1、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)單元復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、什么是分?jǐn)?shù)？把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。知道什么是單位“1”：?jiǎn)挝弧?”可以是任何物體或集體。例如：一群動(dòng)物或一只動(dòng)物；一堆物品或一個(gè)物品等。2、什么是分?jǐn)?shù)單位？把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的量就是一個(gè)分?jǐn)?shù)單位。3、應(yīng)掌握的重點(diǎn)：（1）了解分?jǐn)?shù)的組成。例：表示3個(gè)。 意義：把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份。3個(gè) 一段線的，表示1個(gè)。兩個(gè)所表示的意義是不同的，第一個(gè)表示數(shù)量關(guān)系，第二個(gè)表示分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位中的的1表示單位“1”。單位“1”單位“1”單位“1” 1kg的是kg 分析：表示幾份平均分成7份 是3

2、個(gè)，也就是3個(gè)，單位“1”單位“1”表示幾份平均分成7份3kg的是kg分析：是1個(gè)，也就是1個(gè)，分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)線可以看做是除號(hào)分母分子被除數(shù)÷除數(shù)例1：用分?jǐn)?shù)表示下面圖形中的陰影部分 分析：共有9根小棍，表示其中的6根，用表示。 把9根小棍平均分成3份，表示其中的2份，用表示。15分鐘例2：小明用15分鐘走了1km的路，每分鐘走多少km？ ?km1km把1km平均分成15份，每份是，單位“1”是1km，所以是km（）。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、 當(dāng)分子小于分母時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。當(dāng)分子大于或等于分母時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。例：、是真分?jǐn)?shù)；、是假分?jǐn)?shù)。2、 假分?jǐn)?shù)有兩種表現(xiàn)形式，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是整數(shù)和

3、真分?jǐn)?shù)組成的。 和13、 假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化。例1：13÷914 1：用原分子除以分母，商為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)為分子，原分母為分母。1= 用整數(shù)部分乘分母加上原分子做分子，分母不變。小結(jié)：真分?jǐn)?shù)都小于1，帶分?jǐn)?shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。例題：1、 比大小（略）2、看圖寫分?jǐn)?shù) 2 沒(méi)有集合圈時(shí)，每根小棍是一個(gè)單位“1”。有集合圈時(shí)，集合圈內(nèi)的物品是一個(gè)單位“1”，每根小棍要分的份數(shù)一樣，所以集合圈內(nèi)的小棍共有9小節(jié)，表示8小節(jié)。3、在數(shù)軸上表示數(shù)。、210 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 舉例說(shuō)明：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

4、1、最大公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)的所有相同因數(shù)中最大的數(shù)。1、3、5、159、4545的因數(shù)30和45的公因數(shù)30的因數(shù)2、6、10、302、短除：（略）三個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)時(shí)，除數(shù)必須是三個(gè)數(shù)的公因數(shù)。三個(gè)數(shù)求最小公倍數(shù)時(shí)，除數(shù)至少是其中兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。3、最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)的所有相同的倍數(shù)中最小的數(shù)。（沒(méi)有最大公倍數(shù)）回顧：第二單元因數(shù)和倍數(shù) 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。4、最大公因數(shù)的書寫：（24，36）125、最小公倍數(shù)的書寫：24，36726、當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)。 （大、小，小、大）實(shí)例：

5、1、密輔就是求最大公因數(shù)，P79例題。2、隊(duì)列就是求最大公因數(shù)，P83第8題約分1、約分就是把分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，使分子分母為互質(zhì)數(shù)。(用一句話說(shuō)：約分就是分子分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。)2、互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。3、互質(zhì)的情況：（1）1和任何數(shù)互質(zhì)。 （2）兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 （3）兩個(gè)相鄰的自然數(shù)互質(zhì)。 （4）兩個(gè)相鄰的奇數(shù)。 （5）一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，且沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系。4、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、1113、17、1923、29、53、59、83、8931、37、61、69、 9741、43、47、71、73、79100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：二三五七與十一，十三十七和十九。二五八，三和九，三六九，一和七，九十沒(méi)有九十一。四十七十各三個(gè)，一三相同七九分。通分1、通分就是把