1、精選優質文檔-傾情為你奉上學生姓名：董媛 學號： 一、實驗項目名稱：實驗報告（三）二、實驗目的和要求（一）變量間關系的度量：包括繪制散點圖，相關系數計算及顯著性檢驗；（二）一元線性回歸：包括一元線性回歸模型及參數的最小二乘估計，回歸方程的評價及顯著性檢驗，利用回歸方程進行估計和預測；（三）多元線性回歸：包括多元線性回歸模型及參數的最小二乘估計，回歸方程的評價及顯著性檢驗等，多重共線性問題與自變量選擇，啞變量回歸；三、實驗內容1. 從某一行業中隨機抽取12家企業，所得產量與生產費用的數據如下：企業編號產量（臺）生產費用（萬元）企業編號產量（臺）生產費用（萬元）140130784165242150

2、81001703501559116167455140101251805651501113017567815412140185（1） 繪制產量與生產費用的散點圖，判斷二者之間的關系形態。（2）計算產量與生產費用之間的線性相關系數，并對相關系數的顯著性進行檢驗（ ），并說明二者之間的關系強度。相關性產量（臺）生產費用（萬元）產量（臺）Pearson 相關性1.920*顯著性（雙側）.000N1212生產費用（萬元）Pearson 相關性.920*1顯著性（雙側）.000N1212在 .01 水平（雙側）上顯著相關。2. 下面是7個地區2000年的人均國內生產總值（GDP）和人均消費水平的

3、統計數據：地區人均GDP（元）人均消費水平（元）北京224607326遼寧112264490上海3454711546江西48512396河南54442208貴州26621608陜西45492035（1） 繪制散點圖，并計算相關系數，說明二者之間的關系。相關性人均GDP（元）人均消費水平（元）人均GDP（元）Pearson 相關性1.998*顯著性（雙側）.000N77人均消費水平（元）Pearson 相關性.998*1顯著性（雙側）.000N77在 .01 水平（雙側）上顯著相關。（2） 人均GDP作自變量，人均消費水平作因變量，利用最小二乘法求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數的實際意義。設人

4、均GDP作自變量X，人均消費水平作因變量Y,建立一元線性回歸模型。Y=模型匯總模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差10.998a0.9960.996247.303a. 預測變量: (常量), 人均GDP（元）。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸.6801.6801331.692.000a殘差.034561159.007總計.7146a. 預測變量: (常量), 人均GDP（元）。b. 因變量: 人均消費水平（元）系數a模型非標準化系數標準系數tSig.B標準 誤差試用版1(常量)734.693139.5405.265.003人均GDP（元）0.3090.0080.99836.4

5、92.000a. 因變量: 人均消費水平（元）所以Y=734.693+0.309X，回歸系數代表自變量對因變量的影響大小。（3） 計算判定系數和估計標準誤差，并解釋其意義。回歸系數是0.996，估計標準誤差是247.303，回歸系數代表了觀測點靠近回歸曲線的程度，而估計標準誤差顯示了誤差的大小程度。（4） 檢驗回歸方程線性關系的顯著性（ ）統計量F的值是1331.692，顯著性概率是0.000，因此，線性關系顯著（5） 如果某地區的人均GDP為5000元，預測其人均消費水平。Y=5000*0.309+734.693=2279.693（6）求人均GDP為5000元時，人均消費水平95%

6、的置信區間和預測區間。3. 隨機抽取10家航空公司，對其最近一年的航班正點率和顧客投訴次數進行調查，數據如下：航空公司編號航班正點率（%）投訴次數（次）181.821276.658376.685475.768573.874672.293771.272870.8122991.4181068.5125（1） 用航班正點率作自變量，顧客投訴次數作因變量，估計回歸方程，并解釋回歸系數的意義。模型匯總模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差10.869a0.7550.72418.887a. 預測變量: (常量), 航班正點率（%）。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸8772.58418772

7、.58424.592.001a殘差2853.8168356.727總計11626.4009a. 預測變量: (常量), 航班正點率（%）。b. 因變量: 投訴次數（次）系數a模型非標準化系數標準系數tSig.B標準 誤差試用版1(常量)430.18972.1555.962.000航班正點率（%）-4.7010.948-.869-4.959.001a. 因變量: 投訴次數（次）用航班正點率作自變量X，顧客投訴次數作因變量YY=430.189-4.701X（2） 檢驗回歸系數的顯著性（ ）。回歸系數的顯著性檢驗t值為-4.959.概率為0.001，說明航班正點率對顧客投訴次數影響顯著。（

8、3） 如果航班正點率為80%，估計顧客的投訴次數。Y=430.189-4.701*80%=426.42824. 某汽車生產商欲了解廣告費用（x）對銷售量（y）的影響，收集了過去12年的有關數據。通過計算得到下面的有關結果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸2.17E-09殘差40158.07總計11.67參數估計表 Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept363.689162.455295.0.X Variable 11.0.19.977492.17E-09（1） 完成上面的方差分析表。變差來源dfSSMSFSigni

9、ficance F回歸1.6.63992.17E-09殘差1040158.074015.807總計11.67（2） 汽車銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的？有95.76%是由于廣告費用的變動引起的（3） 銷售量與廣告費用之間的相關系數是多少？回歸系數等于1.（4）寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數的實際意義。Y=363.6891+1.X（5）檢驗線性關系的顯著性（a0.05）。顯著 5. 隨機抽取7家超市，得到其廣告費支出和銷售額數據如下超市廣告費支出/萬元銷售額/萬元A119B232C444D640E1052F1453G2054(1) 用廣告費支出作自變量 ，銷售額為因變

10、量 ，求出估計的回歸方程。模型匯總模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差10.831a0.6900.6287.878a. 預測變量: (常量), 廣告費支出/萬元。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸691.7231691.72311.147.021a殘差310.277562.055總計1002.0006a. 預測變量: (常量), 廣告費支出/萬元。b. 因變量: 銷售額/萬元系數a模型非標準化系數標準系數tSig.B標準 誤差試用版1(常量)29.3994.8076.116.002廣告費支出/萬元1.547.463.8313.339.021a. 因變量: 銷售額/萬元

11、用廣告費支出作自變量 ，銷售額為因變量 ，求出估計的回方程。Y=29.399+1.547X(2) 檢驗廣告費支出與銷售額之間的線性關系是否顯著（a0.05）。F檢驗的P值為0.021，小于0.025，則可說明關系顯著(3) 繪制關于 的殘差圖，你覺得關于誤差項 的假定被滿足了嗎？ 滿足(4) 你是選用這個模型，還是另尋找一個該更好的模型？ 選用這個模型6. 一家電氣銷售公司的管理人員認為，每月的銷售額是廣告費用的函數，并想通過廣告費用對月銷售額作出估計。下面是近8個月的銷售額與廣告費用數據月銷售收入y（萬元）電視廣告費用（萬元）報紙廣告費用（萬元）965

12、.01.5902.02.0954.01.5922.52.5953.03.3943.52.3942.54.2943.02.5（1） 用電視廣告費用作自變量，月銷售額作因變量，建立估計的回歸方程。模型匯總模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差10.808a0.6530.5951.21518a. 預測變量: (常量), VAR00002。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸16.640116.64011.269.015a殘差8.86061.477總計25.5007a. 預測變量: (常量), VAR00002。b. 因變量: VAR00001系數a模型非標準化系數標準系數tSig.B標準

13、 誤差試用版1(常量)88.6381.58256.016.000VAR000021.6040.4780.8083.357.015a. 因變量: VAR00001Y=88.638+1.604X1（2） 用電視廣告費用和報紙廣告費用作自變量，月銷售額作因變量，建立估計的回歸方程，并說明回歸系數的意義。模型匯總模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差10.959a0.9190.887.64259a. 預測變量: (常量), VAR00003, VAR00002。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸23.435211.71828.378.002a殘差2.0655.413總計25.5007a.

14、 預測變量: (常量), VAR00003, VAR00002。b. 因變量: VAR00001系數a模型非標準化系數標準系數tSig.B標準 誤差試用版1(常量)83.2301.57452.882.000VAR000022.290.3041.1537.532.001VAR000031.301.321.6214.057.010a. 因變量: VAR00001Y=82.23+2.29X1+1.301X2（3）上述（1）和（2）所建立的估計方程，電視廣告費用的系數是否相同？對回歸系數分別解釋。 不相同（4）根據（1）和（2）所建立的估計方程，說明它們的R2的意義。 R方代表了回歸平方占據總平方和的

15、比例，R方越大代表回歸曲線越準確。7. 某農場通過試驗取得早稻收獲量與春季降雨量和春季溫度的數據如下收獲量y （kg）降 雨 量x1 （mm）溫 度x2  （ ）2250256345033845004510675010513720011014750011516825012017建立早稻收獲量對春季降雨量和春季溫度的二元線性回歸方程，并對回歸模型的線性關系和回歸系數進行檢驗（a0.05），你認為模型中是否存在多重共線性？模型匯總模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差1.996a.991.987261.43103a. 預測變量: (常量), VA

16、R00003, VAR00002。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸.2572.629228.444.000a殘差.743468346.186總計.0006a. 預測變量: (常量), VAR00003, VAR00002。b. 因變量: VAR00001系數a模型非標準化系數標準系數tSig.B標準 誤差試用版1(常量)-.591505.004-.001.999VAR0000222.3869.601.4152.332.080VAR00003327.67298.798.5903.317.029a. 因變量: VAR00001Y=-0.591+22.386X1+327.672有顯著線

17、性關系，其中降雨量對收獲量影響不顯著，但是溫度卻顯著。8. 一家房地產評估公司想對某城市的房地產銷售價格（y）與地產的評估價值（x1 ）、房產的評估價值（x2 ）和使用面積（x3 ）建立一個模型，以便對銷售價格作出合理預測。為此，收集了20棟住宅的房地產評估數據如下：房地產編號銷售價格y（元/）地產估價（萬元）房產估價（萬元）使用面積（）1689059644971873024850900278092803555095031441126046200100039591265051165018007283221406450085027329120738008002986

18、89908830023004775180309590081039121204010475090029351725011405073040121080012400080031681529013970020005851245501445508002345115101540908002089117301680001050562519600175600400208613440183700450226198801950003403595107602022401505789620用SPSS進行逐步回歸，確定估計方程，并給出銷售價格的預測值及95%的置信區間和預測區間。模型匯總模型RR 方調整 R 方標準

19、估計的誤差1.947a.897.878791.68233a. 預測變量: (常量), VAR00005, VAR00003, VAR00004。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸.4563.15246.697.000a殘差.54416.909總計.00019a. 預測變量: (常量), VAR00005, VAR00003, VAR00004。b. 因變量: VAR00002系數a模型非標準化系數標準系數tSig.B標準 誤差試用版1(常量)148.700574.421.259.799VAR00003.815.512.1931.591.131VAR00004.821.211.5563.888.001VAR00005.135.066.2772.050.057a. 因變量: VAR00002Y=148.7+0.815X1+0.821X2+0.