1、1 4 教材習題解答 電子數字計算機和電子模擬計算機的區別在哪里？ 解：電子數字計算機中處理的信息是在時間上離散的數字量，運算的過程是不連續 的；電子模擬計算機中處理的信息是連續變化的物理量，運算的過程是連續的。 馮? 諾依曼計算機的特點是什么？ 其中最主要的一點是什么？ 解：馮? 諾依曼計算機的特點如下： 計算機（指硬件）應由運算器、存儲器、控制器、輸入設備和輸出設備五大基本部件 組成； 計算機內部采用二進制來表示指令和數據； 將編好的程序和原始數據事先存入存儲器中，然后再啟動計算機工作。 第 點是最主要的一點。 計算機的硬件是由哪些部件組成的？ 它們各有哪些功能？ 解：計算機的硬件應由運算

2、器、存儲器、控制器、輸入設備和輸出設備五大基本部件 組成。它們各自的功能是： 輸入設備：把人們編好的程序和原始數據送到計算機中去，并且將它們轉換成計 算機內部所能識別和接受的信息方式。 輸出設備：將計算機的處理結果以人或其他設備所能接受的形式送出計算機。 存儲器：用來存放程序和數據。 運算器：對信息進行處理和運算。 控制器：按照人們預先確定的操作步驟，控制整個計算機的各部件有條不紊地自 動工作。 什么叫總線？ 簡述單總線結構的特點。 解：總線是一組能為多個部件服務的公共信息傳送線路，它能分時地發送與接收各 部件的信息。單總線結構即各大部件都連接在單一的一組總線上，這個總線被稱為系統 總線。CP

3、U 與主存、CPU 與外設之間可以直接進行信息交換，主存與外設、外設與外設 之間也可以直接進行信息交換，而無須經過CPU 的干預。 概論 第1 章 9 簡單描述計算機的層次結構，說明各層次的主要特點。 解：現代計算機系統是一個硬件與軟件組成的綜合體，可以把它看成是按功能劃分 的多級層次結構。 第 級為硬件組成的實體。 第 級是微程序級。這級的機器語言是微指令集，程序員用微指令編寫的微程序一 般是直接由硬件執行的。 第 級是傳統機器級。這級的機器語言是該機的指令集，程序員用機器指令編寫的 程序可以由微程序進行解釋。 第 級是操作系統級。從操作系統的基本功能來看，一方面它要直接管理傳統機器 中的軟

4、硬件資源，另一方面它又是傳統機器的延伸。 第 級是匯編語言級。這級的機器語言是匯編語言，完成匯編語言翻譯的程序叫做 匯編程序。 第 級是高級語言級。這級的機器語言就是各種高級語言，通常用編譯程序來完成 高級語言翻譯的工作。 第 級是應用語言級。這一級是為了使計算機滿足某種用途而專門設計的，因此這 一級語言就是各種面向問題的應用語言。 計算機系統的主要技術指標有哪些？ 解：計算機系統的主要技術指標有：機器字長、數據通路寬度、主存容量和運算速 度等。 機器字長是指參與運算的數的基本位數，它是由加法器、寄存器的位數決定的。 數據通路寬度是指數據總線一次所能并行傳送信息的位數。 主存容量是指主存儲器所

5、能存儲的全部信息量。 運算速度與機器的主頻、執行什么樣的操作、主存本身的速度等許多因素有關。_ 2 4 教材習題解答 設機器數的字長 位（含 位符號位） ，分別寫出下列各二進制數的原碼、補碼和 反碼： ， ， ， ， ， ， ， 。 解： 真值原碼補碼反碼 寫出下列各數的原碼、補碼和反碼： ， ， ，± ， ， ， 。 解： × × × 數據的機器層次表示 第2 章 33 真值原碼補碼反碼 已知下列數的原碼表示，分別寫出它們的補碼表 示：X 原 ，X 原 。 解：X 補 ，X 補 。 已知下列數的補碼表示，分別寫出它們的真值： X 補 ， X 補 。 解

6、： X ，X 。 設一個二進制小數X ，表示成X a a a a a a ，其中a a 取“”或“” ： （） 若要X ，a a 要滿足什么條件？ （） 若要X ，a a 要滿足什么條件？ （） 若要 X ，a a 要滿足什么條件？ 解：（） X 的代碼為： 。 a ，a a a a a 。 （） X 的代碼為： a a ，a 或a ，a 或a 。 計算機組成原理教師用書 34 （） X 的代碼為： a a a ，a ，a a 或a a ，a 或a ，a a a a a 。 設X原 a a a a a a ， （） 若要X ，a a 要滿足什么條件？ （） 若要 X ，a a 要滿足什么條件？

7、 解：（） X 的代碼為： a ，a a a a a 。 （） X 的代碼為： a a ，a 或a ，a a a a a 。 若上題中X原改為X補，結果如何？ 解：設X補 a a a a a a ， （） X 的代碼為： 數據的機器層次表示 第2 章 35 a ，a a a a a 。 （） X 的代碼為： a ? a ，a 或a ? a ? a ，a a a 。 一個n 位字長的二進制定點整數，其中 位為符號位，分別寫出在補碼和反碼兩 種情況下： （） 模數；（） 最大的正數； （） 最負的數；（） 符號位的權； （） 的表示形式；（） 的表示形式。 解： 項目補碼反碼 模數Mod n Mo

8、d （n ） 最大的正數n n 最負的數 n （n ） 符號位的權n n 的表示形式 的表示形式 某機字長 位，問在下列幾種情況下所能表示數值的范圍： 計算機組成原理教師用書 36 （） 無符號整數； （） 用原碼表示定點小數； （） 用補碼表示定點小數； （） 用原碼表示定點整數； （） 用補碼表示定點整數。 解：（） X （ ） （） （ ） X （ ） （） X （ ） （） （ ） X （ ） （） X （ ） 某機字長 位，試分別寫出無符號整數和帶符號整數（補碼）的表示范圍（用十 進制數表示） 。 解：無符號整數： X （ ） 。 補碼： X （ ） 。 某浮點數字長 位，其中階符

9、位，階碼數值 位，數符 位，尾數數值 位，階 碼以 為底，階碼和尾數均用補碼表示。它所能表示的最大正數是多少？ 最小規格化正 數是多少？ 絕對值最大的負數是多少？ 解：最大正數 （ ） × （ ） × 。 最小規格化正數 × × 。 絕對值最大的負數 × × 。 某浮點數字長 位，其中階碼部分 位（含 位階符） ，移碼表示，以 為底；尾 數部分 位（含 位數符，位于尾數最高位） ，補碼表示，規格化。分別寫出下列各題的二 進制代碼與十進制真值。 （） 非零最小正數； （） 最大正數； （） 絕對值最小負數； （） 絕對值 最大負數。 解

10、：（） 非零最小正數： ， ， ； × 。 （） 最大正數： ， ， ；（ ） × （ ） × 。 （） 絕對值最小負數： ， ， ； （ ） × 。 （） 絕對值最大負數： ， ， ； × 。 一浮點數，其階碼部分為p 位，尾數部分為q 位，各包含 位符號位，均用補碼表 示；尾數基數r ，該浮點數格式所能表示數的上限、下限及非零的最小正數是多少？ 寫 數據的機器層次表示 第2 章 37 出表達式。 解：上限（最大正數） （ （q ） ） × （p ） 。 下限（絕對值最大負數） × （p ） 。 最小正數 （q ） 

11、15; （p ） 。 最小規格化正數 × （p ） 。 若上題尾數基數r ，按上述要求寫出表達式。 解：上限（最大正數） （ （q ） ） × （p ） 。 下限（絕對值最大負數） × （p ） 。 最小正數 （q ） × （p ） 。 最小規格化正數 × （p ） 。 某浮點數字長 位，格式如下。其中階碼部分 位，以 為底，移碼表示；尾數 部分一共 位（含 位數符） ，補碼表示。現有一浮點代碼為（CAE）_ ，試寫出它所 表示的十進制真值。 階碼數符尾數 解：（CAE） B ， × （ ） （ ） 。 試將（ ） 用IEEE 短浮點

12、數格式表示出來。 解： × 。 符號位 。 階碼 。 ， ， 。 結果 BFH 。 將下列十進制數轉換為IEEE 短浮點數： （） ； （） ； （） ； （） ； （） 。 解：（） × 。 符號位 。 階碼 。 ， ， 。 計算機組成原理教師用書 38 結果 EH 。 （） × 。 符號位 。 階碼 。 ， ， 。 結果 CH 。 （） × 。 符號位 。 階碼 。 ， ， 。 結果 BFH 。 （） 。 結果 H 。 （） × 。 符號位 。 階碼 。 ， ， 。 結果 CAH 。 將下列IEEE 短浮點數轉換為十進制數： （） ； （）

13、 ； （） ； （） ； （） ； （） 。 解：（） ， ， 符號位 。 階碼 。 × B 。 所以結果 。 （） ， ， 符號位 。 階碼 。 × B 。 數據的機器層次表示 第2 章 39 所以，結果 。 （） ， ， 符號位 。 階碼 。 × B 。 所以，結果 。 （） ， ， 符號位 。 階碼 。 × B 。 所以，結果 。 （） ， ， 符號位 。 階碼 。 × B 。 所以，結果 。 （） ， ， 階碼和尾數都等于全 ，結果 。 對下列ASCII 碼進行譯碼： ， ， ， ， ， ， 解：以上ASCII 碼分別為I ，！，a ，

14、w ，E ，P ，W ， 。 以下列形式表示（） 。 （） 碼；（） 余 碼； （） 碼；（） 二進制數。 解：（） 。 （） 。 （） 。 （） 。 填寫下列代碼的奇偶校驗位，現設為奇校驗： 解： 個代碼的校驗位分別是 ， ， 。 計算機組成原理教師用書 40 已知下面數據塊約定：橫向校驗、縱向校驗均為奇校驗，請指出至少有多少位 出錯。 a a a a a a a a 校驗位 校驗位 解：經檢測a 和a 列出錯，所以至少有兩位出錯。 求有效信息位為 的海明校驗碼。 解：P5 D D D D P4 D D D P3 D P2 P1 P D D D D D P D D D D D P D D D

15、 D P D XXX YYY ZZZ XXX YYY ZZZ 條二地址指令 XXX YYY XXX YYY 條單地址指令 XXX XXX 指令格式同上題，能否構成： 三地址指令 條，單地址指令 條，零地址指令 條？ 為什么？ 解：三地址指令 條 XXX YYY ZZZ XXX YYY ZZZ 單地址指令 條 XXX YYY 只能再擴展出零地址指令 條，所以不能構成這樣的指令系統。 指令中地址碼的位數與直接訪問的主存容量和最小尋址單位有什么關系？ 計算機組成原理教師用書 66 解：主存容量越大，所需的地址碼位數就越長。對于相同容量來說，最小尋址單位越 小，地址碼的位數就越長。 試比較間接尋址和寄

16、存器間址。 解：間接尋址方式的有效地址在主存中，操作數也在主存中；寄存器間址方式的有效 地址在寄存器中，操作數在主存中。所以間接尋址比較慢。 試比較基址尋址和變址尋址。 解：基址尋址和變址尋址在形成有效地址時所用的算法是相同的，但是它們兩者實 際上是有區別的。一般來說，變址尋址中變址寄存器提供修改量（可變的） ，而指令中提供 基準值（固定的） ；基址尋址中基址寄存器提供基準值（固定的） ，而指令中提供位移量（可 變的） 。這兩種尋址方式應用的場合也不同，變址尋址是面向用戶的，用于訪問字符串、向 量和數組等成批數據；而基址尋址面向系統，主要用于邏輯地址和物理地址的變換，用以 解決程序在主存中的再

17、定位和擴大尋址空間等問題。在某些大型機中，基址寄存器只能 由特權指令來管理，用戶指令無權操作和修改。 某機字長為 位，主存容量為K 字，采用單字長單地址指令，共有 條指令。 若有直接尋址、間接尋址、變址尋址、相對尋址四種尋址方式，試設計其指令格式。 解：操作碼 位，尋址方式 位，地址碼 位。 某機字長為 位，主存容量為K 字，指令格式為單字長單地址，共有 條指 令。試說明： （） 若只采用直接尋址方式，指令能訪問多少主存單元？ （） 為擴充指令的尋址范圍，可采用直接間接尋址方式，若只增加一位直接間接標 志，指令可尋址范圍為多少？ 指令直接尋址的范圍為多少？ （） 采用頁面尋址方式，若只增加一位

18、ZC（零頁現行頁）標志，_指令尋址范圍為多 少？ 指令直接尋址范圍為多少？ （） 采用（） 、（ ） 兩種方式結合，指令的尋址范圍為多少？ 指令直接尋址范圍為 多少？ 解：因為計算機中共有 條指令，所以操作碼占 位，其余部分為地址碼或標志位。 （） 若只采用直接尋址方式，地址碼部分為 位，指令能訪問的主存單元數為 K 字。 （） 若采用直接間接尋址方式，將增加了一位直接間接標志，地址碼部分為 位， 指令直接尋址的范圍為 K 字，指令可尋址范圍為整個主存空間 K 字。 （） 若采用頁面尋址方式，將增加一位ZC（零頁現行頁）標志，所以指令直接尋址 范圍仍為 K 字，指令尋址范圍仍為 K 字。 （）

19、 此時將需要 和ZC 兩個標志位，所以指令直接尋址范圍為 K 字，指 令的可尋址范圍仍為 K 字。 指令系統 第3 章 67 設某機字長 位，CPU 有 個 位的通用寄存器，設計一個能容納 種操作 的單字長指令系統。 （） 如果是存儲器間接尋址方式的寄存器 存儲器型指令，能直接尋址的最大主存 空間是多少？ （） 如果采用通用寄存器作為基址寄存器，能直接尋址的最大主存空間又是多少？ 解：因為計算機中共有 條指令，所以操作碼占 位； 個通用寄存器，寄存器編號 占 位；其余部分為地址碼或標志位。 （） 如果是存儲器間接尋址方式的寄存器 存儲器型指令，操作碼 位，寄存器編號 位，間址標志 位，地址碼

20、位，直接尋址的最大主存空間是 字。 （） 如果采用通用寄存器作為基址寄存器，EA （Rb ） A ，能直接尋址的最大主存 空間是 字。 已知某小型機字長為 位，其雙操作數指令的格式如下： OP R A 其中：OP 為操作碼，R 為通用寄存器地址。試說明下列各種情況下能訪問的最大主存區 域有多少機器字？ （） A 為立即數。 （） A 為直接主存單元地址。 （） A 為間接地址（非多重間址） 。 （） A 為變址尋址的形式地址，假定變址寄存器為R （字長為 位） 。 解：（） 個機器字。 （） 個機器字。 （） 個機器字。 （） 個機器字。 計算下列 條指令的有效地址（指令長度為 位） 。 （）

21、 Q （） Q （） Q （） Q 假定：上述 條指令均用八進制書寫，指令 的最左邊是一位間址指示位 （ ，直 接尋址； ，間接尋址） ，且具有多重間訪功能；指令的最右邊兩位為形式地址；主存容 量 單元，表唱 為有關主存單元的內容（八進制） 。 計算機組成原理教師用書 68 表3唱4 習題13 的表格 地址內容 解：（） Q 因為指令的最高位為 ，故為直接尋址，EA A Q 。 （） Q 因為指令的最高位為 ，故指令為間接尋址。 （） ，最高位仍為 ，繼續間接尋址。 （） ，其最高位為 ，表示已找到有效 地址，EA Q 。 （） Q 因為指令的最高位為 ，故指令為間接尋址。 （） ，最高位仍為

22、 ，繼續間接尋址。 （） ，最高位仍為 ，繼續間接尋址。 （） ，其最高位為 ，表示已找到有效地址，EA Q 。 （） Q 因為指令的最高位為 ，故為直接尋址，EA A Q 。 假定某機的指令格式如下： OP I I ZC A 其中： Bit ：間接尋址； Bit ：變址寄存器I 尋址； Bit ：變址寄存器I 尋址； Bit（零頁現行頁尋址） ：ZC ，表示 頁面； ZC ，表示現行頁面，即指令所在頁面。 若主存容量為 個存儲單元，分為 個頁面，每個頁面有 個字。 設有關寄存器的內容為 （PC） Q （I ） Q （I ） Q 試計算下列指令的有效地址。 （） Q （） Q （） Q 指令系

23、統 第3 章 69 （） Q 解：（） Q 因為 個標志位均為 ，故為直接尋址，EA A Q 。 （） Q 因為Bit（I ） ，故為變址寄存器 尋址，EA （I ） A Q 。 （） Q 因為Bit（I ） ，故為變址寄存器 尋址，EA （I ） A Q 。 （） Q 因為Bit（ZC） ，故為當前頁尋址，EA （PC）H A Q 。 假定指令格式如下： OP I I ZC DI A 其中：DI 為直接間接尋址標志，DI 表示直接尋址，DI 表示間接尋址。其 余標志位同題 說明。 若主存容量為 個存儲單元，分為 個頁面，每個頁面有 個字。 設有關寄存器的內容為 （I ） Q （I ） Q （

24、PC） Q 試計算下列指令的有效地址。 （） Q （） Q （） Q （） Q 解：（） Q 因為Bit （I ） ，故為變址寄存器 尋址，EA （I ） A Q 。 （） Q 因為Bit （I ） ，故為變址寄存器 尋址，EA （I ） A Q 。 （） Q 因為Bit（ZC） ，故為當前頁尋址，EA （PC）A Q 。 （） Q 因為 個標志位均為 ，故為直接尋址，EA A Q 。 舉例說明哪幾種尋址方式除去取指令以外不訪問存儲器？ 哪幾種尋址方式除去 計算機組成原理教師用書 70 取指令外只需訪問一次存儲器？ 完成什么樣的指令，包括取指令在內共訪問 次存儲器？ 解：除去取指令以外不訪問存

25、儲器：立即尋址，寄存器尋址。 除去取指令外只需訪問一次存儲器：直接尋址，寄存器間接尋址，變址尋址，基址尋 址，相對尋址，頁面尋址。 二級間接尋址包括取指令在內共訪問 次存儲器。 設相對尋址的轉移指令占兩個字節，第一個字節是操作碼，第二個字節是相對位 移量，用補碼表示。假設當前轉移指令第一字節所在的地址為H ，且CPU 每取一個 字節便自動完成（PC） PC 的操作。試問當執行JMP 倡 和JMP 倡 指令（ 倡為 相對尋址特征）時 ，轉移指令第二字節的內容各為多少？ 轉移的目的地址各是什么？ 解：轉移指令第二字節的內容分別為：（ ） ，（ ） 轉移的目的地址分別為：AH ，FFH 。 什么叫主

26、程序和子程序？ 調用子程序時還可采用哪幾種方法保存返回地址？ 畫 圖說明調用子程序的過程。 解：主程序就是指通常的程序，而子程序是一組可以公用的指令序列，只要知道子程 序的入口地址就能調用它。 保存返回地址的方法有多種： （） 用子程序的第一個字單元存放返回地址。轉子指令把返回地址存放在子程序的 第一個字單元中，子程序從第二個字單元開始執行。返回時將第一個字單元地址作為間 接地址，采用間址方式返回主程序。 （） 用寄存器存放返回地址。轉子指令先把返回地址放到某一個寄存器中，再由子 程序將寄存器中的內容轉移到另一個安全的地方。 （） 用堆棧保存返回地址。 調用子程序的過程如圖唱 所示，此時返回地

27、址保存在堆棧中。 圖唱 主程序調用子程序的過程 在某些計算機中，調用子程序的方法是這樣實現的：轉子指令將返回地址存入子 程序的第一個字單元，然后從第二個字單元開始執行子程序，請回答下列問題： （） 為這種方法設計一條從子程序轉到主程序的返回指令。 指令系統 第3 章 71 （） 在這種情況下，怎么在主、子程序間進行參數的傳遞？ （） 上述方法是否可用于子程序的嵌套？ （） 上述方法是否可用于子程序的遞歸（即某個子程序自己調用自己） ？ （） 如果改用堆棧方法，是否可實現（） 所提出的問題？ 解：（） 返回指令通常為零地址指令。返回地址保存在堆棧中，執行返回指令時自 動從堆棧中彈出。而目前返回地

28、址是保存在子程序的第一個單元中，故此時返回指令不 能再是零地址指令了，而應當是一地址指令。如： JMP 子程序首地址 間接尋址可找到返回地址，然后無條件轉移到返回的位置。 （） 在這種情況下，可利用寄存器或主存單元進行主、子程序間的參數傳遞。 （） 可以用于子程序的嵌套（多重轉子） 。因為每個返回地址都放在調用的子程序的 第一個單元中。 （） 不可以用于子程序的遞歸，因為當某個子程序自己調用自己時，子程序第一個單 元的內容將被破壞。 （） 如果改用堆棧方法，可以實現子程序的遞歸，因堆棧具有后進先出的功能_ 4 4 教材習題解答 證明在全加器里，進位傳遞函數P A i Bi Ai Bi 。 解：

29、并行加法器中 的每一個全加器都有一個從低位送來的進位和一個傳送給較高位 的進位。進位表達式為 Ci Ai Bi （Ai Bi ）Ci 欲證明Pi Ai Bi Ai Bi ，也就是要證明Ci Ai Bi （Ai Bi ）Ci Ai Bi （Ai Bi ）Ci 用卡諾圖法，圖唱（a）和唱（b）分別是兩個邏輯表達式的卡諾圖。兩個卡諾圖相 同，兩個邏輯表達式就相等，則進位傳遞函數的兩種形式相等。 某加法器采用組內并行、組間并行的進位鏈， 位一組，寫出進位信號C 的邏輯表 達式。 解：最低一組的進位輸出C G倡 P倡 C 其中： G倡 G P G P P G P P P G P倡 P P P P C G

30、 P C 所以C G P C G P G P P C 設計一個 位先行進位加法器，每 位為一組，采用兩級先行進位線路。 解： C G PC C G P G P P C C G P G P P G P P P C 設：G倡 G P G P P G ，P倡 P P P 則有： C G倡 P倡 C C G倡 P倡 G倡 P倡 P倡 C C G倡 P倡 G倡 P倡 P倡 G倡 P倡 P倡 P倡 C 位先行進位加法器如圖唱 所示。 已知X 和Y ，試用它們的變形補碼計算出X Y ，并指出結果是否溢出。 （） X ，Y （） X ，Y （） X ，Y 數值的機器運算 第4 章 97 （） X ，Y 圖唱

31、全加器的卡諾圖圖唱 位先行進位加法器 解：（） X補 ，Y 補 X補 Y 補 X Y 補結果正溢 （） X補 ，Y 補 X補 Y 補 X Y 補 X Y （） X補 ，Y 補 X補 Y 補 X Y 補 X Y （） X 補 ，Y 補 X補 Y 補 X Y 補 X Y 已知X 和Y ，試用它們的變形補碼計算出X Y ，并指出結果是否溢出。 （） X ，Y （） X ，Y （） X ，Y （） X ，Y 計算機組成原理教師用書 98 解：（） X補 ，Y 補 ， Y 補 X補 Y 補 X Y 補結果正溢 （） X補 ，Y 補 ， Y 補 X補 Y 補 X Y 補 X Y （） X補 ，Y 補 ，

32、Y 補 X補 Y 補 X Y 補結果正溢 （） X補 ，Y 補 ， Y 補 X補 Y 補 X Y 補 X Y 已知：X ，Y 求： X 補 ， X 補 ， X補， Y 補 ， Y 補 ， Y 補。 解：X補 X 補 ， X 補 ， X補 Y 補 Y 補 ， Y 補 ， Y 補 設下列數據長 位，包括 位符號位，采用補碼表示，分別寫出每個數據右移或左 移 位之后的結果。 （） （） （） （） 解：（） X補 X 補 ， X 補 數值的機器運算 第4 章 99 （） X補 X 補 ， X補 （） X 補 ， X補 （） X 補 ， X補 分別用原碼乘法和補碼乘法計算X × Y 。 （）

33、 X ，Y （） X ，Y 解：（） 原碼乘法： 所以X × Y X × Y 計算機組成原理教師用書 100 補碼乘法： 所以X × Y 補 X × Y （） X × Y ，過程略。 根據補碼兩位乘法規則推導出補碼 位乘法的規則。 解：先根據補碼 位乘法推出補碼 位乘法規則，再根據補碼 位乘法推出補碼 位乘法規則。 Z補 Z補 （Y i Y i ） X補 Z補 Z補 （Y i Y i ） X補 Z補 （Y i Y i Y i ） X補 Z補 Z補 （Y i Y i ） X補 Z補 （Y i Y i Y i ） X補 （Y i Y i ） X補 數值的機器運算 第4 章 101 Z補 （Y i Y i Y i ） × X補 × （Y i Y i ） X補 Z補 （Y i Y i Y i Y i ） × X補 分別用原碼和補碼加減交替法計算X ÷ Y 。 （） X ，Y （） X ，Y （） X ，Y （） X ，Y 解