1、D. a>- 3D.危D. V25 = ±A.倒數7 .下列各式中，與 A.加8 .下列計算正確的是（a . Vs + Ve9 .下列計算正確的是（A.如他5B.相反數近是同類二次根式的是（B.阮）B. Vis-Vs=班)B. 2+Vs=2V2C.負倒數)C.加C.無X班=6C. 2a/6/5=1D.有理化因式D. V27D.Vs .TT4;選擇題（共10小題）1 .下列各式中，不屬于二次根式的是（）A.后B.SC.D.7x+12 .若二次根式而五有意義，則x的取值范圍是（）A. x>B.x>C.x<7-D.x<55553 .若 aVa+5,則a的取值范

2、圍是（）A. - 3-B. a<0C. a<04 .下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.4B. VliC.揚5 .下列運算結果正確的是（）a y（-9）Z= 9 B.（3）2=2C.遍三證二36 .若a=赤+比、b=M 行，則a和b互為（）10.如圖，從一個大正方形中裁去面積為)2B. (4V3+73Q)c cm2D. 24a/Tc cm230cm2和48cm2的兩個小正方形，則余下部分的面積為A. 78 cmC. 12V1C cm2二.填空題（共8小題）11 .二次根式彳中，x的取值范圍是12 .若a、b為實數，且 b=+山式+4,貝U a+b =a+7213.計算：（14

3、 .觀察下列等式:=1：=1+JL+-A_= 1 工2 2+16vv=1+工-3 3+112請你根據以上規律，寫出第n個等式.15 .若 av1,化簡寸。-1） 21=.2018201916 .計算（Me-2）（Me+2）=.17 .計算：（3+V7）（近 T） =.18 .不等式x-2&x的解集是 .三.解答題（共7小題）19 .化簡：（1）加-病+& 揚xg+ （1-/）0+|-2|- （1） 120 .已知x、y是實數，且x=上+1 ,求9x- 2y的值.21 .已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡：_ |a+b|+V（ca ） 2+|b+c|.22 .求痔送+

4、 J3M的值解：；設 x= #+&+'3y兩邊平方得：/=（正說）2+ （'后2+2、n初即訴, 即 x2 = 3+ >/5+3 5+4, x2= 10x=± Vic+T+0 /e >0，V3We+V3Ve= Vic請利用上述方法，求 倔:祈+在由的值.23.（1）計算先近彳X(2)解不等式組1-3G-1X8-X等A+124.(2)（1）化簡：亞愛區+（在上后（遙M）如圖，數軸上點 A和點B表示的數分別是1和任.若點A是BC的中點.求點C所表示的SL4*> 4012325.在解決問題“已知 2=芬不，求2a2-8a+1的值”時，小明是這樣分析

5、與解答的:a= _J_=2M_ 2在2m «)(2-y)2 M，a-2=-1 ( a-2)3, a2 - 4a+4 = 3a2 4a = - 1, 2a2 8a+1 = 2 (a2 4a) +1 = 2x ( 1) +1 = - 1.請你根據小明的分析過程，解決如下問題：2化簡：I.（2）若 a=/二,求 3a26a1 的值.42T2019年春人教版八年級下冊數學第16卓 二次根式單元測試題參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1 .下列各式中，不屬于二次根式的是（）A.疝B.C.D 7x+1【分析】根據二次根式的定義（當 a>0時，式子也叫二次根式）進行判斷即可.【解答】

6、解：當a>0時，式子/叫二次根式.A、它屬于二次根式，故本選項錯誤；B、- 2<0,不屬于二次根式，故本選項正確；C、它屬于二次根式，故本選項錯誤；D、x2+1>0,屬于二次根式，故本選項錯誤；故選：B.【點評】本題主要考查了二次根式的定義，當 a>0時，式子也叫二次根式，解題的關鍵是對熟練 掌握二次根式的定義.2 .若二次根式而互有意義,則x的取值范圍是（）A . x>2B. x>-rC. x<D . x< 5555【分析】根據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由題意得，5x- 1 >0,解得，x> -jr,

7、故選：B.【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數是非負數是解題的關鍵.3 .若Va3+3 aVa+5,則a的取值范圍是（）A. - 3<a< 0B. a<0C. a<0D. a>- 3【分析】根據二次根式的概念列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由題意得，aw0, a+3> 0,解得，aw 0, a> - 3,則a的取值范圍是-3w a< 0,故選：A.【點評】本題考查的是二次根式的性質和化簡，掌握二次根式的被開方數是非負數是解題的關鍵.4 .下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A 卷 B Vii C V27 D.

8、騰【分析】根據最簡二次根式的概念判斷即可.【解答】解： 如=返,A不是最簡二次根式； V2 28, 行是最簡二次根式；揚=3/，C不是最簡二次根式；G=a也，D不是最簡二次根式；故選：B.【點評】本題考查的是最簡二次根式的概念，被開方數不含分母、被開方數中不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式.5 .下列運算結果正確的是（）A （-9）2= 9 B.（3產=2 C.正三加二3 D.體二 ±5【分析】直接利用二次根式的性質以及二次根式除法運算法則計算得出答案.【解答】解：A、）2= 9,故此選項錯誤；B、（- V2） 2=2,正確；C、加+第=/，故此選項錯誤；D、&l

9、t;25=5,故此選項錯誤；故選：B.【點評】此題主要考查了二次根式的性質以及二次根式除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.6 .若a=M+近、b=Ms一5，則a和b互為（）A.倒數B.相反數C.負倒數D.有理化因式【分析】根據二次根式的運算法則即可求出答案.【解答】解：由于a+bw0, abw±1,.a與b不是互為相反數，倒數、負倒數，故選：D.【點評】本題考查二次根式，解題的關鍵是正確理解倒數、相反數、負倒數的概念，本題屬于基礎題型.7 .下列各式中，與 的是同類二次根式的是（）A.臟B.5C揚D. V27【分析】根據二次根式的性質把各個二次根式化簡，根據同類二次根式的概念判斷即

10、可.【解答】解：A、遂=2我與正是同類二次根式，故本選項正確；B、5=2點與&不是同類二次根式，故本選項錯誤；C、揚=2亞j與無不是同類二次根式，故本選項錯誤；D、切藥=3班與比不是同類二次根式，故本選項錯誤；故選：A.【點評】本題考查的是同類二次根式的概念，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式.D.VsV28 .下列計算正確的是（）A.隹+班=隹 B.丘-加=班 C.無X加=6【分析】根據二次根式的加減法則進行計算即可.【解答】解：A、正與的不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;B、阮-英=2把-道=正，故本選項正確；D、C、臟乂

11、&二臟,故本選項錯誤;故本選項錯誤.故選：B.【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變是解答此題的關鍵.9 .下列計算正確的是（）A,aB. 2+V2=2VsC. 2氓-工D.【分析】直接利用二次根式的加減運算法則計算得出答案.【解答】解：A、g+加無法計算，故此選項錯誤；B、2+加無法計算，故此選項錯誤；C、2避-加，無法計算，故此選項錯誤；D、&-近=的，正確.【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.10.如圖，從一個大正方

12、形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個小正方形，則余下部分的面積為)A. 78 cm2B. （4/3+V30）2 cm2C 12V1C cm2D. 24VH cm2【分析】根據題意求出陰影部分的面積進而得出答案.【解答】解：從一個大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個小正方形，大正方形的邊長是 '玩+JI后=5/玩+4立，留下部分（即陰影部分）的面積是（瘋+4/）2- 30- 48= 8同 =24的工（cm2）.故選：D.【點評】此題主要考查了二次根式的應用，正確求出陰影部分面積是解題關鍵.二.填空題（共8小題）11 .二次根式 五百中，x的取值范圍是 x- - 1 .【

13、分析】根據二次根式有意義的條件即可求出答案.【解答】解：由題意可知：x+1 >0,解得x> - 1,故答案為x>- 1.【點評】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是掌握二次根式中的被開方數必須是非負數，本題屬于基礎題型.12 .若a、b為實數，且 b=4力士立工1+4,貝（J a+b=5或3 .a+7【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0,分母不等于0,可以求出的值，b的值，根據有理數的加法，可得答案.【解答】解：由被開方數是非負數，得解得 a= 1,或 a= - 1, b= 4,當 a=1 時，a+b=l+4 = 5,當 a=-1 時，a+b=-

14、 1+4=3,故答案為：5或3.【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;當函數表達式是二次根式時，被開方數非負.【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則求出即可.【解答】解：（9）2=-1.故答案為：3.【點評】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.14 .觀察下列等式:=1+工3 3+112請你根據以上規律，寫出第 n個等式H1+x = 1+ i = 1+ i (n+1) 2nffFln(n+l)【分析】根據已知算式得出規律，根據規律求出即可.【解答】解：二.觀察下列等式:=1+-

15、1 1+1一工1號號=1+另/得=1 -3+1 112，第 n 個等式是-x=1+-=1+V n" (n+1)2 n n+1 n(n+l)故答案為： J IT、+-= 1+- - - = 1+六丁.'I 口。(n+1)2 n n+1 n(n+l)【點評】本題考查了二次根式的性質的應用，關鍵是能根據題意得出規律.15 .若a v 1,化簡或日-產 T = a -【分析】)2_1 = |a 1| 1,根據a的范圍，a- 1<0,所以|a- 1|= - ( a - 1),進而得到 原式的值.【解答】解：: a<1,a- 1< 0,7(a-l) -l=|a- 11T

16、=-(a-1) - 1=a+1 1=一a.故答案為：-a.【點評】本題考查了二次根式的性質與化簡，對于 后的化簡，應先將其轉化為絕對值形式，再 去絕對值符號，即止二.16 .計算(加-2) 2018 (加+2) 2019= 加+2 .【分析】先根據積的乘方得到原式=(隹-2)(加+2) 2018?(隹+2),然后利用平方差公式 計算.【解答】解：原式=(&-2)(加+2) 2018?(a+2) 2019=(5- 4) 2018?(在+2)=班+2 ,故答案為加+2.【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式

17、的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根 式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.17 .計算：(3+g)(J7-2)=近+ 1_.【分析】利用多項式乘法展開，然后合并即可.【解答】解：原式=36-6+7-2新=幣+1故答案為幣+1 .【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.18 .不等式x-2加x的解集是 x>- 2五-2 .【分析】不等式移項合并，把 x系數化為1,即可求出解集.【解答】解：x-2x,

18、（加-1）x>- 2,、2"GYx> - 2班-2.故答案為：x > - 2- 2.【點評】此題考查了解一元一次不等式和分母有理化，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.三.解答題（共7小題）19 .化簡：（1）臟-阮+近揚xg （1-/）0+|-2|- （2） 1【分析】（1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可;（2）根據二次根式的乘法法則和零指數塞的意義計算.【解答】解：（1）原式=2&-46+的（2）原式=27 乂1+1+2 - 2= 3+1=4.【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，

19、再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.20 .已知x、y是實數，且x=J落苴+1,求9x- 2y的值.【分析】根據被開方數大于等于 。列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數式進行計算即可 得解.【解答】解：由題意得，y- 5>0, 5-y>0：.y= 5 x= 19x-2y=9X1-2X5=- 1，9x-2y的值為-1【點評】本題考查了二次根式的意義和性質.概念：式子 也（a>0）叫二次根式.性質：二次根 式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義.21 .已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖

20、所示，化簡：-|a+b|+J='j5+|b+c|.J_ % 、0【分析】根據數軸判斷a、a+b、c- a、b+c與0的大小關系即可求出答案.【解答】 解：由數軸可知：a>0, a+bv0, c- a< 0, b- c>0,原式=a+a+b （ca） bc= a+a+b c+a b c= 3a 2c.【點評】本題考查二次根式的性質，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質，本題屬于基礎題型.22 .求，3+加+ 行證的值解：；設 x= '/3+jTe+V'3/e?兩邊平方得：x2=（爽+巫）2+（3不）2+2 J電西）（3=我）,即=3+ py+3 V+4,

21、x2= 10x=± VicVWe+VV5 >0 ,VWe+VVe= Vic請利用上述方法，求 J4Ts+J4M的值.【分析】根據題意給出的解法即可求出答案.【解答】解：設x=倔赤+/1,兩邊平方得：x2= （ 44+出）2+ （丁丁再）2+2 V4+V7V4-77,即 x2 = 4+ V+4 1/7+6,x2= 14x=± vn.梅訪+V?布>0,x=. I【點評】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是正確理解題意給出的解法，本題屬于中等題型.23 . (1)計算標+唔*弗|(2)解不等式組.【分析】(1)按二次根式的乘除法法則，從左往右依次算起；(2)分別解組中的兩個方程，再得到不等式組的解集.【解答】解：(1)原式=27在一看在X加= 27X -X (+=45 /；仁,x+l，解，得x> - 2,解，得xw - 5原不等式組無解.【點評】本題考查了二次根式的乘除運算和一元一次不等式組的解法.掌握二次根式的乘除法法則和不等式組的解法是解決本題的關鍵24 . (1)化簡：1/1 + (而( Vs Ws)(2)如圖，數軸上點 A和點B表示的數分別是1和在.若點A是BC的中點.求點 C所表示的【分析】(1)根據二次根式的除法法則和平方差公式計算;(2)先計算出AB的長，再利用線