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文檔簡介
1、小學五年級數學上冊知識點第一單元 小數乘法1、小數乘整數:與整數的乘法意義相同都是表示X是多少2、小數乘小數: 與整數的乘法意義不相同,表示求這個數的幾分之幾是多少。xx 1.8就是求 1.5 的 1.8倍是多少。3、小數乘法的計算方法 :先把小數擴大成整數;按整數乘法的法那么算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點,積小數局部位數不夠時,要在前面用 0 補足。注意:計算結果中,小數局部末尾的0要去掉,把小數化簡3、規律:一個數 0 除外乘大于 1 的數,積比原來的數大;一個數 0 除外乘小于 1 的數,積比原來的數小。4、求近似數的方法一般有三種 : 四舍五入法;
2、進一法; 去尾法5、計算錢數 :保存兩位小數,表示計算到分;保存一位小數,表示計算到角。6、小數四那么運算順序 跟整數是一樣的:1 只含有同一級運算的,要從左往右依次計算;2含有兩級運算的,要先算乘除法再算加減法;3含有括號的運算的,要先算括號里面的再算括號外面的。7、運算定律和性質:加法:加法交換律: a+b=b+a加法結合律 :(a+b)+c=a+(b+c)減法:減法性質: a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交換律: ax b=bx a乘法結合律: (aX b)X c=aX (bX c)(a-b)X c=aX c-bX c】乘法分配律: (a+b)X c=aX
3、c+bX c除法:除法性質:a b c=a (bx c)第二單元1、數對 :由兩個數組成,中間用逗號隔開,用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數,即“先列后行 。2、作用 :一組數對確定唯一 一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。 例:在 方格圖平面直角坐標系中用數對 3,5表示第三列,第五行 。 注 1在平面直角坐標系中 X 軸上的坐標表示列, y 軸上的坐標表示行。如: 數對 3,2表示第三列,第二行。2數對X , 5的行號不變,表示一條橫線,5, Y的列號不變,表示一條豎 線。有一個數不確定,不能確定一個點2、圖形左右平移行數不變;圖形上下平移列數不變。第三單元?小數除法?1
4、、小數除法的意義: 與整數的乘法意義相同,都是表示兩個因數的積與其中的 一個因數,求另一個因數的運算。2、小數除以整數的計算方法 :小數除以整數,按整數除法的方法去除。商的小數點 要和被除數的小數點對齊。整數局部不夠除,商 0,點上小數點。如果有余數,要添 0 再除。3、除數是小數的除法的計算方法 :先將除數和被除數擴大相同的倍數,使 除數變成 整數,再按“除數是整數的小數除法的法那么進行計算。注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用 0 補足。4、在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入法保存一定的 小數位數,求出商的近似數。5、除法中的變化規律: 商不變性質:被除數和除
5、數同時擴大或縮小相同的倍數 0除外,商不變。 在除數不變的前提下,被除數擴大,商隨著擴大,被除數縮小,商隨著縮小 在被除數不變的前提下,除數縮小,商擴大,除數擴大,商縮小。6、循環小數:一個數的小數局部,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重 復出現,這樣的小數叫做循環小數。的循環節是32.7、小數局部的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數局部的位數是無限的小數, 叫做無限小數。&規律:一個數0除外除以大于1的數,商比原來的數小,例如1 2=0.5; 一個數0除外除以小于1的數,商比原來的數大,例如1 0.1 = 10。第四單元可能性1、有些事件的發生是確定的,有些是不確定的??赡?/p>
6、一不能確定可能性 < 不可能> f確定I 一定2、事件發生的時機或概率有大小。廠大*數量多可能性 Y匚小數量少第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“,也可以省略不寫,在省略不寫時,應當把數字寫在字母前面,例如A X 3=A 3=3A加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。2、ax a可以寫作a a或a2 , a2讀作a的平方。2a 表示 a+a3、方程:含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程得原理是:天平保持平衡的道理 1:方程兩邊同時加上或減去相同的數,左右兩邊仍然相等。天平保
7、持平衡的道理 2:方程兩邊同時乘或除以相同的數 0 除外,左右兩邊仍然 相等。要注意的是: 1.解方程得書寫格式; 2.上下等號對齊。用方程解決問題的步驟 :1. 弄清題意,搞清量是什么和未知量是什么,找出數量關系; 2解設未知數為X一般設所求的問題為X,根據等量關系列方程;3. 解方程,求未知數的值;4. 檢驗并寫出答案。5、10 個數量關系式:加法:和 = 加數 + 加數一個加數 =和-兩一個加數減法:差 = 被減數 - 減數被減數 =差 +減數減數=被減數-差乘法:積二因數X因數一個因數二積+另一個因數除法:商二被除數寧除數被除數=商X除數除數二被除數寧商6、所有的方程都是等式,但等式不
8、一定都是方程。7、方程的檢驗過程:方程左邊 =右邊面積二邊長x邊長梯形:面積二上底+下底x高+ 2&方程的解是一個數;第六單元多邊形的面積1、公式:長方形:周長=(長+寬)x 2 面積二長x寬字母公式:C=(a+b) x 2 S=ab a=S b正方形:周長二邊長x 4字母公式:C=4a a= C平行四邊形:面積二底x高字母公式:S=ah h=S a三角形:面積二底x高+ 2 【底二面積x 2+高;高二面積x 2+底】字母公式:S=ah 2 h=2S a a=2S h字母公式:S= a+bh 2 a=2S h-b b=2S h-a a+b=2S h h=2S a+b 2、平行四邊形面積
9、公式推導:剪拼、平移平行四邊形可以轉化成一個長方形;長方形的長相當于平行四邊形的底;長方形的寬相當于平行四邊形的高;長方形的面積等于平行四邊形的面積,因為長方形面積 二長x寬,所以平行四邊形面積 二 底x咼。3、三角形面積公式推導:旋轉兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底相當于三角形的底;平行四邊形的高相當于三角形的高;平行 四邊形的面積等于三角形面積的 2倍,因為平行四邊形面積二底x高,所以三角形面 積二底x高24、梯形面積公式推導:旋轉兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底相當于梯形的上、下底之和;平行四邊形的高相當于梯形的高; 平行四邊形的面積等于梯形面積的 2倍,因為平行四邊形面積二底x高,所以梯形面積=上底+下底X咼25、 1等底等高的平行四邊形面積相等;2等底等高的三角形面積相等;3等底等高的三角形和平行四邊形,平行四邊形面積是三角形面積的6、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。7、組合圖形:轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算。第七單元 數學廣角一一植樹問題1、 只載一端封閉線路植樹問題如丨丨 丨間隔數二棵樹
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