1、2019-2020學年九年級（上）期末數學試卷選擇題（共8小題）1.用配方法解方程 x2+8x+7=0,則配方正確的是（）A. (x-4) =9B. (x+4) =9C. (x- 8) 2= 16 D. (x+8) 2=572.如圖，在 ABC中，點口 E分別是邊 AB和AC上的點,AD= 2BQ DE/ BC SA AB/ 36,貝 U Saad（）C. 18D. 243 .如圖，圓 O是RtABC的外接圓，/ ACB= 90 , / A= 25 ,過點C作圓O的切線，交C. 50D. 654 .在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x2分別向上、向右平移 2個單位，則新拋物線的解析式是（）A

2、.y=2（x-2）2+2B,y=2（x+2）2-2C.y=2（x-2）2-2D.y=2（x+2）2+25 . 一個扇形的圓心角是 60。，扇形的弧長是 2兀，則該扇形的面積是（）A. 2兀B. 4兀C. 6兀D. 8兀6 .二次函數 y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數y=-2與一次函數 y=- bx+c在同一坐標系中的大致圖象是（B.（xw0）的圖象大致是（）D.填空題（共6小題）9.計算 2cos60 +4tan 245 =均每月的增長率為X,那么x滿足的方程是（）0AAB.D.7.某機械廠七月份生產零件 50萬個，第三季度生產零件196萬個.設該廠八、九月份平A50 (1+X

3、2) = 196B.50+50 ( 1+X2) = 196D.50+50 (1+x) +50 (1+2x) = 1968.定義新運算：ab=、A.50+50(1+x) +50 (1+x) 2=196b例如:d44 5 = , 4 ( 5)= .則函數 y=2 x5510 .如果函數y= (m- 1)燈r-2是反比例函數,那么 m的值是 A11 .有兩組撲克牌各三張，牌面數字分別為 2, 3, 4,隨意從每組牌中抽取一張，數字和是6的概率是.12 .已知關于x的方程x2+ (1-m) x+工3=0有兩個不相等的實數根，則m的最大整數值4是.13 .如圖，已知線段 AB兩個端點的坐標分別為 A (

4、4, 6), B (8, 4),以原點O為位似中心, 在第一象限內將線段 AB縮小為原來的一半后得到線段CD則端點D坐標為.4 0214 .已知二次函數y= ax+bx+c的圖象如圖所不，匕與x軸的兩個交點的坐標分別為 (-1,0),(3, 0),且點P1(x1，y“、P2(x2,v2在此拋物線上.對于下列結論：abc0;一一 2b - 4ac0；當 x1x2y2；當-1vxv3時，y (；A. 9B. 16【分析】由平行線的性質得出C. 18D. 24AD殍 AB(C得出相似三角形的面積比等于相似比的平方：產”=（）2=-AABC皿【解答】解：: AD= 2BD2 . AD= AR. AD_

5、 2 .）AB 3. DE/ BC . ADP ABC，包些=（膽）2=冬s煙c電9 即可得出結果.故選：B.3 .如圖，圓 O是RtABC的外接圓，/ ACB= 90 , / A= 25 ,過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點 D,則/ D的度數是()C. 50D. 65【分析】首先連接 OC由/ A= 25。，可求得/ BOC勺度數，由CD是圓O的切線，可得OCL CD繼而求得答案.【解答】解：連接 OC 圓 O是 RtABC勺外接圓，/ ACB= 90。，AB是直徑，A= 25 , .Z BOC= 2/A= 50 ,. CDh圓O的切線，. OCL CD ./ D= 90 -Z BOC

6、= 40 .4 .在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x2分別向上、向右平移 2個單位，則新拋物線的解析式是()A.y=2 (x-2)2+2B.y=2(x+2)2-2C.y=2 (x-2)2-2D.y=2(x+2)2+2【分析】易得新拋物線的頂點，根據頂點式及平移前后二次項的系數不變可得新拋物線的解析式.【解答】解：原拋物線的頂點為(0, 0),分別向上、向右平移 2個單位，那么新拋物線 的頂點為(2, 2);可設新拋物線的解析式為y=2 (x-h) 2+k,代入得：y= 2 (x-2) 2+2,故選：A.5 . 一個扇形的圓心角是 60。，扇形的弧長是 2兀，則該扇形的面積是()A. 2Tt

7、B. 4兀C. 6 %D. 8?！痉治觥吭O該扇形的半徑為r,根據弧長公式求出半徑，再根據扇形的面積公式求出面積即可.【解答】解：設該扇形的半徑為r,.扇形的圓心角是 60 ,扇形的弧長是 2兀，2兀=60.工，180解得：r = 6,.該扇形的面積為得X 2冗X6 = 6兀,L-r故選：C.6.二次函數 y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數 y=-且與一次函數 y=- bx+c在同一坐標系中的大致圖象是(【分析】先根據二次函數的圖象開口向下可知a0) b例如:d445 =，4(5)= .則函數 y=2x55（XW0）的圖象大致是（D.0B.【分析】根據題意可得 y=2x=、2a0)

8、,再根據反比例函數的性質可得函數圖工0)象所在象限和形狀，進而得到答案.【解答】解：由題意得：當x0時，反比例函數當xv 0時，反比例函數2(40) Xy= 2 x= 工 &0,然后解不等式得到 m的取值范圍，再在此范圍內找出最大整數即可.【解答】解：根據題意得= (1- m) 2-4x_EL0,4解得m0;-2b - 4ac0；當 x1x2y2；當-1vxv3時，y0.其中正確的是(填序號)【分析】首先根據對稱軸公式結合a的取值可判定出b0,根據a、b、c的正負即可判1 x3時，y0,故正確；根據二次函數的性質即可判斷出的正誤；由圖象可知：當-出的正誤.【解答】解：根據圖象可得：拋物線開口向

9、上，則a0.拋物線與y交與負半軸，則 c0,2ab0,故正確;它與x軸的兩個交點分別為（-1,0), (30),則= b2- 4ac0,故正確拋物線與x軸的兩個交點分別為（-1，0)(3, 0),，對稱軸是x= 1,拋物線開口向上,，當xv 1時，y隨x的增大而減小,當 xi X2y2；故正確;由圖象可知：當-1vxv 3時，y1或-4vx0,且 1324 3x0,1- x 13m 舍去.所以當x= 5時，矩形花圃 ABCD勺面積為45平方米;(3) y= - 3x2+24x= - 3 (x- 4) 2+48,- 34時，y隨x的增大而減小, 二4哆0)、B(0, 3)兩點，對稱軸是x=-0備

10、用圖(1)求拋物線對應的函數關系式;當x =1時，y的值最大，最大值31,(2)動點Q從點O出發，以每秒1個單位長度的速度在線段 OA上運動，同時動點 M從M從O點出發以每秒3個單位長度的速度在線段 OB上運動，過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點 P,設運動的時間為t秒.當t為何值時，四邊形 OMPQ；矩形；AOM歸否為等腰三角形？若能，直接寫出 t的值；若不能，請說明理由.【分析】(1)利用頂點式、待定系數法求出拋物線的解析式；(2)當四邊形 OMP矩形時，t足條件 OM= PQ據此列一元二次方程求解; AON等腰三角形時，可能存在三種情形，需要分類討論，逐一計算.【解答】解：

11、(1)根據題意，設拋物線的解析式為：y=a (x+1) 2+k,點A (1, 0), B (0, 3)在拋物線上，.f4&+k=0 ，La+k=3解得：a= - 1, k= 4,拋物線的解析式為： y= - (x+1) +4= - x - 2x+3；(2)四邊形 OMPQj矩形，.OM= PQ 即 3t = - ( t+1) 2+4,整理得：t2+5t -3=0,解得t - 一5 士商，由于t 一5 一飛回0,故舍去，22.當t =4幣一5秒時,四邊形 omp的矩形； 2能，RtAAOE, OA= 1, OB= 3, tan A= 3.若AON等腰三角形，有三種情況：答圖3則 Q為 OA中點，OQ=OA=-, 22(II )若ONk OA如答圖2所示:設 AQ= x,則 NQ= ACHanA= 3x, OQ= OA AQ= 1 -x,在Rt no的，由勾股定理得： oQ+nQ= ON,即（1x） 2+ （3x） 2=12,解得 xi = l, X2=0 （舍去），5，x = _l_, OQJ= 1 - x=,55 t_4.