1、教學(xué)前測，號準課堂的“脈”以北師大版三年級下冊分數(shù)的初步認識為例【摘要】教學(xué)活動是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一。通過前測，教師可以充分了解學(xué)生認知水平、學(xué)習(xí)需求以及思維狀態(tài)等情況，從而為課堂的有效教學(xué)提供依據(jù)。 本文圍繞 “分數(shù)的初步認識” 這一課就如何科學(xué)運用前測展開教學(xué)做探討，通過有針對性的學(xué)情前測與分析，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，設(shè)計出符合學(xué)生實際的教學(xué)預(yù)案，以實現(xiàn)有效、高效的課堂?！娟P(guān)鍵詞】前測 學(xué)習(xí)需求 分數(shù)的認識前測，就是教學(xué)之前的測試。通過對前測產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分析，能充分了解學(xué)生的認知狀況，準確了解學(xué)生的思維誤區(qū)。前測，是教學(xué)預(yù)設(shè)的“奠基石”， 是教學(xué)行為的“風(fēng)向標”，是教師成長的“催化劑”。

2、有效地運用前測，能為課堂教學(xué)創(chuàng)造“柳暗花明又一村”的教學(xué)境界。1一、緣起：“山重水復(fù)疑無路”的教學(xué)困惑 “分數(shù)的初步認識” 是北師大版三年級下冊第六單元的第一課時教學(xué)內(nèi)容， 在此之前，學(xué)生認識了整數(shù)和小數(shù)，這是學(xué)生第一次接觸分數(shù)，是對數(shù)的認識的進一步拓展，分數(shù)的認識是在學(xué)生熟練掌握表內(nèi)乘除法計算、積累一定的均分操作活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個重要知識點，也是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)。 教材創(chuàng)設(shè)了“分蘋果”的情境，讓學(xué)生用自己的方式或“創(chuàng)造”分數(shù)，來表示“一半”，目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，加深對分數(shù)意義的體驗。緊接著，通過這一個問題的逆向問題，在圖形中去做出（涂出），促進學(xué)生

3、深入理解分數(shù)的意義分數(shù)是表示圖形的涂色部分與整個圖形之間關(guān)系的一個數(shù)。接著，教材通過學(xué)生作品的形式呈現(xiàn)了三個分數(shù)及其可能的畫圖表示方法，啟發(fā)學(xué)生從多角度來表示如何得到分數(shù)，拓寬并加深分數(shù)的認識和理解。最后在以上活動的基礎(chǔ)上，介紹一般分數(shù)的讀寫方法和各部分名稱。根據(jù)對教材的解讀，本堂課應(yīng)重在對分數(shù)意義的理解上，因此，應(yīng)該在“分數(shù)”產(chǎn)生的必要性和分數(shù)意義的理解上設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)， 以此來突破重難點。在第一次的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對“分數(shù)”并不是完全陌生的，在我的頭腦中產(chǎn)生了困惑：雖然學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)體系中沒有分數(shù)的概念，但是不是就意味著他們的學(xué)習(xí)起點是零？學(xué)生眼中的分數(shù)是怎么樣的，對于分數(shù)的意義能理解清

4、楚嗎？學(xué)習(xí)分數(shù)是否需要呈現(xiàn)結(jié)果，還是經(jīng)歷分數(shù)的產(chǎn)生過程？帶著這樣的困惑，我決定對三年級的學(xué)生進行教學(xué)前測，通過這樣的方式，積極“求解”：如何把學(xué)生已有的知識經(jīng)驗融入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，搭建從“實際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”過渡的橋梁？如 何以學(xué)生的“學(xué)”為線索，通過“學(xué)”的空間釋放和“學(xué)”的過程呈現(xiàn)，追求課堂教學(xué)的活力與張力？2二、經(jīng)歷：“絕知此事要躬行”的前測嘗試 數(shù)學(xué)課程標準明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。學(xué)起于思，思源于疑，在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上開展教學(xué)，是啟動學(xué)生思維活動的良好時機。學(xué)生因“疑”引思，帶著疑問進入課堂，求知內(nèi)驅(qū)力大大增強，思維便

5、會長期處于積極的狀態(tài)。（一）前測題目（下述內(nèi)容分3次下發(fā)給學(xué)生）1. 當(dāng)你看到“分數(shù)”的時候，你腦子里最先想到了什么？（你知道數(shù)學(xué)中有一種數(shù)叫分數(shù)， 你看到過嗎？ 如果看到過請你寫一個分數(shù)。 ）2. 請把下列圖形平均分成指定的份數(shù)。3.兩個蘋果可以用2表示， 1個蘋果可以用1表示， 如果要表示半個蘋果，你會怎么表示？ 4.請你畫一幅圖表示你心中的。5. 對于分數(shù)， 你還知道些什么？ 還想了解些什么？（二）前測結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計 本次前測共選取筆者所在學(xué)校（鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)）任教的三年級兩個班共89名學(xué)生。表1：前測題1前測結(jié)果人數(shù)所占百分比直接寫出分數(shù)，如，等3438.2%寫成，這種形式1213.5%寫出分

6、母，分子或同分母分數(shù)加法22.2%理解成考試的分數(shù)66.7%不知道或沒寫3539.3%數(shù)據(jù)分析：從數(shù)據(jù)上看，學(xué)生對于“分數(shù)的認識”并不完全是一張白紙，能寫出分數(shù)的“形”的學(xué)生占到總抽測人數(shù)的53.9%，其中對于寫成類似“假分數(shù)”形式的學(xué)生，分數(shù)在他們的腦海里存在著“模糊的印象”。表2：前測題2前測結(jié)果人數(shù)所占百分比三角形平均分為2份正確8393.3%錯誤（沒做）66.7%正方形平均分為3份正確5359.6%錯誤（沒做）3640.4%圓形平均分為4份正確7887.6%錯誤（沒做）1112.4%數(shù)據(jù)分析：學(xué)生均分圖形的能力還是比較強的，所以可以在教學(xué)環(huán)節(jié)中大膽地讓學(xué)生根據(jù)分數(shù)來均分圖形并涂色，為后

7、續(xù)教學(xué)創(chuàng)造素材。由于學(xué)生還未學(xué)習(xí)“圓的認識”一課，所以對從圓心出發(fā)均分圓形完成得不是很理想，這里暫且將一些均分得并不十分標準的結(jié)果歸為正確的一類。表3：前測題3前測結(jié)果人數(shù)所占百分比用0.5表示3033.7%用表示2123.6%用畫半圓或半個蘋果表示77.9%其他，如，89%不會2325.8%數(shù)據(jù)分析：學(xué)生對于半個蘋果的表示大部分集中在用0.5和上，用畫圖方法表示的學(xué)生說明形象思維能力大于抽象思維能力，而用，表示的學(xué)生，潛意識里有用分數(shù)表示半個的概念。前測題4：類型一：把一個圖形平均分成4份，忽略了取其中的1份 類型二：割裂了1份和4份的關(guān)系 類型三：數(shù)形結(jié)合，將圖用分數(shù)的形式呈現(xiàn) 類型四：準

8、確表達出分數(shù)所表示的部分和整體的關(guān)系 前測題5：數(shù)據(jù)分析：經(jīng)過前面4道前測題的鋪墊，學(xué)生內(nèi)心對“分數(shù)”的知識產(chǎn)生了強烈的求知欲，能夠想要了解“分數(shù)的大小比較”和“分數(shù)的計算”這兩個知識點的學(xué)生，說明已經(jīng)對分數(shù)有了前概念，認為分數(shù)和整數(shù)一樣，可以進行比較和計算。（三）前測結(jié)果分析 基于對前測的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析得到： 1.學(xué)生的認知基礎(chǔ)分析： 對于學(xué)生來說，整數(shù)和小數(shù)在生活中比較常見，從認識整數(shù)到認識分數(shù)是學(xué)生關(guān)于數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍。但是，經(jīng)過前測后，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并不像之前所認為的那樣，對分數(shù)一無所知。學(xué)生在生活中可能接觸過，等分數(shù)，但并不理解它的含義。分數(shù)的產(chǎn)生是從等分某個不可分的單位開始的。而

9、在“半個”的表示方法上，大多數(shù)學(xué)生能想到用0.5或者，這是因為他們有這樣的生活經(jīng)驗。2.學(xué)生的學(xué)習(xí)難點分析：三年級學(xué)生抽象思維雖然有一定發(fā)展，但依然以形象思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進一步培養(yǎng)，而分數(shù)的概念學(xué)生初次接觸，學(xué)生建立這個概念需要有一個過程。從前測中看到，學(xué)生對分數(shù)的形式停留在“一條橫線，上下兩個數(shù)字”的層面上，而對為什么這樣表示并不理解，究其原因，是由于學(xué)生對分數(shù)意義不理解，即分數(shù)表示的是部分和整體之間的關(guān)系不理解。學(xué)生對的理解偏重于平均分成4份，缺乏對取其中1份的感知。對于完整表達“把 （ ） 平均分成 （ ） 份，取了這樣的1份”對學(xué)生來說也有一定的難度，這句話既需

10、要學(xué)生理解，更需要學(xué)生記憶。因此，本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生充分動手操作，利用動作表征和圖形表征，感受動態(tài)過程后的可視化結(jié)果，從而對分數(shù)有清晰的認識。三、反思：“柳暗花明又一村”的教學(xué)頓悟 在對前測數(shù)據(jù)進行理性分析后，我重新思考了本堂課的定位和設(shè)計。 【教學(xué)片斷】 （一）直入主題， 初步認識圓形的二分之一 師：這是一張圓片，我們用數(shù)“1”來表示。如果把這個圓片對折一下， 用斜線畫出它的一半，這半張圓片又可以用哪個數(shù)來表示呢？ 生：0.5。 生：。 師（板書）：像這樣的數(shù)，我們叫分數(shù)。（板書課題：認識分數(shù)） 請學(xué)生讀讀，并結(jié)合直觀演示說說是怎么來的。（課件演示一張圓片的） 師根據(jù)學(xué)生交流明確：“對折

11、也就是把一張圓片平均分”，接著板書：把一張圓片平均分成2份， 每一份就是圓片的，再引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范說說是怎么來的。然后教師示范書寫，并解釋其中的含義：先寫中間的短橫，表示平均分；分成2份，就在下面寫上2，表示其中的1份就在上面寫上1，這就是。學(xué)生跟著說和寫。 評析：簡單化處理 “一半” 的方式是在前測的基礎(chǔ)上創(chuàng)造的，“如果要表示半個蘋果， 你會怎么表示？”從前測的結(jié)果中可以看出，學(xué)生對于半個蘋果的表示大部分集中在用0.5和上，基于這樣的前提，所以這個環(huán)節(jié)可以選擇直入主題。 （二）操作感知，涂其它圖形的師：說的非常好。說了這么多，想不想動手畫一畫呢？請你們拿出課前發(fā)下來的圖形，每人一個圖形，像老師這

12、樣先折一折，再描出折痕，用斜線涂出它們的，看誰涂得又對又快！ 展示反饋思考： 1.老師還有個問題，這個花瓶涂色部分可以用表示，那么空白部分又可以用什么分數(shù)表示？（）為什么也是？ 2.為什么這些圖形不一樣，涂色的大小也不相同，但涂色部分都可以用表示呢？小練習(xí)：下面圖形中，哪些涂色部分能用表示？ 評析:認識并理解是本節(jié)課的要點。根據(jù)前測，多數(shù)學(xué)生能二等分一個圖形， 所以本環(huán)節(jié)，放手讓學(xué)生表示不同圖形的，為深入理解提供創(chuàng)造的機會和豐富的資源。學(xué)生通過操作、展示和交流，逐步體會到只要把一個圖形平均分成2份，每份就是它的，并用規(guī)范的語言表達。即時的練習(xí)起到了鞏固新知的作用， 并為后面學(xué)習(xí)幾分之幾做鋪墊。

13、 （三）再操作認識幾分之一師：認識了，你還想要認識什么分數(shù)？生說 師：老師課前發(fā)給四人小組的小組長一個文件袋，里面裝了四個圖形，聽清楚要求：請每個人先想好一個分數(shù)，再到四人小組的小組長選擇一張你喜歡的圖形，折一折，涂出你心里想的分數(shù)。看誰創(chuàng)造出的分數(shù)有創(chuàng)意。 分層反饋：展示貼在黑板上 第一層次：幾分之一師：介紹一下你創(chuàng)作的分數(shù)，表示什么？“我創(chuàng)作的是，表示把” 第二層次：幾分之幾師：這個同學(xué)非常有創(chuàng)意，請你來介紹一下。這個分數(shù)表示什么？師：現(xiàn)在請你向四人小組內(nèi)的同學(xué)介紹下你創(chuàng)造的分數(shù)。 評析：在這節(jié)課中，“把（ ）平均分成（ ）份，（ ）表示取了這樣的1份” 這句話讓學(xué)生在動手操作活動中，將理解與表達結(jié)合起來，在課堂中多次組織學(xué)生個別說、重復(fù)說、同桌說、全班說，在記憶中加深理解。教學(xué)預(yù)設(shè)只是課前的設(shè)計而已，它與真實的課堂場景不可能完全一致。因此， 要走進學(xué)生的思維，有效的方式就是依賴于學(xué)情前測。劉加霞教授曾說過：“把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一切教學(xué)法的根?！苯處煈?yīng)從學(xué)生的角度考慮問題，真正走進學(xué)生內(nèi)心世界，把握學(xué)生思維的脈絡(luò)，有效指導(dǎo)自己的課堂教學(xué)。利用教學(xué)前