1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 主講：陳曉林 時間：2012-2-23一、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能掌握有限個函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)公式；熟練運(yùn)用公式求基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算的導(dǎo)數(shù)，能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點(diǎn)的切線。2.過程與方法通過用定義法求函數(shù)f（x）=x+x2的導(dǎo)數(shù)，觀察結(jié)果，發(fā)掘兩個函數(shù)的和、差求導(dǎo)方法，給結(jié)合定義給出證明；由定義法求f(x)=x2g(x)的導(dǎo)數(shù)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)，歸納出兩個函數(shù)積、商的求導(dǎo)發(fā)則。3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生由特別到一般的思維方法去探索結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)觀察歸納抽象的數(shù)學(xué)思維方法。二、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)和、差、積、

2、商導(dǎo)數(shù)公式的發(fā)掘與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則的證明三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)：導(dǎo)函數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)公式表。1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個常數(shù)，我們把這個極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：是曲線上點(diǎn)（）處的切線的斜率因此，如果在點(diǎn)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為3. 導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時對于每一個，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù), 稱這個函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)， 4. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般方法：（1）求函數(shù)的

3、改變量（2）求平均變化率（3）取極限，得導(dǎo)數(shù) 5. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：；（二）、探析新課兩個函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即證明：令， ，即例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）； （3）； （4）。解：（1）。（2）。（3）。例2：求曲線上點(diǎn)（1，0）處的切線方程。解：。將代入導(dǎo)函數(shù)得 。即曲線上點(diǎn)（1，0）處的切線斜率為4，從而其切線方程為 ，即。設(shè)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，。我們來求在處的導(dǎo)數(shù)。令，由于 知在處的導(dǎo)數(shù)值為。因此的導(dǎo)數(shù)為。一般地，若兩個函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)分別是和，我們有特別地，當(dāng)時，有例3：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）； （3）。解：（1）；（2）；（3）。例

4、4：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）。解：（1）；（2）(三)、練習(xí)：課本練習(xí)：1、2. 課本練習(xí)1.（四）課堂小結(jié)：本課要求：1、了解兩個函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)公式；2、會運(yùn)用上述公式，求含有和、差、積、商綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點(diǎn)的切線。（五）、作業(yè)：課本習(xí)題2-4：A組2、3 B組2五、教后反思：本節(jié)課成功之點(diǎn)：（1） 從特殊函數(shù)出發(fā)，利用已學(xué)過的導(dǎo)數(shù)定義來求f（x）=x+x2 的導(dǎo)數(shù)，觀察結(jié)果，發(fā)掘兩個函數(shù)的和、差求導(dǎo)方法，給結(jié)合定義給出證明（2） 由定義法求f(x)=x2g(x)的導(dǎo)數(shù)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)，歸納出兩個函數(shù)積、商的求導(dǎo)發(fā)則。（3） 通過上述的教學(xué)過程，讓學(xué)生自己探索求法法則，總結(jié)出求導(dǎo)公式培養(yǎng)了學(xué)生由特別到一般的思維方法去探索結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)觀察歸納抽象的數(shù)學(xué)思維方法