1、空間幾何體的三視圖教學設計一、教材分析三視圖是普通高中新課程人教版必修2第一章第二節第一課時的內容，是在學習空間幾何體結構特征之后，直觀圖之前，尚未學習點、直線、平面位置關系的情況下教學的。這部分知識是立體幾何的基礎之一，一方面它是對上一節空間幾何體結構特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段.另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內容之一，常常結合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積.同時， 三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用，所以在人們的日常生活中有著重要意義.三視圖一方面有利于培養學生空間想象能力，幾何直

2、觀能力的，為立體幾何的學習奠定基礎，另一方面有利于激發學生學習立體幾何的興趣，體會數學的實用價值。在義務教育階段,學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法，但是對于三視圖的概念還不清晰；只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉化,還無法準確的識別三視圖的立體模型二、教學目標L知識與技能：使學生學會畫三視圖、體會三視圖的作用，能由三視圖想象幾何體，從而進行幾何體 與其三視圖之間的相互轉化。2 .過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。3 .情感、態度與價值觀：感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興

3、趣，培養學生大膽創新、勇于探索、相互交流、互相合作的精神，并形成良好的思維習慣。三、教學的重點和難點重點：畫出空間幾何體的三視圖，體會在作三視圖時應遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則 .把三視圖還原體會三視圖的作用。難點：如果將畫幾何體的三視圖看做從具體到抽象的過程，那么這一過程的逆向思維就是這一部分的教學難點，識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖.四、學情分析上節課首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式， 學生具有這方面的直接經驗和基礎.投影和三視圖雖為高中新增內容，但學生在初中有一定基礎，在七年級上冊 “從不同方向看”的基

4、礎上給出了三視圖的概念 .到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異.初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖.進入高中后特別是再次學習和認識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側視圖、俯視圖的概念.這些概念的變化也說明了學生年齡特點和思維差異.部分學生基礎知識和綜合能力薄弱；為此，我準備了包括圓柱體，圓錐體，棱柱，棱錐，球體在內的多種幾何體，讓學生能直觀地看到幾何體的形狀，尤其是在進行幾何體上點的投影時，要充分利用示教模型，使學生觀察各種情況下點在各視圖中的投影位置，并

5、通過課堂練習，使學生逐漸掌握幾何體的三視圖畫法。五、教學方法、手段與學法指導4 、教學方法、手段:根據高中新課程實施指導中“自主 合作 探索”的教學要求，針對本節課知識由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發現法.在教學中，通過創設問題情境，充分調動學生學習的主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手.同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發性，增大課堂容量，提高課堂效率2、學法指導波利亞曾說過 學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系 .'所以，力爭在新課程要求的大背景下組織教學，為學生

6、創設良好的問題情境，留給學生充分的思考空間，在學生的辯證和討論前提下，發揮教師的概括和引領的作用本節課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程。直觀 感知操作確認是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節課的設計思路。通過大量的多媒體直觀，實物 直觀使學生獲得了對三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現認知從感性認 識上升為理性認識。培養學生的空間想象能力，幾何直觀能力為學習立體幾何打下基礎。由三視圖到立體圖形是本節課的難點，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象。通 過引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，運用歸納、總

7、結、類比的方法，有效地突破這一難點。六、教學過程：1、情境引入情境一.投影儀呈現題西林壁詩，橫看成嶺側成峰，到處看山了不同，分析從不同角度看問題， 引入課題一一三視圖設計意圖使學生能夠認識到全面細致的觀察分析，提高學生的興趣，引入本節內容。情境二.展示一張圖片，想圖片中他們是什么關系？播放下一張幻燈片，得到結論，看問題不能只看單方面情境三.欣賞汽車圖片，引導學生不同角度看問題，同學關系也是這樣，注重德育教育設計意圖引入生活情境激發學生的學習欲望，自然引入新課，同時與其它學科相聯系，拓寬學生思 維，發展他們聯想、類比能力。歸納：把一個空間幾何體投影到一個平面上 ，可以獲得一個平面圖形.但只有一個

8、平面圖形難以把握幾何體 的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影 ，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小 ，通常選擇三種正投 影，即正面、側面和上面.2、動畫演示，概念形成思考：正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？由于學生初中對三視圖有過一定的了解，因此在情境引入的基礎上，直接給出三視圖的概念，直奔主 題，突出重點。設計意圖學生喚醒記憶，提高學習的信心。使學生體會三視圖的形成原理，正確深入理解三視圖的本質3、觀察思考，概念深化探究1、如圖所示的長方體的長、寬、高分別為 5cm、4cm、3cm,畫出這個長方體的三視圖。3cm5c

9、m問題：長方體的長、寬、高分別指哪個尺寸？這個長方體的三視圖分別是什么形狀的?正視圖、側視圖和俯視圖的長方形的長寬高分別為多少厘米？正視圖和側視圖中有沒有相同的線段？正視圖和俯視圖呢？側視圖和俯視圖呢？ 展布:長方體三視圖的形成，形狀，三視圖與長方體大小關系。長對正，高平齊，寬相等。當學生直觀感受和了解了什么是三視圖之后，小組討論分析，學生探究幾何體與其三視圖的形狀大小 關系：做幾何體三視圖的方法及規則。學生小組討論十分熱烈，很快得出“長對正，高平齊，寬相等”的 三視圖基本規則。|設計意圖使學生理解幾何體與其三視圖之間的大小關系，熟練正確的畫出三視圖。4、例題講解例1、畫出正方體、圓柱、圓錐、

10、球及組合體的三視圖。 （學生板演展示）思考、請同學們畫下面這兩個圓臺的三視圖，如果你認為這兩個圓臺的三視圖一樣，畫一個就可以; 如果你認為不一樣，請分別畫出來。學生探究畫幾何體的三視圖時，不同的棱用不同的線表示：能夠看見的輪廓線和棱用實線，不能看見的輪 廓線和棱用虛線。設計意圖使學生理解什么樣的棱畫實線，什么樣的棱畫虛線，能夠正確畫出各個線條。學生系統小結：怎樣畫三視圖1 .分別從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察分析。2 .側視圖在主視圖右邊，俯視圖在主視圖下邊。3 .按照“長對正、高平齊、寬相等”作出對應的三視圖。它是指：正視圖和俯視圖一樣長：正視圖和側視 圖一樣高：俯視圖和側視圖一樣寬。

11、4 .作圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的用虛線表示。設計意圖使學生加深對三視圖的理解，掌握畫三視圖的方法。思考：以上是根據幾何體畫三視圖，反之，你能依據三視圖得出幾何體的形狀嗎？例2:請說出與下列三視圖對應的幾何體名稱。（根據三視圖想象得出空間幾何體的形狀。）設計意圖加深對三視圖的認識，提高學生的識圖能力，培養學生的空間想象力。5、拓展提高1、畫出如圖所示所有棱長都是2的正四棱錐的三視圖。實物展示，提醒學生注意數據。6、課堂練習：1、請將六棱柱的三視圖名稱填在相應的橫線上從正置看2、下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是()g 口口IkII(A)(B)(C)(D)3、畫出下面

12、物體的三視圖4、用小立方塊搭一個幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如下圖所示，它最少需要要 個小立方塊。個小立方塊，最多需個人嘗試，小組交流，得出幾何體體的三視圖、由三視圖找幾何體。設計意圖提高學生的空間想象力，加深對三視圖的理解。7、課堂小結: 問題：本節我們學習到了哪些內容？那些思想方法？（學生總結，師補充）8、布置作業：必做部分、選做部分、下節課預習內容設計意圖書面作業的布置，設置“必做題”是為了進一步鞏固概念，學會應用，加強學生學習的自信心；設置“選做題”是為了在學習中應用知識拓寬課堂；課外思考探究活動進一步激勵學生學習的熱情，讓學生將知識帶到生活中加以思考，并正確地分析問題. 培養學生的空間想象能力和空間中平行和垂直關系的空間感覺.七、教后反思如何培養學生的空間想象和幾何直觀能力，不僅是“立體幾何初步”教學中的核心問題 ,也是貫穿于整個高中數學教學的主線之一.在“數學課程標準”中， “立體幾何初步”突出了直觀感知，操作確認，度量計算等探索、研究幾何的過程,在高一年級學習必修課程階段以直觀感知，操作確認為重點,強調建立和提升學生的空間想象力和幾何直觀能力.在教學中充分利用教科書“思考”、 “探究”欄目中提出的問題，讓學生親身實踐，動手作圖來完成 .通過大量實物、模型展示，動手制作模型以及計算機模擬等手段可以解決教師“口說無憑”的尷尬境地.三視圖是一個從實物模型到平面圖形的過