1、精品資料歡迎下載體積與容積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級(jí)下冊(cè)107-108頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1 .理解立體圖形體積和容積的意義， 能區(qū)分二者的異同；整理復(fù)習(xí)立體圖形 體積的計(jì)算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。2 .能熟練的計(jì)算立體圖形的體積和容積，能靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。 并從中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。3.在回顧體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì) 轉(zhuǎn)化、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法。4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索和集體合 作的意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：分析、歸納各立體圖形體積計(jì)算公式，理解體積和容積這部分知識(shí)在 現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

2、。難點(diǎn)：分析、歸納各立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的重要性。教具：多媒體課件學(xué)具：學(xué)生導(dǎo)學(xué)課前整理表教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知。談話導(dǎo)入：同學(xué)們，上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了立體圖形的特點(diǎn)、聯(lián)系及體積的計(jì) 算，今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)體積與容積的計(jì)算。板書(shū)課題：體積與容積的計(jì)算。1 .學(xué)生匯報(bào)，梳理知識(shí)點(diǎn)指名匯報(bào)，學(xué)習(xí)了那些立體圖形？（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐）展示計(jì)算公式分別是什么？請(qǐng)完成表格。課堂預(yù)設(shè)，利用實(shí)物投影展示：圖形圖形計(jì)算公式名稱(chēng)用文字表*的公式用字母表示的公式長(zhǎng)表面積=（長(zhǎng)x寬+4 x高+方h寬x高)X 2S=2(ab+ah+bh)V=ahh體體積=長(zhǎng)乂寬/高正a方 體表

3、面1稅=橫長(zhǎng)乂桂長(zhǎng)X 6體積=棱長(zhǎng)乂棱長(zhǎng)乂棱長(zhǎng)S=6a2V=a3匾惻面枳=半徑M 2 X耳M高S 觸='滎=2 Jirh + 27ir J槎H表 聞積一側(cè)面枳+N個(gè)底面枳體枳=底面積x高V =/t% 或V = S禽x h國(guó)鏈盤(pán)體積-底面枳X信什3V -3或V =報(bào)息* 11【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)與展示，對(duì)學(xué)生進(jìn)行肯定與評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，滿足學(xué)生的成功感。】討論與交流I我們是怎樣用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平面圖形的面積計(jì)算公式和立 體圖形的體積計(jì)算公式的？學(xué)生小組內(nèi)討論，教師巡視，做必要的引導(dǎo)，集體交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)：（1）平面圖形：是把新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形后推導(dǎo)出來(lái)的。如平行四邊形變

4、成長(zhǎng)方形。（2）立體圖形：a.長(zhǎng)方體的體積是通過(guò)用1體積單位去擺一擺的方法得到：長(zhǎng)x寬x高；當(dāng)長(zhǎng)、寬、高變得一樣長(zhǎng)時(shí)就成了正方體，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，所以長(zhǎng)方體、 正方體的體積都等于“底面積x高”；（實(shí)驗(yàn)）b.把一個(gè)圓柱體通過(guò)切、拼，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的底 面積相當(dāng)于圓柱的底面積，高相當(dāng)于圓柱的高，所以圓柱的體積等于“底面積x 高”；（轉(zhuǎn)化）c.圓錐的體積是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1）（實(shí)驗(yàn)）3不規(guī)則 轉(zhuǎn)化規(guī)則利用已有知識(shí)（公式）課件展示歸納圖:V= abhV =a3 V=shV = - sh3V= sh2 . 口頭交流，展示思維的嚴(yán)密說(shuō)一說(shuō)

5、：各公式的推導(dǎo)過(guò)程。討論分析：圓錐體體積的公式中1的來(lái)歷，強(qiáng)調(diào)計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)的 3錯(cuò)誤。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在眾多的圖形與公式中歸納統(tǒng)一， 對(duì)學(xué)生思維的一種收斂，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化統(tǒng)一思想。】3 .對(duì)體積和容積的知識(shí)整理相同不同計(jì)算方法相同體積公式體積容積意義物體所占空間的大小容器所容納物體的多少方法從物體外部測(cè)量從容器內(nèi)部測(cè)量單位立方米、立力分米等升、毫升等同一物體體積容積4 .實(shí)戰(zhàn)問(wèn)題，展示個(gè)性（1）課件出示:怎樣選擇下面的材料制作一個(gè)水捅？有幾種 方案？你是怎么想的？2( k'ii10cm15.7cm（2）質(zhì)疑：做一個(gè)水桶要選什么材料？有什么要求？預(yù)設(shè)：水桶的側(cè)面 底面。側(cè)面展

6、開(kāi)是長(zhǎng)方形或是正方形，底面是圓圓的周長(zhǎng)就是側(cè)面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挕７椒ㄒ龑?dǎo)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（平面圖 一立體圖）桶的形狀材料組合制作要點(diǎn)成品讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：選取哪兩塊材料做？為什么這樣搭配？課件展示，思維拓?fù)洌菏蠖?-多 T + J * *7 4卞 E匕才麗一產(chǎn)1通1【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一定具有開(kāi)放性的練習(xí)，既溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又 培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。】教師質(zhì)疑：你能計(jì)算出上題中水桶的容積嗎？（有時(shí)容器壁不計(jì)，體積=容積）現(xiàn)在我們就來(lái)運(yùn)用所掌握的這些知識(shí)和方法一起解決生活中的問(wèn)題吧！二、分層練習(xí)，鞏固提高。（一）基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固新知。1 .課件出示：兩種組合水桶的動(dòng)畫(huà)

7、，再現(xiàn)立體圖形由平面圖形圍成的過(guò)程， 體會(huì)化曲為直的數(shù)學(xué)思想。計(jì)算上題：兩圓形水桶的容積？2 .課件出示：3 1）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）4 2） 一個(gè)圓柱形玻璃杯的體積等于它的容積。（）5 3） 一個(gè)圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，它的體積不變。（）交流提示：底面半徑擴(kuò)大了 2倍，底面積就擴(kuò)大了 4倍，而高縮小了 2倍, 所以圓柱的體積擴(kuò)大了，所以這句話是錯(cuò)誤的 。（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。1 .課件出示133頁(yè)的8題：一個(gè)長(zhǎng)方體的蘋(píng)果箱，規(guī)格是4"30乂23（單位：011）,它的體積是多少立方厘米制作1。個(gè)這樣的紙箱至少需要多少紙板？學(xué)生獨(dú)立解答，再集體交流。重點(diǎn)明確

8、第一問(wèn)利用計(jì)算公式直接求體積， 第二 問(wèn)求表面積，要先求出一個(gè)蘋(píng)果箱的表面積，再求10個(gè)蘋(píng)果箱的表面積，就是所需要的紙板。2 .課件出示教材133頁(yè)的第10題。一罐癱醬（如右圖），底面直徑6厘米， 高1燈厘米如果每立方厘米竦醬重約Li 克.這瓶疲昔大約重多少克？（得效保留 »< 整百克）D學(xué)生先獨(dú)立審題并列式計(jì)算。全班交流匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)理解應(yīng)先求出辣醬的體積，再求辣醬的重量。注意得 數(shù)保留整百克。預(yù)設(shè)：（6 + 2） 2X3.14 X10X 1.1=9X 3.14X10X1.1 = 282.6 X1.1= 310.86 （克）= 300 （克）【設(shè)計(jì)意圖：生活的例子，激發(fā)了學(xué)生學(xué)

9、習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。】E a 二3 .課件出示青島版課本133頁(yè)的11題:用一塊圓木制作一個(gè)陀螺（加右圖、， 求削去部分的體積是多少立方厘表引導(dǎo)學(xué)生分析已知與問(wèn)題，交流訂正，強(qiáng)調(diào)求削去的部分的體積，只要求出陀螺下端圓柱的體積，削去的部分的體積是這個(gè)小圓柱體體積的-03預(yù)設(shè)：，一 一一 ，一、2、一 ，3.14 X （6 + 2） 2X （ 10-7） X - =57.42 （立方厘米）34 .課件出示青島版教材的133頁(yè)的12題：瓶子里裝著一些水（如下留所示）.瓶底面枳是"X平方分米, 請(qǐng)

10、你想辦法計(jì)算斷予的容積學(xué)生讀題、看圖，獨(dú)立思考，再與小組的同學(xué)討論計(jì)算方法和解題思路。重點(diǎn)明確：可以先求出左圖中水的體積，再求出右圖中上面空白的圓柱的體 積，二者加起來(lái)就是瓶子的容積。預(yù)設(shè)：左圖中水的體積：0.8X2=1.6 （立方分米）=1.6升右圖空白圓柱的體積：0.8 X （3-2.4） =0.48 （立方分米）=0.48 升瓶子的容積：1.6 +0.48=2.08 （升）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這道題，經(jīng)歷生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的作用。教師強(qiáng)調(diào)，可以先把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形來(lái)研究，也就是將瓶子的容積轉(zhuǎn)化成水的體積和圓柱的體積， 這種轉(zhuǎn)化可以使復(fù)雜的問(wèn)題變（三）拓展

11、練習(xí)，發(fā)展新知1 .課件出示:一個(gè)底面直徑是4分米的木貓，高5分米（加 右圖）,這個(gè)木桶最多能盛多少升水？學(xué)生讀題思考，先說(shuō)說(shuō)自己的思路，教師引導(dǎo)得出有兩種解法，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇，優(yōu)化算法：（1）根據(jù)底面直徑與水的高求出漏洞以下水桶的容積。（2）先求出整個(gè)水桶的容積，在求出漏洞的容積，最后用整個(gè)水桶的容積 減去漏洞的容積。預(yù)設(shè)：方法一：5厘米=0.5分米5 0.5 =4.5 （分米）（4+ 2） 2X3.14 X4.5 = 56.52 （立方分米）=56.52升方法二：5厘米=0.5分米（4 + 2） 2X 3.14 X5 （4 + 2） 2X3.14 X0.5 = 56.52 （立方分米）=

12、56.52升2.課件出示教材第15題。（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用現(xiàn)有知識(shí)解決生活中的實(shí)際 問(wèn)題）一個(gè)正方體水箱,校長(zhǎng)是4。厘米加？I將一個(gè)石塊浸入水中，水面上升2厘米.這個(gè)石塊的體枳是多少？學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，再集體交流，重點(diǎn)讓學(xué)生講述自己的思路：求石塊的體 積可以轉(zhuǎn)化為求水面上升2厘米的體積，再直接利用公式解答。課堂預(yù)設(shè)：40X40X 2=3200 （立方厘米）（計(jì)算不規(guī)則物體（如土豆、戒指、項(xiàng)鏈等）體積往往不好計(jì)算，我們可以利用規(guī)則容器測(cè)量水的體積來(lái)計(jì)算。如上題做法。)三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知。1 .教師總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的整理復(fù)習(xí)，同學(xué)們不僅能熟練地掌握了體積容積的 計(jì)算方法，而且還能運(yùn)用這些方法靈活

13、地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成了與同伴互 助合作，交流分享的良好習(xí)慣。2 .課堂小結(jié)，談收獲體會(huì)。小結(jié)：今后希望同學(xué)們不論解決什么樣的問(wèn)題都要根據(jù)解決問(wèn)題的需要，選擇合理的計(jì)算方法，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，靈活解決問(wèn)題。板書(shū)設(shè)計(jì)：體積容積的計(jì)算數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化V= sh使用說(shuō)明：1.教學(xué)反思。回味課堂，我感覺(jué)亮點(diǎn)之處有：(1)自主梳理，系統(tǒng)歸納，理清知識(shí)點(diǎn)。 本節(jié)課充分利用課前時(shí)間，讓學(xué) 生自主回顧整理所學(xué)內(nèi)容，融合貫通，理清知識(shí)的來(lái)龍去脈 ，學(xué)生開(kāi)課就能將自 己的整理進(jìn)行展示交流，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性， 帶動(dòng)了整堂課的學(xué) 習(xí)效率。學(xué)生在自主整理、合作交流的過(guò)程中，積累了歸納整理的基本經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建了

14、完整的知識(shí)體系。(2)分層練習(xí)，注重指導(dǎo)，抓住重難點(diǎn)。在復(fù)習(xí)時(shí)，針對(duì)重點(diǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)一 些練習(xí)題，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中層層深入，由簡(jiǎn)到難，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中體會(huì) 體積和容積的實(shí)際應(yīng)用，感悟不同計(jì)算方法的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。注意培養(yǎng)學(xué) 生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步提高學(xué)生的分析能力，使學(xué)生思維的廣度、深度不 斷得到增強(qiáng)。(3)注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力有選擇性利用青島版教材的習(xí)題和 新課堂的練習(xí)交互運(yùn)用，使練習(xí)有梯 度和層次，很多生活實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化， 讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。2 .使用建議：這節(jié)課題目多，計(jì)算量大，由于學(xué)生的理解力與計(jì)算水平的 差異可能會(huì)有部分學(xué)生感