1、第5章 預應力鋼筋的計算及布置5.1 預應力鋼筋的計算原則公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計預規(JTG D62-2004)中明確規定：預應力鋼筋混凝土梁應滿足正常使用階段和承載能力極限狀態的正截面強度要求。5.1.1 按承載能力極限計算預應力梁到達受彎的極限狀態時，受壓區混凝土應力達到混凝土抗壓設計強度，受拉區鋼筋達到抗拉設計強度。截面的安全性是通過截面抗彎安全系數來保證的。(1)對于僅承受一個方向的彎矩的單筋截面梁，所需預應力筋數量按下式計算，如圖5-1所示。 圖5-1 單筋受彎構件正截面承載力計算圖式， （5-1） ， （5-2）解上兩式得：受壓區高度 （5-3）預應力筋數 （5-4a

2、）預應力筋抗拉設計強度；單根預應力筋束截面積； b截面寬度。(2)若截面承受雙向彎矩時，需配雙筋的，可據截面上正、負彎矩按上述方法分別計算上、下緣所需預應力筋數量。這忽略實際上存在的雙筋影響時（受拉區和受壓區都有預應力筋）會使計算結果偏大，作為力筋數量的估算是允許的。5.1.2 使用荷載下的應力要求圖5-2 使用階段各種作用下的截面應力分布公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計預規（JTG D62-2004）規定，截面上的預壓應力應大于荷載引起的拉應力，預壓應力與荷載引起的壓應力之和應小于混凝土的允許壓應力（為0.25），或為在任意階段，全截面承壓，截面上不出現拉應力，同時截面上最大壓應力小于允

3、許壓應力。寫成計算式為：對于截面上緣 (5-5) (5-6)對于截面下緣 (5-7) (5-8)式中，由預應力產生的應力；W截面抗彎模量；混凝土軸心抗壓標準強度，Mmax、Mmin項的符號當為正彎矩時取正值；當為負彎矩時取負值，且按代數值取大小。一般情況下，由于梁截面較高，受壓區面積較大，上緣和下緣的壓應力不是控制因素，為簡便計，可只考慮上緣和下緣的拉應力的這個限制條件(求得預應力筋束數的最小值)。公式（4-5）變為 (5-9)公式（4-7）變為 (5-10)由預應力鋼束產生的截面上緣應力和截面下緣應力分為三種情況討論：截面上下緣均配有力筋和以抵抗正負彎矩，由力筋和在截面上下緣產生的壓應力分別

4、為： (5-11) (5-12)將式（4-9）、（4-10）分別代入式（4-11）、（4-12），解聯立方程后得到 (5-13) (5-14)令 代入式（4-13）、（4-14）中得到 (5-15) (5-16)式中，Ap每束預應力筋的面積；預應力筋的永存應力(可取0.50.75估算)；e預應力力筋重心離開截面重心的距離；K截面的核心距；A混凝土截面面積，取有效截面計算。 (5-17) (5-18)(1) 當截面只在下緣布置力筋Np下以抵抗正彎矩時 當由上緣不出現拉應力控制時： (5-19) 當由下緣不出現拉應力控制時： (5-20)(2) 當截面中只在上緣布置力筋，以抵抗負彎矩時： 當由上緣

5、不出現拉應力控制時： (5-21) 當由下緣不出現拉應力控制時： (5-22)(3) 當按上緣和下緣的壓應力的限制條件計算時(求得預應力筋束數的最大值)?？捎汕懊娴氖剑?-6）和式（4-8）推導得： (5-23) (5-24)有時需調整束數，當截面承受負彎矩時，如果截面下部多配根束，則上部束也要相應增配根，才能使上緣不出現拉應力，同理，當截面承受正彎矩時，如果截面上部多配根束，則下部束也要相應增配根。其關系為：當承受時 (5-25)當承受時 (5-26)5.2 預應力鋼束的估算對于連續梁體系，或凡是預應力混凝土超靜定結構，在初步計算預應力筋數量時，必須計及各項次內力的影響。然而，一些次內力項的

6、計算恰與預應力筋的數量和布置有關。因此，在初步計算預應力時，只能以預估值來考慮. 因此，在初步計算預應力時，只能以預估值來考慮，本設計用手算來計算預應力筋的根數，依據的原理見。根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計預規（JTG D62-2004）規定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態的應力要求和承載能力極限狀態的強度要求，按此兩種狀態下的荷載組合結果進行計算，用于計算的具體彎矩數值見表4-2和表4-3。具體計算如下：預應力鋼束采用75型號，考慮到頂板不厚的因素采用兩種規格的張拉錨具，以滿足施工的可行性。頂板采用HVM15-8（錨墊板尺寸240mm×180mm×125）型；底

7、板采用HVM15-15（錨墊板尺寸300mm×325mm×170）型錨具進行張拉。Ap=140 而預應力抗拉設計強度為fpd=1860(MPa),本設計在估算預應力鋼筋時，預應力筋的有效預應力取為=0.7×1860=1302(MPa)5.2.1 僅在下緣布置預應力鋼束取距梁左端15m處截面為例，計算如下： (1) 按正常使用狀態計算：查截面特性，有I=1.8557m2，A= 5.3975m2，z1= 0.7520m，z2=0.8480m，m3，2.188m3，m，mm，m Mmax=-13705.5kNm；Mmin=-8659.3Nm式中，I有效截面慣性矩； A有

8、效截面面積； z1有效截面中性軸距上緣的距離； z2有效截面中性軸距下緣的距離。由式(519)有：由式(520)有：n下 (2) 按承載能力極限計算時有：h0=h-e=1.6-0.1=1.5(m) fcd=22.4(MPa) b=10(m)Mp=15709.5kNm受壓區高度為：m比較以上兩種情況，取為380根，擬定共38個預埋金屬波紋管管道，每個管道有鋼絞線為10根。5.2.2 僅在上緣布置預應力鋼束取距梁左端25m處截面為例，計算如下：按正常使用階段計算有：查截面特性，有I=4.3296m4，A= 5.3975 m2，z1 =0.7520(m), z2 =0.8480(m),m，mm，mM

9、max=13705.5kNm；Mmin=-8659.3Nm式中，I有效截面慣性矩； A有效截面面積； z1有效截面中性軸距上緣的距離； z2有效截面中性軸距下緣的距離。由式(519)有：由式(520)有： (2) 按承載能力極限計算時有：h0=h-e=1.6-0.1=1.5(m) fcd=22.4(MPa) b=10(m)Mp=15709.5kNm受壓區高度為：比較以上兩種情況，取為100根，擬定共10個預埋金屬波紋管管道，每個管道有鋼絞線為10根。 上、下緣均布置預應力鋼束以距梁左端15m處截面為例：(1) 按正常使用狀態計算，查截面特性，有：I=1.8557m4，A= 5.3975 m2，

10、z1 =0.7520(m), z2 =0.8480(m), m，mm，e上=0.750-0.1=0.6250m，e下=0.8480-0.1=0.7480m Mmax=-13705.5kNm；Mmin=-8659.3Nm由式(415)有：=185由式（5-16）有：=198由式（5-21）有： =261=247(2)按承載能力極限狀態計算有：h0 =h-e=1.6-0.04=1.56(m),fcd=22.4MPa上翼緣配筋時有b=12m,Mp=-13705.5受壓區高度為：- =0.246m=286 下翼緣配筋時有b=8m,Mp=78093.91KNm受壓區高度為 用上面的方法依次手算出各個截面

11、的需要配筋量，詳細計算結果見表5-1。表5-1各截面的配筋單元號頂板（根）底板（根）單元號頂板（根）底板（根）單元號頂板（根）底板（根）190901690903190902909017909032909039090189090339090490901990903490905909020909035909069090219090369090790902290903790908909023909038909099090249090399090 考慮到橋梁本身的跨度較短和施工操作易行等因素，本橋采用通筋布置，頂板束采用9束15-75鋼絞線；底板束采用9束15-75鋼絞線，腹板左右各布置10束15-7

12、5鋼絞線。5.3 預應力鋼束的布置連續梁預應力鋼束的配置不僅要滿足橋規(TB10002.399)構造要求，還應考慮以下原則：(1)應選擇適當的預應力束的型式與錨具型式，對不同跨徑的梁橋結構，要選用預加力大小恰當的預應力束，以達到合理的布置型式。(2)應力束的布置要考慮施工的方便，也不能像鋼筋混凝土結構中任意切斷鋼筋那樣去切斷預應力束，而導致在結構中布置過多的錨具。(3)預應力束的布置，既要符合結構受力的要求，又要注意在超靜定結構體系中避免引起過大的結構次內力。(4)預應力束的布置，應考慮材料經濟指標的先進性，這往往與橋梁體系、構造尺寸、施工方法的選擇都有密切關系。(5)預應力束應避免合用多次反

13、向曲率的連續束，因為這會引起很大的摩阻損失，降低預應力束的效益。(6)預應力束的布置，不但要考慮結構在使用階段的彈性力狀態的需要，而且也要考慮到結構在破壞階段時的需要。(7)預應力筋應盡量對稱布置(8)應留有一定數量的備用管道，一般占總數的1%。(9)錨具的最小間距的要求。表5-3常用錨具尺寸 錨具型號錨墊板寸（mm）波紋管徑外/內（mm）螺旋筋圈徑（mm）圈數千斤頂型號錨具最小布置間距（mm）OVM15-518062/551704Ycw100200OVM15-720077/702406Ycw150230OVM15-923087/802706Ycw250260VM15-1227097/903307Ycw250290OVM15-19320107/1004008Ycw400420OVM15-27370127/1204708Ycw650490YM15-516567/601705YDC1500210YM15-719077/701905YDC1500230YM15-921587/802106YDC2000270YM15-1225092/852506YDC2500320YM15-15290102/953206YDC3200370