1、新航道教育四年級寒假培優(yōu)小冊第一章 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱平移1、物體在同一平面上沿直線運動，這種現(xiàn)象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移動（）平移不僅僅局限于左右運動。2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距離。 將一個圖形平移時，要先確定方向，再確定平移的距離，缺一不可。3、平移的特征：物體或圖形平移后，他們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生改變。4、在方格紙上平移圖形的方法： （1）找出圖形的關(guān)鍵點； （2）以關(guān)鍵點為參照點，按指定方向數(shù)出平移的格數(shù)，描出平移后的點； （3）把各點按原圖順序連接，就得到平移后的圖形。 注意：用箭頭標明平移方向（）旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)：物體繞某一點或軸

2、的轉(zhuǎn)動。2、旋轉(zhuǎn)方向：與時針運動方向相同的是順時針方向； 與時針運動方向相反的是逆時針方向；3、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點（旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒發(fā)生變化，只是位置和方向變了。5、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等。6、旋轉(zhuǎn)的敘述方法：物體是繞哪個點向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。7、簡單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫法： （1）找出原圖形的關(guān)鍵線段或關(guān)鍵點，借助三角板作關(guān)鍵線段的垂線，或者作關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)點所在線段的垂線； （2）從旋轉(zhuǎn)點開始，在所作的垂線上量出與原線段相等的長度取點，即所找的

3、點是原圖形關(guān)鍵點的對應(yīng)點； （3）參照原圖形順次連接所畫的對應(yīng)點。 關(guān)鍵線段：水平的、豎直的、過旋轉(zhuǎn)點的線段。軸對稱圖形1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。注意：對稱軸是直線，既不是線段，也不是射線，畫時不用實線，用虛線 （虛線、尺子、露頭）2、軸對稱圖形性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離相等。3、對稱點：軸對稱圖形沿對稱軸對折后，互相重合的點叫做對稱點。4、在方格紙上補全軸對稱圖形關(guān)鍵： 找出所給圖形的關(guān)鍵點的對稱點，要按照順序?qū)ΨQ點連接起來。5、不同的軸對稱圖形，對稱軸的數(shù)量也不同，軸對稱圖形至少有一條對稱軸。圖形正方形

4、長方形等腰三角形等邊三角形等腰梯形菱形圓形對稱軸4條2條1條3條1條2條無數(shù)條第一章 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱復(fù)習題1、下面哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）2、把小房圖向右平移4格 把金魚圖向左平移3格把火箭圖向右平移3格 把電腦圖向左平移4格把下圖先向右平移5格再向上平移3格 把圖2先向左平移5格再向上平移3格3、4、下面的圖案是從哪張紙上剪下來的，請連一連。5、下面哪些圖形是軸對稱圖形，是的在（ ）里打 （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）第二章 認識多位數(shù) 1、億

5、以內(nèi)數(shù)的認識： 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。整數(shù)部分數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一數(shù)字表示1101小結(jié)：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”2、億以內(nèi)數(shù)的讀法：（1）、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。（2）、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。（3）、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。例：24960000 讀作：二千四百九十六萬6407000 讀作：六百四十萬七千85000300 讀作：

6、八千五百萬零三佰3、億以內(nèi)數(shù)的寫法： （1）、從高級寫起，一級一級往下寫。（2）、當哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0 。例：三千八百萬零七百 寫作：38000700四百六十六萬八千 寫作：46680004、比較億以內(nèi)數(shù)的大小（1）、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。（2）、當這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。（3）、如果碰到最高位上的數(shù)相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個數(shù)，哪個數(shù)大的時候，我們就可以斷定這個數(shù)比較大。隨堂練習一、讀一讀，寫一寫（39分）1、讀出、寫出下面各數(shù)。寫

7、作寫作 寫作 讀作讀作 讀作 2、寫出橫線上的數(shù)。寫作寫作寫作寫作3、10個一萬是（ ），10個一百萬是（ ）。4、一個五位數(shù)的最高數(shù)位是（ ）位。請寫出一個你喜歡的五位（ ）。5、2個百億，3個百萬和4個百組成的數(shù)是（ ）。6、30060005000是一個（ ）位數(shù)，6在（ ）位上，表示6個（ ），3 在（ ）位上，表示（ ）個（ ）。7、在內(nèi)填上“”、“”或“”。 8200682600 9000000009億 123400000010000023408、用6、7、8、9和三個0組成一個最小的七位數(shù)，并且這個數(shù)中一個0也不讀，這個數(shù)是（ ），省略萬后面的尾數(shù)是（ ）。5、“萬”做單位的數(shù)：

8、有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。 比如：5200000 可以寫成：520萬 6、求近似數(shù)： 常見求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。7、表示物體個數(shù)：1 2 3 4 5 6 . 自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。8、十進制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。9、一億有多大？ 100張紙的厚度是1厘米，一億一百萬個100, 1厘米一百萬=1000000厘米=1萬米典型例題例1改寫。（

9、4個0換一個“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個0換一個“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。） 3000000=（ ）萬 80000000=（ ）萬 1200000000=（ ）億 50000000000=（ ）億例2省略。 四舍五入法求近似數(shù)，見到0、1、2、3、4舍；見到5、6、7、8、9入（向前一位進一后省略尾數(shù)。）省略萬位后面的尾數(shù)，對千位進行四舍五入。 1267810000 439807440000省略百位后面的位數(shù)，對十位進行四舍五入。 1267812700 439807439800是舍還是入，看省略部分的最高位是幾。例3346709（ ）萬 1059987

10、4433（ ）億 分兩步：（1）求近似。（2）改寫。第二章練習題一、按要求把下面各數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。6000000=萬 10200000000=億 3900000= 萬1300000000=億 7000000=萬 8000000000= 億二、按要求把下面各數(shù)省略萬位（或億位）后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)。萬 835067800億 1380859萬924203490億 506400萬 1956531765億999742萬 99970010001億 10284147萬三、在里填上合適的數(shù)。6400060萬 300000=300萬 9000=10萬4920050萬 4070040萬 2

11、770027萬7400072萬 9800050萬 7900080萬四、拓展。用1、3、7、9和二個“0”按要求組成數(shù)1、省略萬后面的尾數(shù)約等于14萬的數(shù)2、省略萬后面的尾數(shù)約等于13萬的數(shù)3、省略萬后面的尾數(shù)約等于40萬的數(shù)4、省略萬后面的尾數(shù)約等于90萬的數(shù)5、省略萬后面的尾數(shù)約等于18萬的數(shù)6、省略萬后面的尾數(shù)約等于74萬的數(shù)五、里最大能填幾？（11分）7499574萬 7475億 56505055049365874021365875萬 999999899899999六填空。709800709萬 里最大能填( )709800710萬 里最小能填( )490000004億 里最小能填( )4

12、9000000050億 里最大能填( )49888萬 里可以填( )50018萬 里可以填( )七用“四舍五入”法省略“萬”位或“億”位后面的數(shù)。 (1)57348000( )萬 (2)409269800( )億 (3)600300000( )億(4)810000000( )億(5)1472005000( )萬( )億 （6）（ ）萬 （7）60004795（ ）萬 （8） 240000950（ ）萬八 按要求把4個“6”和3個“0”組成七位數(shù)。（1） 一個零也不讀出來：寫作（ ），讀作（ ）。（2） 只讀出一個0：寫作（ ），讀作（ ）。（3） 讀出兩個0：寫作（ ），讀作（ ）。（4） 三

13、個0都讀，寫作（ ），讀作（ ）。九將下列數(shù)由小到大排列。1、54萬 539000 54000 5402002、200000200 202000000 2000001000 20100000003、7053300米、 705千米、 70533千米、 7050000米第三章 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算：先用兩位數(shù)的個位與三位數(shù)相乘，積的末尾與個位對齊；再用兩位數(shù)的十位與三位數(shù)相乘，積的末尾與十位對齊；最后把兩次的積相加。例如： 詳細過程：6497347377 （1）數(shù)位對齊：把三位數(shù)寫在第一行，兩位數(shù)寫在第二行，個位對個位，十位對十位（即3與9，7與4對齊）（2）3649 3927 在

14、9，3的正下方寫7進2，6 4 9 3412 122（進位2）14在4，7的正下方寫4進1 7 3 3618 181（進位1）19在6的正下方寫9，在9前面寫1 1 9 4 7 （3）7649 79=63 在4，7，4的正下方寫3進6， 4 5 4 3 7428 286（進位6）34在6，9的正下方寫4進34 7 3 7 7 7652 422（進位2）44在1的正下方寫4，在4前面寫4（4）再把兩次的積相加：7吊下來，437，在4，3正下方寫7；9413，在9，4正下方寫3進1；151（進位1）7，在1，5正下方寫7；4吊下來。（5）橫式的結(jié)果寫上。 2、因數(shù)中間有0，或因數(shù)的末尾有0的乘法：

15、（1）中間有0的乘法：數(shù)中間的0也要乘，0乘任何數(shù)都得0，還要注意后面有無進位。（2）末尾有0的乘法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在積的末尾加上幾個0。例如： 5094523905 8067056420 4506027000509 806 450 45 70 60 2545 56420 270002036 23905 3、積的變化規(guī)律：（1）兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。例如：16 17 272 16 34 ？想： 17234 所以：2722544 即：1634644（2）在乘法算式中，當兩個因數(shù)同時乘（或除以）一個

16、數(shù)（0除外），積就要乘（或除以）這個數(shù)兩次。例如：46 753450 （462）（752）34502213800（3）在乘法算式中，一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，他們的乘積不變。例如：145121740 （1453）（123）1740 （1455）（125）1740 第三章練習題一、 三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法32112= 18525= 19336=12898= 25551= 65388=99872= 23639= 95318=25964= 33867= 12639=29886= 66599= 44561=二、 因數(shù)末尾有0的筆算方法25036= 3309

17、0= 99090=55059= 55760= 45086=49630= 87065= 44540=35560= 75040= 68075=76038= 25040= 12580=三、 因數(shù)中間有0的筆算方法30560= 40858= 60339=80335= 70240= 10133=50288= 80333= 20580=40450= 70128= 90523=70877= 30842= 50270=3.明辨是非（對的打“”，錯的打“”）（1）最小的三位數(shù)乘最大的兩位數(shù)積是9900。 （ ）（2）三位數(shù)乘兩位數(shù)，積一定是四位數(shù)。 （ ）（3）13611=1360+136=1496（ ）（4）14050積的末尾有兩個“0” （ ） 作業(yè)（書寫工整，卷面整潔，格式規(guī)范，字勻稱美觀）精挑細選。（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）（1）24050積的末尾有（