1、用正交實驗法設計測試用例正交實驗法的由來一、正交表的由來拉丁方名稱的由來古希臘是一個多民族的國家，國王在檢閱臣民時要求每個方隊中每行有一個民族代表，每列也要有一個 民族的代表。數學家在設計方陣時，以每一個拉丁字母表示一個民族，所以設計的方陣稱為拉丁方。什么是n階拉丁方？用n個不同的拉丁字母排成一個 n階方陣（n<26 ），如果每行的n個字母均不相同，每列的 n個字母 均不相同，則稱這種方陣為 n*n拉丁方或n階拉丁方。每個字母在任一行、任一列中只出現一次。什么是正交拉丁方？設有兩個n階的拉丁方，如果將它們疊合在一起，恰好出現n2個不同的有序數對，則稱為這兩個拉丁方為互相正交的拉丁方，簡稱

2、正交拉丁方。例如：3階拉丁方ABCABCB C A和C A 0CAB0 C A用數字替代拉丁字母：12 312 3(2,2)(3.3)2 3 1和3 12-(2r3)(34)(1.2)3 122 3 1(3.2)(Nl)、正交實驗法正交試驗設計 （Orthogonal experimental design） 是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性 從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了 “均勻分散， 齊整可比 ”的特點， 正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成

3、表格，稱為正交表。例如作一個三因素三 水平的實驗， 按全面實驗要求， 須進行 33=27種組合的實驗， 且尚未考慮每一組合的重復數。 若按 L9（33） 正 交表按排實驗，只需作 9 次，按 L18（37） 正交表進行 18 次實驗，顯然大大減少了工作量。因而正交實驗設 計在很多領域的研究中已經得到廣泛應用。利用因果圖來設計測試用例時 , 作為輸入條件的原因與輸出結果之間的因果關系,有時很難從軟件需求規格說明中得到。往往因果關系非常龐大,以至于據此因果圖而得到的測試用例數目多的驚人，給軟件測試帶來沉重的負擔，為了有效地 ,合理地減少測試的工時與費用 ,可利用正交實驗設計方法進行測試用例的設 計

4、。正交實驗設計方法 :依據 Galois 理論,從大量的（實驗）數據（測試例）中挑選適量的、 有代表性的點 （例）， 從而合理地安排實驗（測試）的一種科學實驗設計方法。類似的方法有:聚類分析方法、因子方法方法等。三、利用正交實驗設計測試用例的步驟：（1）提取功能說明 ,構造因子 - 狀態表把影響實驗指標的條件稱為因子，而影響實驗因子的條件叫因子的狀態。利用正交實驗設計方法來設計測試用例時， 首先要根據被測試軟件的規格說明書找出影響其功能實現的 操作對象和外部因素，把他們當作因子；而把各個因子的取值當作狀態。對軟件需求規格說明中的功能要 求進行劃分，把整體的、概要性的功能要求進行層層分解與展開，

5、分解成具體的有相對獨立性的、基本的 功能要求。 這樣就可以把被測試軟件中所有的因子都確定下來， 并為確定每個因子的權值提供參考的依據。 確定因子與狀態是設計測試用例的關鍵。因此要求盡可能全面的、正確的確定取值，以確保測試用例的設 計作到完整與有效。（ 2）加權篩選 ,生成因素分析表對因子與狀態的選擇可按其重要程度分別加權。可根據各個因子及狀態的作用大小、出現頻率的大小以 及測試的需要，確定權值的大小。（3）利用正交表構造測試數據集利用正交實驗設計方法設計測試用例，比使用等價類劃分、邊界值分析、因果圖等方法有以下優點：節 省測試工作工時；可控制生成的測試用例數量；測試用例具有一定的覆蓋率。在使用

6、正交實驗法時，要考慮到被測系統中要準備測試的功能點，而這些功能點就是要獲取的因子或因 素，但每個功能點要輸入的數據按等價類劃分有多個，也就是每個因素的輸入條件，即狀態或水平值。四、正交表的構成行數（Runs）:正交表中的行的個數，即試驗的次數，也是我們通過正交實驗法設計的測試用例的個數。因素數（Factors）:正交表中列的個數，即我們要測試的功能點水平數（Levels）:任何單個因素能夠取得的值的最大個數。正交表中的包含的值為從0到數 水平數-1”或從1到水平數”。即要測試功能點的輸入條件。正交表的形式：L行數（水平數因素數）如：lQ）因數水平值、列號/12345/6/上行號111111i

7、1211100J/卜031001r100410000115010101060100101700110018001011U五、正交表的正交性整齊可比性在同一張正交表中，每個因素的每個水平岀現的次數是完全相同的。由于在試驗中每個因素的每個水平 與其它因素的每個水平參與試驗的機率是完全相同的，這就保證在各個水平中最大程度的排除了其它因素 水平的干擾。因而，能最有效地進行比較和作岀展望，容易找到好的試驗條件。均衡分散性在同一張正交表中，任意兩列（兩個因素）的水平搭配（橫向形成的數字對）是完全相同的。這樣就保證了試驗條件均衡地分散在因素水平的完全組合之中，因而具有很強的代表性，容易得到好的試驗條件。用正

8、交實驗法設計測試用例以上介紹了正交實驗法的由來。怎么用正交實驗法進行用例的設計呢?、用正交表設計測試用例的步驟有哪些因素（變量）（2）每個因素有哪幾個水平（變量的取值）（3）選擇一個合適的正交表把變量的值映射到表中（5）把每一行的各因素水平的組合做為一個測試用例（6）加上你認為可疑且沒有在表中出現的組合二、如何選擇正交表 考慮因素（變量）的個數考慮因素水平（變量的取值）的個數考慮正交表的行數« 取行數最少的一個三、設計測試用例時的三種情況（1）因素數（變量）、水平數（變量值）相符（2）因素數不相同（3）水平數不相同四、我們來看看第一種情況：（1）因素數與水平數剛好符合正交表我們舉個例

9、子:個人信息資詢E®岡姓名：身份證號碼：手機號韜：3個：姓名、身份證號碼、手機號這是個人信息查詢系統中的一個窗口。我們可以看到要測試的控件有 碼，也就是要考慮的因素有三個；而每個因素里的狀態有兩個：填與不填。選擇正交表時分析一下：1表中的因素數=3 ；2、表中至少有3個因素數的水平數=2；3、行數取最少的一個。從正交表公式中開始查找，結果為：L4（23）變量映射：列號列號1123行號身份證號手機號珂11"10po1填:ft2"1221<=>2不填31013|不填J塡不填J411!04不填不填填0一填 1 一不填測試用例如下：1填寫姓名、填寫身份證號、填

10、寫手機號2：填寫姓名、不填身份證號、不填手機號3:不填姓名、填寫身份證號、不填手機號4:不填姓名、不填身份證號、填寫手機號增補測試用例5:不填姓名、不填身份證號、不填手機號從測試用例可以看岀：如果按每個因素兩個水平數來考慮的話，需要8個測試用例，而通過正交實驗法進行的測試用例只有 5個，大大減少了測試用例數。用最小的測試用例集合去獲取最大的測試覆蓋率。(2) 因素數不相同如果因素數不同的話，可以采用包含的方法， 在正交表公式中找到包含該情況的公式，如果有N個符合條件的公式，那么選取行數最少的公式。(3) 水平數不相同采用包含和組合的方法選取合適的正交表公式。正交實驗法的又一個例子上面就正交實驗

11、法進行了講解，現在再拿PowerPoint軟件打印功能作為例子，希望能為大家更好地理解 給方法的具體應用假設功能描述如下： 打印范圍分：全部、當前幻燈片、給定范圍共三種情況； 打印內容分：幻燈片、講義、備注頁、大綱視圖共四種方式；* 打印顏色/灰度分：顏色、灰度、黑白 共三種設置；* 打印效果分：幻燈片加框和幻燈片不加框兩種方式。因素狀態表:狀態/因素A打印范圍B打印內容C打印顏色/灰 度D打印效果0全部幻燈片顏色幻燈片加框1當前幻燈片講義灰度幻燈片不加框2給定范圍備注頁黑白3大綱視圖我們先將中文字轉換成字母，便于設計。得到:因素狀態表:狀態/因素ABCD0A1B1C1D11A2B2C2D22

12、A3B3C33B4我們分析一下：被測項目中一共有四個被測對象，每個被測對象的狀態都不一樣。選擇正交表：1表中的因素數=42、表中至少有4個因素的水平數=23、行數取最少的一個最后選中正交表公式：Li6（45）正交矩陣為：123451000002011113022224033335101236110327123018132109202311021320112201312231021330312143120315321301633021用字母替代正交矩陣:123451A1B1C1D102A1B2C2D213A1B3C3224A1B43335A2B1C2236A2B2C1327A2B33D118A2

13、B4C3D209A3B1C33110A3B232011A3B3C1D2312A3B4C2D12133B13D22143B2C3D13153B3C230163B4C121我們看到：第一列水平值為3、第三列水平值為 3、第四列水平值3、2都需要由各自的字母替代123451A1B1C1D102A1B2C2D213A1B3C3D124A1B4C1D235A2B1C2D136A2B2C1D227A2B3C2D118A2B4C3D209A3B1C3D2110A3B2C3D1011A3B3C1D2312A3B4C2D1213A1B1C1D2214A2B2C3D1315A3B3C2D2016A1B4C1D11

14、第五列去掉沒有意義。通過分析，由于四個因素里有三個的水平值小于3,所以從第13行到16行的測試用例可以忽略。那么這樣的話，就可以有 12個測試用例了：1、測試用例編號PPT ST FUNCTION PRINT001測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A全部的幻燈片，有顏色，加框重要級別高預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A :系統測試.ppt操作步驟1、打開打印界面；2、打印范圍選擇“全部”；3、打印內容選擇“幻燈片”；4、顏色/灰度選擇“顏色”；5、在“幻燈片加框”前打勾；6、點擊“確定”。預期輸出打印出全部幻

15、燈片，有顏色且已加框。2、測試用例編號PPT ST FUNCTION PRINT 002測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A全部的幻燈片為講義，灰度，不加框重要級別中預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A :系統測試.ppt操作步驟1、打開打印界面；2、打印范圍選擇“全部”；3、打印內容選擇“講義”；4、顏色/灰度選擇“灰度”；5、點擊“確定”。預期輸出打印出全部幻燈片為講義，灰度且不加框。3、測試用例編號PPT ST FUNCTION PRINT003測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印Powe

16、rPoint文件A全部的備注頁，黑白，加框重要級別中預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A :系統測試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“全部”；3、打印內容選擇“備注頁”；4、顏色/灰度選擇“黑白”；5、在“幻燈片加框”前打勾；6、點擊“確定”。預期輸出打印出全部備注頁，黑白且已加框。4、測試用例編號PPT ST FUNCTION PRINT004測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A全部的大綱視圖，黑白重要級別中預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A :系統測

17、試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“全部”；3、打印內容選擇“大綱視圖”；4、顏色/灰度選擇“黑白”；5、點擊“確定”。預期輸出打印出全部大綱視圖，黑白5、測試用例編號PPT ST FUNCTION PRINT005測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A當前幻燈片，灰度，加框重要級別中預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A :系統測試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“當前幻燈片”；3、打印內容選擇“幻燈片”；4、顏色/灰度選擇“灰度”；5、在“幻燈片加框”前打勾；6、點擊“確定”。I預期

18、輸出打印出當前幻燈片，灰度且已加框6、測試用例編號PPT ST FUNCTION PRINT006測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A當前幻燈片為講義，黑白，加框重要級別中預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A :系統測試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“當前幻燈片”；3、打印內容選擇“講義”；4、顏色/灰度選擇“黑白”；5、在“幻燈片加框”前打勾；6、點擊“確定”。預期輸出打印出當前幻燈片為講義，黑白且已加框。7、測試用例編號PPT ST FUNCTION PRINT007測試項目測試powerp

19、oint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A當前幻燈片的備注頁，有顏色，不加框重要級別中預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A :系統測試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“當前幻燈片”；3、打印內容選擇“備注頁”；4、顏色/灰度選擇“顏色”；5、點擊“確定”。預期輸出打印出當前幻燈片的備注頁，有顏色且不加框。8、測試用例編號PPT ST FUNCTION PRINT008測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A當前幻燈片的大綱視圖，有顏色重要級別中預置條件PowerPoint文件A已被打開，電

20、腦主機已連接有效打印機輸入文件A :系統測試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“當前幻燈片”；3、打印內容選擇“大綱視圖”；4、顏色/灰度選擇“顏色”；5、點擊“確定”。預期輸出打印出當前幻燈片為講義，黑白且已加框。9、測試用例編號PPT ST FUNCTION PRINT009測試項目測試powerpoint打印功能測試標題打印PowerPoint文件A給定范圍的幻燈片，黑白，不加框重要級別中預置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機已連接有效打印機輸入文件A :系統測試.ppt操作步驟1、打開打印界面；2打印范圍選擇“幻燈片”；3、打印內容選擇“幻燈片”；4、顏色/灰度選擇“黑白”；5、點擊“確定”。預期輸出打印出給定范圍的幻燈片，黑白且不加框。10、測試用例編號PPT ST FUNCTION PRINT010測試項