1、專題課件8.一元二次方程（九上第二十一章）知識(shí)回顧1. 只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為 2 的整式方程是一元二次方程.2. 一元二次方程的解法：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法和因式分解法.3. 一元二次方程 ax2+bx+c=0（aw0）,當(dāng) b24ac0 時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac=0 時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) b24ac0 時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根;當(dāng) b2-4ac二0 時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根，反之也成立.2bc4. 一兀一次方程 ax+bx+c=0（a豐0）的兩個(gè)根為 xi,x2,則 xi+x2=,xi,x2=.aa5. 列一元二次方程解決

2、實(shí)際問(wèn)題，解題的一般步驟是：審題，弄清已知量、未知量；設(shè)未知數(shù)，并用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示其他數(shù)量關(guān)系；根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列一元二次方程；解方程，求出未知數(shù)的值；檢驗(yàn)解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義；寫出答案.達(dá)標(biāo)練習(xí)1 .下列方程中是關(guān)于 x 的一元二次方程的是（C）A. x2+-=0 x2B. ax+bx+c=0C. （x-1）（x+2）=1D. 3x2-2xy-5y2=02 .（濱州中考）一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情況是（C）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3 .已知一元二次方程 x?6x+c=0 有一個(gè)根為 2,則另一根為（C）A.

3、2B.3C.4D.84 .（隨州中考）用配方法解一元二次方程 x26x4=0,下列變形正確的是（D）A.（x-6）2=-4+36B.（x6）2=4+36C.（x-3）2=-4+9D.（x-3）2=4+95 .（煙臺(tái)中考）如果 x2-x-1=（x+1）0,那么 x 的值為（C）A.2 或1B,0 或 1C.2D.-16.（河北中考）若關(guān)于 x 的方程 x2+2x+a=0 不存在實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是（B）A.a1C.a17 .（懷化中考）設(shè)XI,x2是方程 x2+5x3=0 的兩個(gè)根，則 x2+x2的值是（C）A.19B.25C.31D.308 .某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由 168

4、元降為 128 元，已知兩次降價(jià)的百分率相同,設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x,根據(jù)題意列方程得（B）A.168（1+x）2=128B.168（1x）2=128C.168(1-2x)=128D.168(1-x2)=1289 .已知關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 有一個(gè)根是一 a(aw0),則 a-b 的值為(A)A.-1B.0C.1D.210 .(齊齊哈爾中考)ABC 的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 3,第三邊的長(zhǎng)是方程 x28x+15=0 的根,則ABC 的周長(zhǎng)是 8.11 .如圖，鄰邊不等的矩形花圃 ABCD 它的一邊 AD 利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是 6m.若矩形的面積為 4m2

5、,則 AB 的長(zhǎng)度是 1m.(可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò) 6m)困墻DB1c12 .解下列一元二次方程：(1)2(x3)=3x(x3);2解：x1=3,x2=.3一2一一一(2)x-10 x+9=0.解：x1=1,x2=9.13 .已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+(m+3)x+m+1=0.求證：無(wú)論 m 取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.證明：=A=(m+3)24(m+1)2=(m+1)+40,原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.14.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 64 人患了流感.(1)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設(shè)每輪傳染中

6、平均一個(gè)人傳染了 x 個(gè)人，由題意，得1+x+x(1+x)=64.解得 x1=7,x2=9(不合題意，舍去).答：每輪傳染中平土一個(gè)人傳染了 7 個(gè)人.(2)7X64=448(人).答：又有 448 人被傳染.15 .某商店購(gòu)進(jìn) 600 個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè) 6 元，第一周以每個(gè) 10 元的價(jià)格售出 200個(gè)；第二周若按每個(gè) 10 元的價(jià)格銷售仍可售出 200 個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降價(jià) 1 元，可多售出 50 個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低 x 元銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè) 4 元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利

7、1250 元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？解：由題意，得200X(106)+(10 x6)(200+50 x)+(46)X600200(200+50 x)=1250.化簡(jiǎn)，得 x22x+1=0.解得XI=X2=1.-10-x=9.答：第二周的銷售價(jià)格為 9 元.16 .小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為 40cm 的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形.(1)要使這兩個(gè)正方形白面積之和等于 58cm2,小林該怎么剪？(2)小峰對(duì)小林說(shuō)：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于 48cm2”，他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 xcm,則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(10 x)cm.由題意，得x2+(10 x)2=58.解得 X1=3,X2=7.4X3=12(cm),4X7=28(cm).所以小林應(yīng)把繩子剪成 12cm 和 28cm 的兩段.(2)假設(shè)能圍成.由(1),得x2+(10-x)2=48.2化簡(jiǎn)，得 x-10 x+26=0.b24ac=(10)24X1X26=40,此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.小峰的說(shuō)法是對(duì)的.17.已知整數(shù) k0.解得 232.9又