1、A基礎達標1已知變量x和y滿足關系y0.1x1，變量y與z正相關下列結論中正確的是()Ax與y正相關，x與z負相關 Bx與y正相關，x與z正相關Cx與y負相關，x與z負相關 Dx與y負相關，x與z正相關解析：選C.因為y0.1x1的斜率小于0，故x與y負相關因為y與z正相關，可設zbya，b>0，則zbya0.1bxba，故x與z負相關2某商品的銷售量y(件)與銷售價格x(元)存在線性相關關系，根據一組樣本數據(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為y10x200，則下列結論正確的是()Ay與x具有正的線性相關關系B若y150，則x35C當銷售價格為10元時，銷售量為

2、100件D當銷售價格為10元時，銷售量為100件左右解析：選D.因為回歸方程的斜率10<0，所以y與x具有負相關關系，故A錯誤；當y150時，代入回歸直線方程可得x5，故B錯誤；把x10代入求得y100，是一個估計值，而不是準確值，故C錯誤，D正確3已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心是(4，5)，則線性回歸方程是()Ay41.23xBy51.23xCy0.081.23xDy1.230.08x解析：選C.斜率的估計值就是b的值，即b1.23，又因回歸直線過點(4，5)，代入選項驗證可得4已知x，y的幾組對應數據如下表：x01234y236910根據上表利用最小二乘法求得回歸

3、方程ybxa中的b2.2，那么a()A2B1.6C1.2 D11.2解析：選B.易得2，6，則ab1.6.5對有線性相關關系的兩個變量建立的回歸直線方程yabx中，回歸系數b()A不能小于0 B不能大于0C不能等于0 D只能小于0解析：選C.當b0時，兩個變量不具有線性相關關系，但b能大于0，也能小于0.6若直線yabx是四組數據(1，3)，(2，5)，(3，7)，(4，9)的回歸直線方程，則a與b的關系為_解析：因為(1234)，(3579)6，因為ab，所以6ab.所以2a5b12.答案：2a5b127正常情況下，年齡在18歲到38歲的人中，體重y(kg)對身高x(cm)的回歸方程為y0.

4、72x58.2，張紅同學(20歲)身高為178 cm，她的體重應該在_kg左右解析：用回歸方程對身高為178 cm的人的體重進行預測，當x178時，y0.72×17858.269.96(kg)答案：69.968對某臺機器購置后的運營年限x(x1，2，3，)與當年利潤y的統計分析知具備線性相關關系，線性回歸方程為y10.471.3x，估計該臺機器使用_年最合算解析：只要預計利潤不為負數，使用該機器就算合算，即y0，所以10.471.3x0，解得x8.05，所以該臺機器使用8年最合算答案：89某工廠對某種產品的產量與成本的資料分析后有如下數據：產量x(千件)2356成本y(萬元)7891

5、2(1)畫出散點圖；(2)求成本y與產量x之間的線性回歸方程；(3)預計產量為8千件時的成本解：(1)散點圖如圖：(2)設成本y與產量x的線性回歸方程為ybxa，4，9.1.1，ab91.1×44.6.所以回歸方程為y1.1x4.6.(3)當x8時，y1.1×84.68.84.613.4，即產量為8千件時，成本約為13.4萬元10某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據：x681012y2356(1)請畫出上表數據的散點圖；(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程ybxa；(3)試根據(2)求出的線性回歸方程，預測記憶力為9

6、的同學的判斷力解：(1)如圖：(2)xiyi6×28×310×512×6158，9，4，x6282102122344，b0.7，ab40.7×92.3，故線性回歸方程為y0.7x2.3.(3)由線性回歸方程預測，記憶力為9的同學的判斷力約為4.B能力提升11已知x與y之間的幾組數據如下表：x123456y021334假設根據上表數據所得線性回歸方程為ybxa.若某同學根據上表中的前兩組數據(1，0)和(2，2)求得的直線方程為ybxa，則以下結論正確的是()Abb，aaBbb，aaCbb，aa Dbb，aa解析：選C.由兩組數據(1，0)和(2

7、，2)可求得直線方程為y2x2，從而b2，a2.而利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數據，可求得b，ab，所以bb，aa. 12已知變量x與y呈正的線性相關關系，且由觀測數據算得樣本平均數3，3.5，則由該觀測數據算得的線性回歸方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.4解析：選A.由已知得回歸直線的斜率為正，故可以排除選項C和D.因為樣本點的中心在回歸直線上，把點(3，3.5)的坐標分別代入選項A和B中的直線方程進行檢驗，可以排除B，故選A.13為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位：

8、小時)與當天投籃命中率y之間的關系：時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為_解析：小李這5天的平均投籃命中率(0.40.50.60.60.4)0.5，3，b0.01，ab0.47，所以回歸方程為y0.01x0.47，則當x6時，y0.53.所以預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為0.53.答案：0.50.5314(選做題)某農科所對冬季晝夜溫差與某反季節大豆種子發芽多少之間的關系進行分析研究，他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發芽數，數據如下表：日期12.112.212.312.412.5溫差x()101113128發芽數y(顆)2325302616該農科所確定的研究方案是：先從五組數據中選取兩組，用剩下的三組數據求回歸方程，再用被選取的兩組數據進行檢驗(1)若先選取的是12月1日和5日的數據，請根據2日至4日的三組數據，求y關于x的回歸方程ybxa；(2)若由回歸方程得到的估計數據與檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的回歸方程是可靠的，試判斷(1)中所得的線性回歸方程是否可靠，說明理由解：(1)由已知數據，求得