1、學習必備歡迎下載九年級一元一次不等式（組）復習一、知識點回顧及典型例題（一）、不等式的定義：（二）、不等式的基本性質：等式的基本性質不等式的基本性質一式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式所得結果仍是等式。性質1 :兩邊都加上（或減去）同一個整式， 不等號的方向不受。若ab,則a +c>b +c兩邊同時乘以同一個數（或除以同一個不為0的數）所得結果仍是等式。性質2:兩邊都乘以（或除以）同一個正數， 不等號的方向不受。若 a a b , c> 0 貝Uaobc性質3:兩邊都乘以（或除以）同一個負數， 不等號的方向改變。若 a >b, c< 0 貝Ua +c<b + c

2、1 . （2012廣州市）已知a>b,c為任意實數，則下列不等式中總是成立的是（A. a+c < b+c B. a c>b c C. ac <bc D. ac>bc2 .若 3<x,貝U x 3 ；若-2<x,貝U 0 x+2;若一2a> 8,則 a 4 ;若 x>y,則 m2 xm 2 y 。（三）、不等式的解和不等式的解集的定義：能使不等式成立的未知數的 值（一個或幾個），叫做不等式的解。一個含有未知數的不等式的 所有解，組成這個不等式的 解集。1. （2014衢州）不等式2x1>1x的解集是22:不等式3x-5< 3+x的

3、正整數解有（）3. （2014攀枝花）下列說法中，錯.誤.的是（）A.不等式x <2的正整數解中有一個B.-2是不等式2x-1 <0的一個解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D. 不等式x <10的整數解有無數個（四）、一元一次不等式的定義和解法：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1,這樣的不等式叫一元一次不等式。其標準形式：ax+b<0或ax+b0 0, ax+b>0或ax+b>0（a w0）.解一元一次不等式的一般步驟：xix -1 3x -1例：解不等式：-<123 一2x -533x 12>4

4、 ；c 3x-12x5- 2x3（五）、一元一次不等式組：關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起就組成一個一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解法：先解出各個不等式的解集，然后再找出它們的公共部分?？梢岳脭递S來找。-7-次不等式 組解集圖示語百表達x > a /、(a <b)x > bx > b-4b同大取大x <a ,(a <b)x <bx < ai>ab同小取小x > a /、(a <b)x <ba < x < bU.Jat

5、>)大小小大中間找x < a /、(a <b)/ > b無解1abin)大人小小解/、,2x-3<1,例1:解不等式組，并將其解集在數軸上表示出來.x-1-J+2>-x.2 3+ 2x）1.例2:求不等式組中字母的取值：已知不等式組 3 2x |'無解，則a的取值范圍是x-a : 0. 2x -3 > 0 .1. （2012河北?。┫铝懈鲾抵?，為不等式組3 0解的是（）、x - 4 < 0A. -1B . 0 C . 2 D, 42.解不等式組.3l 2<x+28- 3 (i- 1)6x+15>2(4x+3)君二3234x 6

6、 1 - x,3 x - 1 m x 5,x-9 x+5 cx->-26 22-("5) 2463(1)(2)（六）、列不等式（組）解應用題：1. （2012陜西）小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買幾瓶甲飲料？2. 某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李 170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共 10 輛.經了解，甲車每輛最多能載 40人和16件行李，乙車每輛最多能載 30人和20件行李.請你幫助學校設計所有可行的租車方案；如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最

7、??？學習必備歡迎下載3. （2014年四川資陽）某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共 20臺，空調的采購單價yi （元/臺） 與采購數量xi （臺）滿足yi = - 20xi+1500 （0<xi020 xi為整數）；冰箱的采購單價y2 （元/臺）與采購 數量 x2 （臺）滿足 y2=- i0x2+i300 （0<x2<20 x2為整數）.（i）經商家與廠家協商，采購空調的數量不少于冰箱數量的衛，且空調采購單價不低于i200元，問9該商家共有幾種進貨方案？（2）該商家分別以i760元/臺和i700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完.在（i）的條件 下，問采購空調多

8、少臺時總利潤最大？并求最大利潤.能力提高一、選擇題 x 8 ： 4x -i 1 . （20i2山東泰安）將不等式組4的解集在數軸上表示出來，正確的是（x<i6-3xAB CDf x -b ： 0一,2 .若不等式? b 0的解集為2<x<3,則a,b的值分別為（x a 0A. -2,3B. 2,-3C. 3,-2D. -3,23 .若不等式組（+x>a有解，則a的取值范圍是 2x-4<0A. a<3B. a<3C. a<2D. a<24 . （ 20i4?廣西）在等腰 ABC中，AB=AC,其周長為20cm,則AB邊的取值范圍是（）A. i

9、cmvABv4cmB. 5cmvABv 10cmC. 4cm v ABv 8cmD . 4cmvABv 10cm5 .如果不等式 x<8無解，那么m的取值范圍是（）/ >m學習必備歡迎下載A.m>8B, m >8C.m<8D, m <8二、填空題1.若關于x的一元一次不等式組x -a 01-2x x-2無解，則a的取值范圍是(2x + y = 3k 12、若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x + y>1,則k的取值范圍是.、x + 2y = -2'2x +1 > x3.4x _ 3x 2的解集是.4.I-x 1不等式組 T -1的整數解

10、是1-2x ：二 4x 35.若不等式組 x> m的解集是x>3,則m的取值范圍是.三、解不等式組，3,并把解集在數軸上表示出來.2 (k+5) >6 (x - 1)四、解決問題1. (2014福州市)現有A, B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了 90元，買3件A商品和2件B商品共用了 160元(1)求A, B兩種商品每件多少元？(2)如果小亮準備購買 A, B兩種商品共10件，總費用不超過 350元，且不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低?學習必備歡迎下載2. (2012貴州黔西南州)某工廠計劃生產A、B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表.A種產品B種產品成本(萬元/件)25利潤(萬元/件)13(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A B兩種產品應分別生產多少件?(2)若工廠計劃投入資金不多于 44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案?(3)在(2)的條件下，哪種生產方案獲利最大？并求出最大利潤.3. (2014件感)我市孽落喜獲豐收，某生產基地收獲孽落40噸.經市