1、1如右圖所示，OO為豎直軸，MN為固定在OO上的水平光滑桿，有兩個質量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細線，C端固定在轉軸OO上當繩拉直時，A、B兩球轉動半徑之比恒為2：1，當轉軸的角速度逐漸增大時()AAC先斷 BBC先斷C兩線同時斷 D不能確定哪根線先斷2圖為A、B兩物體做勻速圓周運動時向心加速度a隨半徑r的變化的圖線，由圖可知()A物體的線速度大小不變 BA物體的角速度不變CB物體的線速度大小不變 DB物體的角速度與半徑成正比3在加拿大城市溫哥華舉行的第二十一屆冬奧會花樣滑冰雙人自由滑比賽落下帷幕，中國選手申雪、趙宏博獲得冠軍如圖所示，如果趙宏博以自己為轉動

2、軸拉著申雪做勻速圓周運動若趙宏博的轉速為30 r/min，手臂與豎直方向夾角為60°，申雪的質量是50 kg，她觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s，則下列說法正確的是()A申雪做圓周運動的角速度為 rad/s B申雪觸地冰鞋做圓周運動的半徑約為2 mC趙宏博手臂拉力約是850 N D趙宏博手臂拉力約是500 N4如圖所示，小物塊從半球形碗的碗口下滑到碗底的過程中，如果小物塊的速度大小始終不變，則 ()A小物塊的加速度大小始終不變B碗對小物塊的支持力大小始終不變C碗對小物塊的摩擦力大小始終不變D小物塊所受的合力大小始終不變5如圖所示，質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半

3、球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v.若物體與球殼之間的動摩擦因數為，則物體在最低點時，下列說法正確的是()A受到的向心力為mgmB受到的摩擦力為mC受到的摩擦力為(mgm)D受到的合力方向斜向左上方6半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上如圖所示，頂部有一個物體A，今給A一個水平初速度v0，則A將()A沿球面下滑至M點B沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動C按半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運動D立即離開半圓球做平拋運動7如圖所示，質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓環軌道上做圓周運動圓環半徑為R，小球經過圓環最高點時剛好不脫離圓環，則其通過最高點時()A小球對圓環的壓力

4、大小等于mgB小球受到的向心力等于0C小球的線速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g8一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是()A小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零B小球過最高點的最小速度是C小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小9如圖所示，有一內壁光滑的試管裝有質量為1 g的小球，試管的開口端封閉后安裝在水平軸O上，轉動軸到管底小球的距離為5 cm，讓試管在豎直平面內做勻速轉動問：(1)轉動軸達某一轉速時，試管底部受到小球的壓力的最大值為最小值的

5、3倍，此時角速度多大？(2)當轉速10 rad/s時，管底對小球的作用力的最大值和最小值各是多少？(g取10 m/s2)離心運動(1)本質：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著切線飛出去的傾向(2)受力特點(如圖所示)當Fm2r時，物體做勻速圓周運動；當F0時，物體沿切線飛出；當F<m2r時，物體逐漸遠離圓心，F為實際提供的向心力當F>mr2時，物體逐漸向圓心靠近，做向心運動豎直平面內的圓周運動的兩種模型(1)模型概述在豎直平面內做圓周運動的物體，按運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類一是無支撐(如球與繩連接，沿內軌道的“過山車”等)，稱為“繩(環)約束模型”，二是有支撐(

6、如球與桿連接，在彎管內的運動等)，稱為“桿(管道)約束模型”(2)臨界問題分析物體在豎直平面內做的圓周運動是一種典型的變速曲線運動，該類運動常有臨界問題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語，現就兩種模型分析比較如下：輕繩模型輕桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由mgm得：v臨由小球恰能做圓周運動即得v臨0討論分析(1)過最高點時，v，FNmgm，繩、軌道對球產生彈力FN(2)不能過最高點時，v<，在到達最高點前小球已經脫離了圓軌道(1)當v0時，FNmg，FN為支持力，沿半徑背離圓心(2)當0<v<時，FNmgm，FN背向圓心，隨v的增大而減

7、小(3)當v時，FN0(4)當v>時，FNmgm，FN指向圓心并隨v的增大而增大求解豎直平面內圓周運動問題的思路 1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型。2)確定臨界點：v臨，對輕繩模型來說是能否通過最高點的臨界點，而對輕桿模型來說是N表現為支持力還是拉力的臨界點。3)研究狀態：通常情況下豎直平面內的圓周運動只涉及最高點和最低點的運動情況。4)受力分析：對物體在最高點或最低點時進行受力分析，根據牛頓第二定律列出方程，F合F向。5)過程分析：應用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態聯系起來列方程。下面為兩個常用的圓錐擺運動規律：1圓錐擺的向心加速度gtan 設擺球質量為m，擺線長為L，擺線與豎直方向夾角為，由圖可知，F合mgtan 又F合ma向，故a向gtan 可見擺球的向心加速度完全由決定，與擺線長無關，即與運動的半徑無關。2圓錐擺的周期T2由F合m·Lsin 和F合mgtan 可推理得圓錐擺的周期T2 設擺球圓周運動的平面到懸點的距離為h，則hLcos ，故T2 由此可見，圓錐擺的周期完全由懸點到運動平面的距離決定，與小球的質量、擺線長度無關。圓周運動的多解問題例6如圖所示，半徑為R的圓盤勻速轉動，在距半徑高度h處以平行OB方向水平拋出一小球，拋出瞬間小球的初速度與OB方向平行，為使小球和圓盤