1、教學設計表學校課題實際問題與二A次方程組教師姓名學科（版本）初中數學（新人教版）章節第八章第三節學時第2課時年級七年級教學目標1、知識目標：能分析實際問題中的數量關系，會設未知數，列方程組并求解，得到實際 問題的答案2、能力目標：培養學生閱讀能力，提升學生分析問題，解決問題能力，體會數學建模 思想、轉化的思想3、情感、態度與價值觀：激發學生探究數學知識的興趣，培養學生自主學習、主動探究 的數學品質，狀取學習數學的成功的體驗。教學重點：探究用二e-次方程組解決實際問題的過程.教學難點：發現問題中隱含的未知數，尋找等量關系并列出方程，由方程組的解解釋實 際問題解決教學重點難點的 措施通過設計小問題

2、，將大問題小步化，層層鋪臺階，分散難點，使學習新知在學生知 識的最近發展區，教師在教學過程中抓住“如何分析解決問題”這條主線開展，突出了 “轉化問題，尋找問題中的等量關系列方程組”這一重點，能做好“扶”與“放”，解 決探究一再次設計問題串，引導學生自主學習探究討論突破了難點。學習者分析根據教材和教學情況，學生之前學習二k次方程組的解法及探究，經歷了列二兀 一次方程組解簡單應用題的過程，掌握了列方程組解應用題的一般步驟，基本上學會了 尋找等量關系并建立方程模型的方法，但受閱讀能力、分析能力的制約，如何從實際背 景中提取數學信息，并轉化成數學語言，再由數學問題的解得到數學問題的答案，對初 一的學生

3、來說有一定的難度，所以在探究學習中教師要及時發揮引導作用。另外，在經 過半年多的初中知識的學習之后，學生具有一定的分析問題和解決問題的能力，初步具 備了自主探索和合作交流的學習習慣。教學過程:教學環節活動目標教學內容活動設計媒體功能應 用及分析問使學生熟1.列二A次方程組解覺實際問題的一般步驟是什教師提問題悉面積的么？學生思考PPT投影創分割問題教師指出：通過分析題意，把實際問題轉化為數學問題，回答設可以轉化 成邊長分求出數學問題的解，再檢驗解的合理性，進而得到實際 問題的解，這一過程就是數學建模的過程。這節課，我意圖：4個 小問題為引割問題；們在此基礎上繼續探究用二k次方程組解決實際問探究新

4、知出理解總產題，進一步加深對建模過程的認識。做鋪墊，使課量、種植2.你能解決李大叔的問題嗎？新知的學題面積、單 產量之間 的關系問題1:他想把土地分成面積相等的兩塊小長方形，該怎么分？問題2:他想把分得的兩塊土地種上甲乙兩種作物，若 已知單位面積產量，那么作物的總產量怎么算？問題3:如果甲、乙兩種作物的單位面積產量相同，那習建立仕 學生知識 的最近發 展區。么甲、乙兩種作物的總產量比與種植面積的比有什么關系？問題4:如果甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1:2 ,那么甲、乙兩種作物的總產量比與種植面積的比有什么 關系？探 究 交 流解 決 問 題抓住“如 何分析解 決問題” 這條主線 開展，突

5、 出了 “轉化 問題，尋找 問題中的 等量關系 列方程組” 這一重點， 引導學生 自主學習 小組合作 探究討論 突破難點設計問題2 一題多解， 感受數學 問題的策探究問題：據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1:2 ,現要把一塊長 200 m寬100 m的長方形土地，分 為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分 這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3:4 ? 你能畫出示意圖幫助自己理解嗎？結合解決實際問題的步驟，怎么設元？等量關系是什么？怎樣列方程組？如圖，設AE為x米,BE為y米相等關系：AE+BE=200甲作物產量：乙作物產量 =3: 4即甲作物的種植面積：乙作物的種

6、植面積的2彳t=3: 4DFC學生齊讀，然后再次 默讀思考 問題該如 何解決？教師投影出示問題 串，引導學 生思考學生自主探究小組合作相互 討論交流，教師提問學生回答上述問題師生共同 完成解答白板分析100A200EB|x十尸200（100 x :（2燈00 y） =3:4；x=120解這個方程組得：J=8。問題1：如何表述你的種植方案？過長方形土地的長邊上離一端120米處作垂線，把這塊地分為兩個長方形.較k塊地種甲種作物，較小 一塊地種乙種作物。問題2:還啟其池設計方某嗎？學生：過長方形短邊上一點，作這邊的垂線略多樣化另解：設CE為m米,BE為n米J_mn =001m = 60，一、一 一解

7、得： 一200 m:(2 200 n) =3:4n = 40所以，過長方形土地的短邊上離一端60米處作垂線，把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物, 較小一塊地種乙種作物。思考：還有其它設元方法嗎？(如設面積)鞏固練習1:練習鞏固練習1較為 簡單，讓大 部分學生 都能收獲 成功， 輕松感受 解題的方 法，體會 建模思想如圖，某單位為提高綠化品味，美化環境，準備將一塊周長為76 m的長方形草場，設計分成長和寬分別相等的9塊小長方形，種上各種花卉，經市場預測，綠化每平方米造價為108元，計算完成這次綠化工程預計投入多少資金？分析：(1)應該先解決什么問題？ 求出每個長方形的長和寬(2)怎樣設

8、未知數，可得到怎樣的體會建模等量關系?(3)觀察圖形你能發現小長方形的長與寬有怎樣的數量關系？解：設每個小長方形的長、寬分別為xm與y m.學生自行 解答,教師 巡視，提問 學生完成課后完成學生自主 探究教師引導 分析尋找 圖形中隱 含的相等 關系使用白板分 析題意依題意得2x=5 y2(2x x 2 y ) = 76x = 10解得,y = 4答：每個長方形的長和寬分別是10m和4mo思考：還有得到別的方程嗎？ (9y+4x=76)鞏固練習2:練習2學生一個長方形，它的長減少 4cm,寬增加2cm,所得 的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原歸納所得分 層 作 業要從文字 語言轉化

9、 成圖形語 言，培養觀 察圖形的 能力，培養 優秀學生 的數學思 維能力和 探究能力回顧本節 課所學內 容反思歸 納上課所 得讓不同層次的學生長方形的長與寬。分析：把文字語言轉化成圖形語言4解：設長方形的長為 xcm,寬為ycm,由題意得:2x - 4) = 4 y或者:(x - 4)(y解得2)答：長方形的長與寬分別是 8cm和2cm這堂課你學會了哪些知識？有何體會?1.列二元一次方程組解實際應用問題的方法與步驟實際問題代入法 加減法 （消元）二泰碧品蛆）實際問題的答案上2.數學思考的思想方法:數學問超的解（二元一次方程組的解）數學建模的思想，方程思想，轉化的思想3.開放性問題的解題策略具有

10、多樣性，要善于動腦選擇最優方法。4.設未知數的方法不是唯一的，有時候需要間接設元,注意挖掘題目或圖形中隱含的信息。1 .校本作業2 .閱讀課本不探究2完成剩余空白部分根據課堂 時間部分 好生選做 做到分層 教學學生暢所 欲言， 教師提問 學生師生共同 歸納PPT投影PPT投影課 后 拓 展都有所發 展3.思考題：你認為列二k次方程組解決實際問題和列,兀,次方程解決頭際問題有哪些相同點和小向點？板 書 設 計課題8.3實際問題與二k次方程組實際問題步驟：分析將|轉1.分析題意：總量、單量、面積關系：數：學化12.設未知數：X3.找相等關系：數嘀可題3.列方程組；探究1分析模：數學的解5.解方程組

11、：圖形實際答案一6.檢驗作答:PPT教學反思學校廈門市第計一中學課名實際問題與二A次方程組教師楊碧榮學科初中數學年級七年級1.應用了新媒體和新技術（如交互式電子白板或平板電腦）的哪些功能，效果如何？授課中把例題和練習運用 PPT投影，節約了板書時間；探究問題的教學通過 PPT投影設置的問題串引導學生 自主探究再合作交流，采用交互式電子白板幫助分析，教學效果良好2.在課堂中應用新媒體新技術的突出事件（如教學重難點解決的突破、師生深層次教學互動，課堂生成性活動過程及結果教學組織創新等）及起止時間（如：520”-1040”，課堂生成性活動過程及結果），時間3-8分鐘左右，每節課2-3段。在探究一的教學過程，由學生齊讀然后再默讀，思考尋找題中的關鍵重點字句，教師提問學生有哪些重點關 鍵字句時，利用電子白板在題中劃線標記，這樣做更加醒目，較好的幫助學生尋找相等關系，從而突破了難點。在練習1的教學過程，在學生自主探究后，教師提問學生再次發揮電子白板的功能，結合學生回答，直接在 圖形上標記，一目了然，學生很容易就發現隱含在圖形中的相等關系，實現師生良好有效的互動。3.應用新媒體新技術課堂教學的改善，師生教與學的顯著變化，應用前后教學效果的比較，教學創新、資源應 用創新、交互過程和結果的思考等。運用多媒體輔助教學一定程度上提高了課堂效率，教師要爭取更加嫻熟的使用