等式的兩邊都加上（或減去） 或或 ，所得的結果仍是等式。，所得的結果仍是等式。等式的基本性質等式的基本性質1：3、繼續觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、繼續觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。ba ba33 44ba同一個數同一個數 等式的兩邊都乘以（或除以）等式的兩邊都乘以（或除以） （除數不能為零），所得的結果仍是等式。（除數不能為零），所得的結果仍是等式。等式的基本性質等式的基本性質2： 從上面的回憶可知，等式有兩條基本性質，從上面的回憶可知，等式有兩條基本性質，那么不等式有沒有類似的性質呢？那么不等式有沒有類似的性質呢？

4、回答是肯定的，有。我們今天的主要任務回答是肯定的，有。我們今天的主要任務就是研究不等式有哪些性質？就是研究不等式有哪些性質？ 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都加上（或減都加上（或減去）同一個數去）同一個數 結果結果與原不等式與原不等式比較不等號比較不等號的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 加上加上5 129 沒有改變沒有改變34 減去減去7103 沒有改變沒有改變 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的性質不等式的性質1： 不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，不等號的方向不變。同一個數，不等號的方向不變。由上面的探討我們可以得出：由上面的探討我們

5、可以得出：這個性質可以用數學語言表示為：這個性質可以用數學語言表示為：ba 如果如果 ，那么，那么cacbba 如果如果 ，那么，那么cacb 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除都乘以（或除以）同一個以）同一個正正數數 結結 果果與原不等式與原不等式比較不等號比較不等號的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 乘以乘以5 3520 沒有改變沒有改變84 除以除以4 21 沒有改變沒有改變 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的基本性質不等式的基本性質 2： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個同一個，不等號的方向不變。，不等號的方向不變。由上面的探

6、討我們可以繼續得出：由上面的探討我們可以繼續得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個性質可以用數學語言表示為：這個性質可以用數學語言表示為：1、如果、如果x54，那么兩邊都，那么兩邊都 可得可得 x 1 2、在、在78 的兩邊都加上的兩邊都加上9可得可得 。3、在、在52 的兩邊都減去的兩邊都減去6可得可得 。4、在、在34 的兩邊都乘以的兩邊都乘以7可得可得 。5、在、在80 的兩邊都除以的兩邊都除以8 可得可得 。 減去減去521718212810 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除都乘以（或除以）同一個以）同一個

7、負負數數 結結 果果與原不等式與原不等式比較不等號比較不等號的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 乘以乘以5 3520 改變了改變了84 除以除以4 2 1 改變了改變了 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的基本性質不等式的基本性質 3： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個同一個，不等號的方向要改變。，不等號的方向要改變。由上面的探討我們可以繼續得出：由上面的探討我們可以繼續得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個性質可以用數學語言表示為：這個性質可以用數學語言表示為：ba1、在不等式、在不等

8、式80的兩邊都除以的兩邊都除以8可得可得 。2、在不等式、在不等式3 x3的兩邊都除以的兩邊都除以3可得可得 。3、在不等式、在不等式34的兩邊都乘以的兩邊都乘以3可得可得 。4、在不等式、在不等式 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1可得可得 。ba 101x912ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba0（不等式的性質（不等式的性質 ）（不等式的性質（不等式的性質 ）（不等式的性質（不等式的性質 ）（不等式的性質（不等式的性質 ）1231是任意有理數，試比較是任意有理數，試比較 與與 的大小。的大小。a5aa3解：解： 5 3aa35 這種解法對嗎？如果正確，說出它根據這種解法

9、對嗎？如果正確，說出它根據的是不等式的哪一條基本性質；如果不正確，的是不等式的哪一條基本性質；如果不正確，請就明理由。請就明理由。 答：這種解法不正確，因為字母答：這種解法不正確，因為字母 的取值范的取值范圍我們并不知道。如果圍我們并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。 a0aaa35 0aaa53 解解 （1）根據不等式的性質）根據不等式的性質1，兩邊都加上，兩邊都加上2得：得： x2232 即即 x 5 （2）根據不等式的性質）根據不等式的性質1，兩邊都減去，兩邊都減去5 x 得：得： 6 x 5 x （5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 1 根據不等式的基本性質，

10、把下列不等根據不等式的基本性質，把下列不等式化成式化成 x 或或 x 的形式：的形式：（1） x 2 3 （2） 6 x 5 x 1（3） x 5 （4） 4 x 321aa 同學回答不等式的三條性質是：不等式的三條性質是： 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一）同一個個 數或同一個整式數或同一個整式，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一個個 正數正數，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 、*不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一個一個負數負數，不等號的方向要改變，不等號的方向要改變 ；本節重點本節重點（1）掌握不等式的三條性質，尤其是性質）掌握不等式的三條性質，尤其是性質3；（2）能正確應用性質對不等式進行變形；）能正